第二輪第16講概率與統(tǒng)計(jì)-展示頁
2025-07-08 16:15本頁面
【正文】 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）5. 袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率.（Ⅰ）摸出2個(gè)或3個(gè)白球 。解: P（C）= P(AB)=P（A）P（B/A）=.備用1. 某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各３名，現(xiàn)從中任選２名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽，求（I） 恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（II）至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率。B)=P(A)P(B)= 類型四 “條件概率P(B / A)”與“積事件的概率P(A精品資源第16講 概率與統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容的新概念較多，相近概念容易混淆，本課時(shí)就學(xué)生易犯錯(cuò)誤作如下歸納總結(jié)：類型一 “非等可能”與“等可能”混同例1 擲兩枚骰子，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率．錯(cuò)解 擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和2，3，4，…，12共11種基本事件，所以概率為P=剖析 以上11種基本事件不是等可能的，如點(diǎn)數(shù)和2只有(1，1)，而點(diǎn)數(shù)之和為6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5種．事實(shí)上，擲兩枚骰子共有36種基本事件，且是等可能的，所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率為P=．類型二 “互斥”與“對立”混同例2 把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每個(gè)人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ） A．對立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對立事件 D．以上均不對錯(cuò)解 A剖析 本題錯(cuò)誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同，二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在 ： (1)兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；(2)互斥概念適用于多個(gè)事件，但對立概念只適用于兩個(gè)事件；(3)兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)生其中一個(gè)，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生． 事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，這兩個(gè)事件可能恰有一個(gè)發(fā)生，一個(gè)不發(fā)生，可能兩個(gè)都不發(fā)生，所以應(yīng)選C．類型三 “互斥”與“獨(dú)立”混同例3 甲投籃命中率為O．8，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少?錯(cuò)解 設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，則兩人都恰好投中兩次為事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)： 剖析 本題錯(cuò)誤的原因是把相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件當(dāng)成互斥事件來考慮，將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中兩次”與“乙恰好投中兩次”的和．互斥事件是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生；兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對另一個(gè)事件發(fā)生與否沒有影響，它們雖然都描繪了兩個(gè)事件間的關(guān)系，但所描繪的關(guān)系是根本不同．解： 設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，且A，B相互獨(dú)立，則兩人都恰好投中兩次為事件AB，于是P(AB)”混同例4 袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球，作不放回抽樣，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黃色球的概率．錯(cuò)解 記“第一次取到白球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件B,”第二次才取到黃球”為事件C,所以P(C)=P(B/A)=.剖析 本題錯(cuò)誤在于P(AB)與P(B/A)的含義沒有弄清, P(AB)表示在樣本空間S中,A與B同時(shí)發(fā)生的概率；而P（B/A）表示在縮減的樣本空間SA中，作為條件的A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率。解：基本事件的種數(shù)為=15種 （Ⅰ）恰有一名參賽學(xué)生是男生的基本事件有=9種 所求事件概率P1== （Ⅱ）至少有一名參賽學(xué)生是男生這一事件是由兩類事件構(gòu)成的，即恰有一名參賽學(xué)生是男生和兩名參賽學(xué)生都是男生,所求事件概率P2= （Ⅲ）至多有一名參賽學(xué)生是男生這一事件也是由兩類事件構(gòu)成的，即參賽學(xué)生沒有男生和恰有一名參賽學(xué)生是男生,所求事件概率P3=2. 已知兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊水平，讓他們各向目標(biāo)靶射擊10次，其中甲擊中目標(biāo)7次，乙擊中目標(biāo)6次，若在讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次中，求：（1）甲運(yùn)動(dòng)員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（2）兩名運(yùn)動(dòng)員都恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解. 甲運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為7/10=乙運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為6/10=(1)甲運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊3次，恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是(2)乙運(yùn)動(dòng)員各向目標(biāo)靶射擊3次，恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是作業(yè)1. 甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是p1，乙解決這個(gè)問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是 ( )（A） （B） （C） （D）2. 連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x2+y2＝17外部的概率應(yīng)為（ ） （A） （B） （C） （D）3. 從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于_______。 （Ⅱ）至少摸出一個(gè)黑球.6. 已知甲、．現(xiàn)讓每人各投兩次，試分別求下列事件的概率：（Ⅰ）兩人都投進(jìn)兩球；（Ⅱ）兩人至少投進(jìn)三個(gè)球.作業(yè)答案1. B 2. D 3. 4. 5.（Ⅰ）P（A+B）= P（A）+P（B）＝=。解： （1）組成的
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1