第2部分有理數(shù)-展示頁
2025-07-08 16:11本頁面
【正文】 上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在________.分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學(xué)校為原點，學(xué)校以西為正方向，這樣把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，觀察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家.例2 ，則a的倒數(shù)是___________.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念. ,所以a=，a的倒數(shù)是.例3 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和3，要在其余正方形內(nèi)分別填上1，2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_______.解∶因為A的對面是2，所以正確答案是2.例4 已知有理數(shù)a,b滿足條件a0，b0，|a||b|,則下列關(guān)系正確的是（ ）.bab aab bba aba解：這一題考察了絕對值的意義，和有理數(shù)大小比較，我們可借助數(shù)軸幫助解決問題，請同學(xué)們自己解答.例5 計算–(+)–(–41/4)+–（+91/2）解：原式=–++– =–(+)+(+) =–12+8 =–4說明：本題可以全部化成分?jǐn)?shù)，通過通分來做；也可把所有整數(shù)部分相加，所有分?jǐn)?shù)部分相加，最后在計算.例6 如圖：a , b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示， 試化簡：︳ab|2c|c+b|+|3b|分析：本題考察的是絕對值的意義與運用，關(guān)鍵是如何判斷絕對值里面數(shù)值的符號，從而去掉絕對值.解：略例7 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，％,（保留4個有效數(shù)字）為1012元 1013元 1012元 1013元 解：本題考察的是科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字.136515億元=105億元=1013元注：科學(xué)記數(shù)法是把某一個數(shù)寫成a10n的形式，其中1≤|a|＜10,n為整數(shù).例8 計算：（1）5178。 (2)( )179。解：本題考察乘方的意義和簡單的乘方運算，應(yīng)按照乘方的意義來進行運算，注意符號.5178。=（ ） = (1)2005 =1 (1 )178。原式=│b+c│＋│ac│＋│ba│ ＝（b+c）(ac)(ba)＝2b說明：通過構(gòu)造數(shù)軸，將表示a、b、c的點標(biāo)在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c0 , ac0,ba0，再來化簡代數(shù)式就不易出錯了.強化練習(xí)一、填空題1．甲、乙兩廠三月產(chǎn)值與上月相比，甲廠增產(chǎn)3%，可記作________，%,可記作_________.2．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示數(shù)集的大括號內(nèi)： +3，1，315，0，21/7，+400%，+81/9，. 分?jǐn)?shù)集∶｛ …｝ 負(fù)數(shù)集∶｛ …｝ 非負(fù)整數(shù)集∶｛ …｝.3．1nm等于十億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示：=_____nm.4．105有______個有效數(shù)字，精確到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、選擇題1．下列說法不正確的是 (
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