【正文】 程差 （）從而可得兩陣元間的相位差為 （）其中，是指中心頻率。DOA估計的目標是在給定N個快拍數(shù)據(jù)：x(1)…x(N)，用某種算法估計k個信號的DOA值對于一般的遠場信號而言，同一信號到達不同的陣元存在一個波程差，這個波程差導(dǎo)致了接收陣元間的相位差，利用陣元間的相位差可以估計出信號的方位，這就是DOA估計的基本原理?？臻g譜表示信號在空間各個方向上的能量分布，如果能得到信號的空間譜，就能得到信號的波達方向（direction of arrival, DOA）,所以，空間譜估計也被稱為DOA估計。（3）估計空間是利用空間譜估計技術(shù)（包括陣列信號處理中的一些技術(shù)，如陣列校正、空域濾波等技術(shù)）從復(fù)雜的觀察數(shù)據(jù)中提取信號的特征參數(shù)。這里的觀察空間是一個多維空間，即系統(tǒng)的接收數(shù)據(jù)是由多個通道組成，而傳統(tǒng)的時域處理方法通常只有一個通道。由于環(huán)境的復(fù)雜性，接收數(shù)據(jù)中包含信號特征（方位、距離、極化等）和空間環(huán)境特征（噪聲、雜波、干擾等）。對于空間譜估計系統(tǒng)，就是利用特定的一些方法從這個復(fù)雜的目標空間中估計出信號的未知參數(shù)。整個空間譜估計系統(tǒng)應(yīng)該由三部分組成：空間信號入射、空間陣列接收及參數(shù)估計。第二章 DOA估計基礎(chǔ)知識本章主要介紹一下DOA估計的相關(guān)基礎(chǔ)知識，為下面章節(jié)的算法研究和分析奠定基礎(chǔ)。第六章對DOA估計以后的研究發(fā)展進行了展望。第四章對MUSIC算法進行了幾組的仿真，通過實驗對MUSIC算法進行了性能分析以及和改進MUSIC算法的仿真比較。首先建立DOA估計的數(shù)學模型，然后對MUSIC算法進行了詳細的分析，并給出了MUSIC算法的基本原理和實現(xiàn)步驟。介紹了空間譜估計的原理，建立了陣列信號DOA估計的模型，簡要介紹了陣列信號DOA估計的常用方法及其影響因素，介紹了MATLAB及其他相關(guān)知識，它是后續(xù)章節(jié)的理論基礎(chǔ)。論文的內(nèi)容安排如下：第一章介紹了研究的背景意義，對空間譜估計在國內(nèi)外的發(fā)展狀況進行了概括分析，進而確定了本文的主要研究內(nèi)容。在各種基于空間譜估計的波達方向估計中，鑒于MUSCI類方法具有較高的分辨率、適中的計算量、較好的穩(wěn)健性、對陣列結(jié)構(gòu)適用面比較廣，在工程實用化過程中，人們往往首先采用MUSIC類方法進行研究實驗，并研制出了一些硬件設(shè)備，在實用化過程中取得了一定的成果。上述這些方法中，基本上處于理論研究和試驗仿真階段，遠未達到應(yīng)用化程度。許多天然和人工的信號，如語音、生物醫(yī)學信號、雷達和聲納信號，都是典型的非平穩(wěn)信號，其特點是持續(xù)時間有限，并且是時變的。波達方向盲估計可以在未知通道特性的情況下估計信號波達方向，具有廣闊的應(yīng)用前景。在陣列信號處理中，天線陣列接收來自多個信號源的信號，源信號可能是完全未知的，傳輸通道也是未知和時變的，而傳輸通道的不確定性是限制高分辨率波達方向估計算法實用化的主要因素之一。針對實際中經(jīng)常存在的有色噪聲環(huán)境，近年來人們嘗試采用基于高階累積量的陣列信號的處理方法。由于雷達、通信信號在一定的條件下具有循環(huán)平穩(wěn)特性，人們近年來將循環(huán)平穩(wěn)信號處理技術(shù)與傳統(tǒng)空間譜估計方法相結(jié)合，提出了一系列基于信號循環(huán)平穩(wěn)特性的波達方向估計方法，如循環(huán)MUSIC、循環(huán)ESPRIT等方法。一些學者認為可以在空域和時域?qū)π盘柾瑫r進行采樣，利用多出來的一維處理補充空域信息的不足，即利用空時二維陣列信號的處理，降低對陣列結(jié)構(gòu)的約束，提高算法的抗噪能力。近年來，學術(shù)界認為常規(guī)的空間譜估計波達方向估計方法，如ML、MUSIC、ESPRIT等方法都忽略了信號的時間特性，而隨著陣列信號處理技術(shù)日益廣泛的應(yīng)用，在許多場合中信號是配合其他信號使用的(如在通信領(lǐng)域)。更重要的是這類方法避免了運算量極大的譜搜索過程，大大加快了波達方向估計的速度，這是其它方法所無法比擬的。在這一點上MUSIC算法超過了其它算法，受到廣泛的重視；其弱點是運算量偏大。以MUSIC為代表的特征結(jié)構(gòu)分析法，具有很好的角度分辨能力。其中以Schmidt等人提出的多重信號分類MUSIC(Multiple signal Classification)方法和Roy等人提出的旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPRIT(Estimation Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)方法為代表。上述方法都具有分辨率高的優(yōu)點，但它們的運算量都很大，且魯棒性差。最大似然估計法要對高維參量空間進行搜索，運算量極大，難于在實踐中得到應(yīng)用。由于受到瑞利極限的限制，無法獲得超高分辨率性能，且抗噪聲能力差，未能取得滿意的效果。MUSIC算法的基本思想是將觀測空間劃分為僅由噪聲貢獻的噪聲子空間以及由噪聲和信號共同作用的信號子空間，根據(jù)這兩個子空間的正交性，構(gòu)造空間譜函數(shù)，根據(jù)這個空間譜函數(shù)對DOA進行估計。高分辨技術(shù)的發(fā)展過程經(jīng)歷了若干重大突破，其中最具代表性的是信號子空間類算法和子空間旋轉(zhuǎn)法的出現(xiàn)。這個領(lǐng)域的研究經(jīng)歷了十分漫長的發(fā)展過程，其中最為迫切需要解決的是基陣的分辨能力問題。此外，空間譜估計又常稱為超高分辨譜估計這主要是因為空間譜估計技術(shù)具有超高的空間信號的分辨能力，能突破并進一步改善一個波束寬度內(nèi)的空間不同來向信號的分辨能力。因此如果能得到信號的空間譜，就能得到信號的波達方向（DOA）?？臻g譜估計側(cè)重于研究空間多傳感器陣列所構(gòu)成的處理系統(tǒng)對感興趣的空間信號的多種參數(shù)進行準確估計的能力，其主要目的是估計信號的空域參數(shù)或信源位置，這也是雷達、通信、聲納等許多領(lǐng)域的重要任務(wù)之一，因而在眾多領(lǐng)域有極為廣闊的應(yīng)用前景。相反，盡管空間譜估計在近些年得到了快速的發(fā)展，其研究文獻之多，遍及范圍之廣，內(nèi)容之豐富令人嘆為觀止。陣列信號處理主要的兩個研究方向是自適應(yīng)陣列處理和空間譜估計。陣列信號處理的目的是通過對陣列接收的信號進行處理，增強所需的有用信號，抑制無用的干擾和噪聲，并提取有用的信號特征和信號所包含的信息。近年來，波達方向估計的各種算法取得了豐碩的成果，其理論日益完善，這為其投入實際的應(yīng)用中提供了堅實的理論基礎(chǔ)，最經(jīng)典的DOA估計算法是基于接收信號相關(guān)矩陣特征分解的MUSIC算法。特別是多信號源的波達方向估計、相干信號源的波達方向估計、寬帶波達方向估計、復(fù)雜環(huán)境下的波達方向估計等更是國際上研究的熱點。波達方向估計指的是要確定同時處在空間某一區(qū)域內(nèi)多個感興趣信號的空間位置，即各個信號到達陣列參考陣元的方向角。因此，如果能得到信號的空間譜，就能得到信號的波達方向（DOA），所以，空間譜估計常稱為“DOA估計”?？臻g譜估計側(cè)重于研究空間多傳感器陣列所構(gòu)成的處理系統(tǒng)對感興趣的空間信號的多種參數(shù)進行準確估計的能力，其主要目的是估計信號的空域參數(shù)或信源位置，這也是雷達、通信、聲納等許多領(lǐng)域的重要任務(wù)之一。陣列信號處理主要的研究方向是自適應(yīng)陣列處理和空間譜估計。 Studied the MUSIC algorithm of DOA estimation, given the MUSIC algorithm’s principles and steps。[關(guān)鍵詞] DOA估計 陣列信號處理 MUSIC算法DOA estimation based on MUSIC algorithm[Abstract] Array signal processing is an important branch of the field of signal processing, in recent years it has been developing rapidly. Directionofarrival（DOA）estimation is one of the important research of array signal processing ,which has found wide applications in radar, munication , sonar , seismology and other fields . During the development process of DOA estimation, highresolution DOA estimation techniques have long been of great research interest and many significant progresses have been made in this field. This paper mainly studies the classical Multiplesignalclassification（MUSIC ）algorithm.This paper first reviewed the development process and the present situation of the spatial spectrum estimation。本文首先回顧了空間譜估計技術(shù)的發(fā)展過程及現(xiàn)狀，比較詳細的介紹了空間譜估計基礎(chǔ)和DOA估計模型，研究了DOA估計中的MUSIC算法，給出了MUSIC算法的原理和步驟，并通過一些計算機仿真實驗，得出了MUSIC算法的性能分析。在DOA估計的發(fā)展過程中，人們對高分辨DOA估計算法一直有很大的研究興趣，并在這一領(lǐng)域取得了很多重要的進展。畢業(yè)論文(設(shè)計)基于MUSIC算法的DOA估計[摘要] 陣列信號處理是信號處理領(lǐng)域內(nèi)的一個重要分支，在近些年來得到了迅速發(fā)展。波達方向（Direction of Arrival，DOA）估計是陣列信號處理的一個重要的研究領(lǐng)域，在雷達、通信、聲納、地震學等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景。本文主要研究經(jīng)典的多重信號分類（Multiple signal Classification，MUSIC）算法。最后做了全文總結(jié)，歸納了本文所做的工作和結(jié)論。 A more detailed introduction to the basis of the spatial spectrum estimation and to the model of DOA estimation。 And through a number of puter simulation obtained the performance analysis of the MUSIC algorithm. Finally summarizes all the main work and results of the whole dissertation.[Keywords] DOA estimation array signal processing MUSIC algorithm目 錄第一章 緒論 1 研究背景及意義 1 DOA估計發(fā)展概述 2 論文的主要工作及內(nèi)容安排 4第二章 DOA估計基礎(chǔ)知識 5 DOA估計原理 5 空間譜估計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 5 DOA估計的基本原理 6 7 8 MATLAB簡介 9 10第三章 MUSIC算法 13 MUSIC算法的提出 13 13 16 MUSIC算法的原理及實現(xiàn) 17 MUSIC算法的改進 19第四章 MUSIC算法的DOA估計仿真 21 MUSIC算法的基本仿真 21 MUSIC算法DOA估計與陣元數(shù)的關(guān)系 22 MUSIC算法DOA估計與陣元間距的關(guān)系 22 MUSIC算法DOA估計與快拍數(shù)的關(guān)系 23 MUSIC算法DOA估計與信噪比的關(guān)系 24 MUSIC算法DOA估計與信號入射角度差的關(guān)系 25 信號相干時MUSIC算法與改進MUSIC算法的仿真比較 26第五章 MUSIC算法在應(yīng)用中存在的問題及解決措施 29 29 干擾源數(shù)目欠估計和過估計對算法的影響 29 相干干擾源對算法的影響 29第六章 DOA估計的展望 31結(jié)論 34致謝語 35[參考文獻] 36附錄 38附錄一：MUSIC 算法MATLAB仿真基本源代碼 38附錄二：MUSIC算法DOA估計與陣元數(shù)的關(guān)系仿真源代碼 39附錄三：MUSIC算法DOA估計與陣元間距的關(guān)系仿真源代碼 41附錄四：MUSIC算法DOA估計與快拍數(shù)的關(guān)系仿真源代碼 44附錄五：MUSIC算法DOA估計與信噪比的關(guān)系仿真源代碼 46附錄六：MUSIC算法DOA估計與角度差的關(guān)系仿真源代碼 48附錄七：信號相干時MUSIC算法與改進MUSIC的比較仿真源代碼 50引 言陣列信號處理是信號處理領(lǐng)域內(nèi)的一個重要分支，在近些年來得到了迅速發(fā)展，其應(yīng)用涉及雷達、通信、聲納、地震、勘探、天文以及生物醫(yī)學工程等眾多軍事及國民經(jīng)濟領(lǐng)域。其中空間譜估計理論與技術(shù)仍處于方興未艾的迅速發(fā)展之中，已成為陣列信號處理學科發(fā)展的主要方面?？臻g譜表示信號在空間各個方向上的能量分布。需要指出的是，有的文獻將DOA估計直接稱為“方向估計(bearing estimation)”或“角度估計(angle estimation)”，也有的稱為“測向(direction finding)”，實際上它們都是從不同角度的稱謂。波達方向技術(shù)是陣列信號處理中的重要研究方向，是近年來迅速發(fā)展起來了一門跨學科專業(yè)的邊緣技術(shù)。波達方向估計技術(shù)在雷達、聲納、通信、地震以及生物醫(yī)學工程領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用前景。第一章 緒論 研究背景及意義陣列信號處理理論應(yīng)用十分廣泛，涉及雷達、聲納、醫(yī)療、地震學、射電天文學、地球物理、衛(wèi)星和移動通信系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域，已成為信號處理領(lǐng)域研究的一個熱點和難點。與傳統(tǒng)的單個定向傳感器相比，傳感器陣列具有靈活的波束控制，高的信號增益，極強的干擾抑制能力和高的空間分辨能力等優(yōu)點，這也是陣列信號處理理論近幾十年來得以蓬勃發(fā)展的根本原因。自適應(yīng)陣列處理技術(shù)的產(chǎn)生要早于空間譜估