【正文】 e applications of photonic crystals.2. Mainly use the transfer matrix method of transmission of onedimensional photonic crystal properties of photonic crystals of various structural parameters on the propagation properties of photonic crystals, and the simulation results obtained using the software.For the new style materials to actualize the control of opticcharacteristic and design of structure of photonic crystals have important science value and society is easy to get the onedimension photonic crystals so this have been research by people and bee the important problem task in optic domain in new century.Key word: Onedimensional photonic crystal，Photonic band gap，transmission matrix，Transmission characteristics 目 錄第一章 光子晶體的簡(jiǎn)介………………………………………………… 1………………………………………………………1………………………………………………………1………………………………………………………2…………………………………………………3…………………………………………………3…………………………………………………5…………………………………………………………5…………………………………………………………6……………………………………………………………6………………………………………………………6……………………………………………………………6………………………………………7………………………………………………………7…………………………………………8………………………………………………………………8第二章 光子晶體的理論分析方法…………………………………… 13…………………………………………………… 13…………………………………………………………… 13……………………………………………………… 15…………………………… 17第三章 應(yīng)用軟件Translight及Matlab簡(jiǎn)介…………………… 19…………………………………………………………… 19………………………………………………………………… 21第四章 一維光子晶體傳輸特性……………………………………… 23……………………………… 23………………………… 26結(jié) 論………………………………………………………………………………32參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………… 33附錄…………………………………………………………………………………34附錄一：英文資料……………………………………………………………… 34附錄二：譯文…………………………………………………………………… 49謝辭………………………………………………………………………………… 59第一章 光子晶體的簡(jiǎn)介隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)物質(zhì)世界的理解越來(lái)越深入，不斷的推動(dòng)著人類的文化，科技，生活的發(fā)展。光子晶體的研究必將成為新世紀(jì)光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。作為面向新世紀(jì)的實(shí)現(xiàn)人們對(duì)光的控制夢(mèng)想的新材料，光子晶體的光學(xué)特性以及晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究有非常重要的科學(xué)價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用意義。本文以一維光子晶體為主要研究對(duì)象，深入分析了光子晶體的傳輸特性，主要內(nèi)容為：，進(jìn)一步研究光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和電子的能帶結(jié)構(gòu)，同時(shí)闡述了光子晶體的幾種應(yīng)用。目前對(duì)于光子晶體的數(shù)值計(jì)算方法主要采用平面波展開(kāi)法，格林函數(shù)法，時(shí)域差分法,傳輸矩陣法。由于光子晶體獨(dú)特的性能和潛在的應(yīng)用前景，人們對(duì)光子晶體的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究投入了極大的熱情，使之成為一個(gè)迅速發(fā)展的新的科學(xué)領(lǐng)域。其中最重要的特性就是光子帶隙。光子晶體也被稱為光子帶隙材料（photonic band gapmaterials）。摘 要光子晶體（photonic crystals）是一種具有周期性介電常數(shù)的介電結(jié)構(gòu)。由折射率的周期性排列的空間維度不同，分為一維，二維和三維光子晶體，其周期性和光的波長(zhǎng)為同一個(gè)數(shù)量級(jí)。光子晶體具有很多奇特的性質(zhì)：光子帶隙特性，自輻射的抑制，光子雙穩(wěn)態(tài)特性，光子局域特性等。頻率落在光子帶隙內(nèi)的電磁波無(wú)法通過(guò)光子晶體傳播，這為人們?cè)O(shè)計(jì)不同的器件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)光的控制提供了可能。為了研究光子晶體的各種特性，首先要在理論上對(duì)它的帶隙結(jié)構(gòu)和特性進(jìn)行研究。這些方法都是基于研究復(fù)雜電介質(zhì)結(jié)構(gòu)的Maxwell方程組演變出來(lái)的。，分析光子晶體各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)光子晶體傳輸特性的影響,并用軟件得出模擬結(jié)果。對(duì)于制作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的一維光子晶體必將會(huì)被深入研究。關(guān)鍵詞：一維光子晶體，光子帶隙，傳輸矩陣，傳輸特性AbstractPhotonic crystals is a permittivity structure with periodic to the difference of dimension in space,there are one,two and three dimension Photonic length of periodic structure is close to wavelength of also is called Photonic band gap materials and have many characters:Photonic band gap,spontaneous emission optics bistability,photonic localization and so band gap is important in the Photonic band gap,light can be transmitted and this give us a chance to control the of the characteristic of Photonic crystals,People are interested in the theoretical analyze and laboratorial research of Photonic ,the Photonic band gap is one of hotspot in research.To investigate the structure and characteristics of band gap,there are many methods to analyze Photonic crystals including the planewave expansion method, Green’s function method,finitedifference timedomain method and transfer matrix of methods are e from Maxwell function this thesis,the optical mechanisms of onedimension photonic crystals have been mainresults are as follows。二十世紀(jì)量子力學(xué)的建立，推動(dòng)了人們對(duì)半導(dǎo)體材料的深入認(rèn)識(shí)，從而導(dǎo)致了一場(chǎng)轟轟烈烈的電子工業(yè)革命，使我們的科技和生活有了一個(gè)突飛猛進(jìn)的跨越。意識(shí)到電子器件的局限，人們把目光投向了光子，希望使用光子進(jìn)一步推動(dòng)社會(huì)和科技的進(jìn)步。人們希望能夠像電子器件控制電子的行為一樣，制造出能夠控制光子行為的器件來(lái)完成光信號(hào)的傳輸和放大，光信息的儲(chǔ)存，甚至造出光子計(jì)算機(jī)。因此，為了使二十一世紀(jì)真正成為光子時(shí)代，就必須找到一種像半導(dǎo)體材料控制電子行為一樣的新型的控制光子行為的材料，而光子晶體是最有希望實(shí)現(xiàn)這一目的的材料。這種材料有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，即它可以如人所愿地控制光子的行為，是可以廣泛應(yīng)用于光電集成、光子集成、光通訊、微波通訊、空間光電技術(shù)以及國(guó)防科技等現(xiàn)代高新技術(shù)的一種新材料，也是為相關(guān)學(xué)科發(fā)展和高新技術(shù)突破帶來(lái)新機(jī)遇的關(guān)鍵性基礎(chǔ)材料。電子波的能量如果落在帶隙中，傳播是被禁止的。如果將具有不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料在空間按一定的周期排列，由于存在周期性，在其中傳播的光波的色散曲線將成帶狀結(jié)構(gòu)，帶和帶之間可能會(huì)出現(xiàn)類似半導(dǎo)體帶隙的“光子帶隙”(photonic bandgap)。如果只在一個(gè)方向具有周期結(jié)構(gòu)，光子帶隙只可能出現(xiàn)在這個(gè)方向上，如果存在三維的周期結(jié)構(gòu)，就有可能出現(xiàn)全方位的光子帶隙，落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。 按照組成光子晶體的介質(zhì)排列方式的不同，可將其分為一維、二維和三維光子晶體，其空間結(jié)構(gòu)如圖11所示。簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體通常由兩種介質(zhì)交替疊層而成，在垂直于介質(zhì)層方向上介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)層平面的方向上介電常數(shù)不隨空間位置變化。然而后來(lái)Joannopoulos和他的同事從理論和實(shí)驗(yàn)上指出一維光子晶體也可能具有全方位的三維帶隙結(jié)構(gòu)，因而需由二、三維光子晶體材料制作的器件用一維光子晶體材料也可能制備出來(lái)。因此一維光子晶體仍有很高的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)桿的方向上(兩個(gè)方向)介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)桿的方向上介電常數(shù)不隨空間位置而變化。截面形狀不同，獲得的光子頻率禁帶寬窄也不一樣。為了獲得更寬的光子頻率禁帶范圍，還可以采用同種材料但直徑大小不同的兩種介質(zhì)圓柱桿來(lái)構(gòu)造二維光子晶體。光子晶體光纖印(photon crystal fiber,PCF)是一種的帶有缺陷的二維光子晶體，它將光限制在缺陷內(nèi)傳播。PCF光損耗小，具有特殊的色散和非線性特性，在光通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。光在通訊領(lǐng)域中的優(yōu)勢(shì)其他物質(zhì)是很難比擬的，但阻礙光器件發(fā)展的主要困難就是光太難控制了，傳統(tǒng)的波導(dǎo)纖維對(duì)光的束縛能力差，在僅有5度的轉(zhuǎn)彎處，光場(chǎng)也會(huì)有超過(guò)一半的輻射損失，要實(shí)現(xiàn)90度的轉(zhuǎn)彎幾乎是不可能的。光子晶體波導(dǎo)可以克服這一困難?？梢灶A(yù)見(jiàn)，光波導(dǎo)器件在未來(lái)的全光集成光路中將起到關(guān)鍵的作用。三維光子晶體具有出現(xiàn)全方位的光子帶隙，即落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。美國(guó)貝爾通訊研究所的Yablonovitch創(chuàng)造出了世界上第一個(gè)具有完全光子頻率禁帶的三維光子晶體，它是一種由許多面心立方體構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，也稱為鉆石結(jié)構(gòu)。大自然提供了豐富的可供選擇的光學(xué)材料，但光子局域化材料(線性光子晶體)卻難以在自然界找到。在光子晶體的研究過(guò)程中，發(fā)展出多種制備方法，有微電子制備技術(shù)、半導(dǎo)體制造技術(shù)、膠體自組裝技術(shù)、多光子聚合技術(shù)，以及全息光刻、分子生物組裝等方法。早期的光子晶體是利用微電子技術(shù)在基體材料上機(jī)械鉆孔來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一旦獲得折射率超過(guò)2的玻璃體，就可以直接得到具有完全帶隙的光子晶體，而感光樹(shù)脂上得到的結(jié)構(gòu)也可以作為模板，以得到高介電常數(shù)的光子晶體，2002年Kirihara等利用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)出金剛石結(jié)構(gòu)，然后利用平板刻蝕技術(shù) (stereo lithography)在感光樹(shù)脂上轉(zhuǎn)印得到了金剛石結(jié)構(gòu)的光子晶體，這是第一次真正意義上得到了金剛石結(jié)構(gòu)的光子晶體。 電子束刻蝕、反應(yīng)離子束刻蝕、激光光刻，以及化學(xué)氣相沉積等廣泛應(yīng)用于硅片微加工中的半導(dǎo)體制造技術(shù)己作為成熟技術(shù)，能夠應(yīng)用于光子晶體的制作。結(jié)合其他技術(shù)可以在一維結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，比較精確地制作出工作于紅外和可見(jiàn)光波段甚至更短波長(zhǎng)的光子晶體。但這些技術(shù)在工藝上過(guò)于復(fù)雜，在制作更短波長(zhǎng)光子晶體以及向光子晶體里引入缺陷方面存在不足。最早的類蛋白石結(jié)構(gòu)是利用幾百納米的二氧化硅膠體顆粒自組裝得到的。人們開(kāi)始在蛋白石結(jié)構(gòu)的空隙中填充高介電常數(shù)的半導(dǎo)體材料，但還是很難達(dá)到要求。然而，這樣獲得的光子晶體仍然存在者大量難以控制的在自組裝過(guò)程中產(chǎn)生的缺陷。他們通過(guò)沿膠體沉積方向引入一個(gè)溫度梯度場(chǎng)，可以有效地減少膠體晶體的缺陷，為制作大尺寸單晶膠體晶體提供了思路。采用聚焦技術(shù)，多光子反應(yīng)可以被限制在的空間內(nèi)，是激光的波長(zhǎng)。日本大阪大學(xué)的Kawata小組利用雙光子聚合技術(shù)，采用紅外飛秒激光在樹(shù)脂內(nèi)刻出了世界上最小的公牛像(10長(zhǎng)7高)。雙光子聚合技術(shù)受到激光參數(shù)和有機(jī)材料組成的影響。這一技術(shù)有望用于制作大尺寸缺陷態(tài)光子晶體。通過(guò)改變?nèi)毕莸某叽?，可調(diào)諧被俘獲和發(fā)射的光子的波長(zhǎng)。 光子晶體有兩個(gè)主要的性質(zhì)，分別是光子帶隙和光子局域特性，它們是光子晶體應(yīng)用的基礎(chǔ)。 光子帶隙是光子晶體的一個(gè)最基本的特性。在半導(dǎo)體晶體中原子排布的晶格結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的周期性電勢(shì)場(chǎng)影響著在其中運(yùn)動(dòng)的電子的性質(zhì)。而在光子晶體中，由于介電常數(shù)在空間的周期性變化，也存在類似的周期性勢(shì)場(chǎng)。相應(yīng)于此帶隙區(qū)域的那些頻率的光，在某些方向上是被嚴(yán)格禁止傳播的。光子晶體的另一個(gè)主要特征是光子局域，當(dāng)光子晶體中引入雜質(zhì)或缺陷后，晶體原有的周期性被破壞，從而有可能在光子晶體帶隙中出現(xiàn)頻寬極窄的缺陷態(tài)。則可以做成光波導(dǎo)。利用缺陷態(tài)，人們可以隨心所欲的控制光子，比對(duì)半導(dǎo)體中電子的控