一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集含答案49291-展示頁(yè)
2025-07-07 02:09本頁(yè)面
【正文】 老師解析：6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180176。求兩人的速度。20＝（秒）⑵ 設(shè)至少是x秒，（快車車速為20－8）則 （20－8）x－8x＝100＋150 x＝ 答：。⑴ 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？⑵ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？解析：① 快車駛過慢車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為快車車長(zhǎng)?、?慢車駛過快車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為慢車車長(zhǎng)?、?快車從后面追趕慢車時(shí)：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時(shí)行駛的路程和為兩車車長(zhǎng)之和！解：⑴ 兩車的速度之和＝100247。甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時(shí)，開通高速鐵路后，車速平均每小時(shí)比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得 。解：方法一：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得 x＝300 答：這列火車長(zhǎng)300米。解析：只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可， 前者為此人通過300米的隧道再加上一個(gè)車長(zhǎng)，后者僅為此人通過一個(gè)車長(zhǎng)。一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是 x 小時(shí)，則12x＝ x＝2 12 x＝122＝24(千米) 方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是 x 千米，則 （設(shè)路程，列時(shí)間等式） x＝24 答：A、B兩地的距離是24千米。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。3600秒＝3米/秒⑵ 方法一：設(shè)火車的速度是x米/秒，則 26(x－3)＝22(x－1) 解得x＝4 方法二：設(shè)火車的車長(zhǎng)是x米，則 一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。解：⑴ 行人的速度是：＝3600米247。⑴ 行人的速度為每秒多少米？ ⑵ 這列火車的車長(zhǎng)是多少米？提醒：將火車車尾視為一個(gè)快者，則此題為以車長(zhǎng)為提前量的追擊問題。等量關(guān)系：快車行的路程＋慢車行的路程＝兩列火車的車長(zhǎng)之和 設(shè)客車的速度為3x米/秒，貨車的速度為2x米/秒，則 163x＋162x＝200＋280與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？解：等量關(guān)系 ⑴ 速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程 ⑵ 速度15千米行的時(shí)間＋15分鐘＝速度9千米行的時(shí)間－15分鐘提醒：速度已知時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。時(shí)間（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距從甲地到乙地，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為 。一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集（含答案）一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）．（2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)．（3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值． （5）答—檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出
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