古扎拉蒂-經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)習(xí)題答案-展示頁
2025-07-07 01:54本頁面
【正文】 直接觀察，但能通過隨機(jī)SRF（Yi=b1+b2Xi+ei）估計(jì)。對(duì)雙變量回歸模型而言，若樣本回歸線接近于直線，則隨機(jī)樣本回歸函數(shù)可表示為Yi=b1+b2Xi+ei，其中，b1+b2Xi表示總體條件均值E(Y︱Xi)的估計(jì)量，ei表示誤差項(xiàng)ui的樣本估計(jì)量，稱為殘差。它表示真實(shí)的Y值是如何在均值附近波動(dòng)的。它表示在給定X的條件下，Y分布的均值。因此，模型應(yīng)盡量簡(jiǎn)化，只要不遺漏重要變量即可，即便某些變量對(duì)Y有影響，但它們的綜合影響如果是有限的，非隨機(jī)的，都可以不予考慮，即歸入u中。參數(shù)線性：是指因變量的條件均值是參數(shù)B的線性函數(shù)，而變量之間不一定是線性的。估計(jì)值：估計(jì)量的某一具體取值稱為估計(jì)值。隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：至少有兩個(gè)可能的結(jié)果，但不確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)的某個(gè)觀察或測(cè)度過程。部分作業(yè)答案：（各題只要回答到如下程度就是滿分哦）第1章 概論一、填空1. 近似，散點(diǎn)；2. 平均值，平均值第2章 線性回歸的基礎(chǔ)理論一、填空1. 因變量Y，解釋變量X二、單項(xiàng)選擇題12 AB三、名詞解釋總體：實(shí)驗(yàn)所有可能結(jié)果的集合稱為總體或樣本空間。樣本：也叫樣本點(diǎn)，是指總體的某個(gè)元素或某種結(jié)果。估計(jì)量：是指總體參數(shù)的估計(jì)方法或計(jì)算公式。變量線性：是指因變量的條件均值是解釋變量的線性函數(shù)。四、簡(jiǎn)述1. 答：14世紀(jì)英國邏輯學(xué)家奧卡姆提出簡(jiǎn)單有效原理，即“如無必要，勿增實(shí)體”,亦即“切勿浪費(fèi)較多東西去做用較少的東西同樣可以做好的事情”。2. 答：對(duì)雙變量回歸模型而言，如果總體回歸線接近于直線，可用函數(shù)表示為E(Y︱Xi)=B1+B2Xi，其中，B1為截距，B2為斜率，該函數(shù)就稱為非隨機(jī)總體回歸函數(shù)。對(duì)雙變量回歸模型而言，如果總體回歸線接近于直線，回歸方程可表示為Yi=B1+B2Xi+ui，其中，B1+B2Xi表示在給定X的條件下Y分布的均值，ui為隨機(jī)誤差項(xiàng)。對(duì)雙變量回歸模型而言，若樣本回歸線接近于直線，則非隨機(jī)樣本回歸函數(shù)可表示為=b1+b2Xi，其中，=總體條件均值E(Y︱Xi)的估計(jì)量，b1=真實(shí)截距B1的估計(jì)量，b2=真實(shí)斜率B2的估計(jì)量。五、論述題什么是普通最小二乘法？（按教材內(nèi)容回答，不必按講義，因它太細(xì)了）答：回歸分析的目的是根據(jù)SRF (樣本回歸函數(shù))估計(jì)PRF (總體回歸函數(shù))，普通最小二乘法是獲得SRF最主要的方法。由SRF得ei=Yib1b2Xi，而=b1+b2Xi，因此，ei=Yi=實(shí)際的Yi估計(jì)的Yi。殘差的平方和最小即可表示SRF與PRF越靠近，用數(shù)學(xué)公式表示為：。因此，等價(jià)于分別對(duì)b1和b2求偏導(dǎo)等于0。此聯(lián)立方程稱為最小二乘正規(guī)方程。xi，yi表示變量與其相應(yīng)均值的離差，即xi=Xi，yi=Yi。期望：是隨機(jī)變量的可能取值的加權(quán)平均，權(quán)重為各可能取值的概率。方差：等于隨機(jī)變量與均值之差的平方的期望，即var(X)==E(Xμx)2，其中，μx=E(X)。自由度：是指計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(如樣本均值或方差)時(shí)獨(dú)立觀察值的個(gè)數(shù)。抽樣誤差：因樣本不同而導(dǎo)致估計(jì)值的差異叫做抽樣變異或抽樣誤差。BLUE：最優(yōu)線性無偏估計(jì)量。一致估計(jì)量：如果隨著樣本容量的增加，估計(jì)量接近參數(shù)的真實(shí)值，則稱該估計(jì)量為一致估計(jì)量。第5章 回歸的假設(shè)檢驗(yàn)一、填空題1. 無自相關(guān)，正的自相關(guān)，負(fù)的自相關(guān)2. 0，σ2，正態(tài)分布，中心極限二、單項(xiàng)選擇題13 ADB三、名詞解釋高斯馬爾柯夫定理：如果滿足經(jīng)典線性回歸模型的基本假定，則在所有線性估計(jì)量中，OLS估計(jì)量具有最小方差性，即OLS估計(jì)量是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量(BLUE)
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