機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)課后答案-展示頁
2025-07-05 17:29本頁面
【正文】 5ω03ω05ω02A/π2A/3π2A/5π幅頻圖相頻圖周期方波復指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖2A/5π2A/3π2A/πω03ω05ω0ω03ω05ω0 12 求正弦信號的絕對均值和均方根值。 沒有偶次諧波。. . . .機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)習題解答第一章 信號的分類與描述 11 求周期方波（見圖14）的傅里葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），劃出||–ω和φn–ω圖，并與表11對比。圖14 周期方波信號波形圖0tx(t)……AA 解答：在一個周期的表達式為 . 積分區(qū)間?。═/2，T/2） 所以復指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為 。其頻譜圖如下圖所示。 解答： 13 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。tsgn(t)011tu(t)01圖125 題14圖a)符號函數(shù)b)階躍函數(shù) a)符號函數(shù)的頻譜 t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。符號函數(shù)tx1(t)011符號函數(shù)頻譜fφ(f)0π/20f|X(f)|π/2 b)階躍函數(shù)頻譜在跳變點t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。同時，由于u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。圖126 被截斷的余弦函數(shù)ttTTTTx(t)w(t)10011 解： w(t)為矩形脈沖信號 所以根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動f0，同時譜線高度減小一半。fX(f)Tf0f0被截斷的余弦函數(shù)頻譜 16 求指數(shù)衰減信號的頻譜指數(shù)衰減信號x(t) 解答： 所以 單邊指數(shù)衰減信號的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得： 00X(ω)ππφ(ω)ωω指數(shù)衰減信號的頻譜圖 17 設(shè)有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖127所示。在這個關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩叫做載波。又問：若時將會出現(xiàn)什么情況？圖127 題17圖ωF(ω)0f(t)0tωmωm 解： 所以根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻ω0，同時譜線高度減小一半。 18 求正弦信號的均值、均方值和概率密度函數(shù)p(x)。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。(V/nC)180。 偏移量：y=S180。=。)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。+j2)其中，所以穩(wěn)態(tài)響應為 24 氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。在3000m處所記錄的溫度為?l℃。溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應滯后時間為時間常數(shù)t=15s，如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是15s以前
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