【正文】 一個圓柱體，傳播深度約為一個波長，因此同一波長的瑞雷波傳播特性反映了地質(zhì)體水平方向的變化情況，不同波長的瑞雷波傳播特性則反映了不同深度地質(zhì)體的變化情況。在均勻半空間中，瑞雷波波速與橫波波速具相關(guān)性，它們之間的相關(guān)性與巖土的泊松比有關(guān)，可近似的表達(dá)為： （）且與振動頻率f無關(guān)，即具有非頻散性。在早期地震勘探中，瑞雷面波一直被看著是一種干擾波，后來人們開發(fā)了瑞雷波勘探技術(shù)，取得了良好的效果。3 面波震源激發(fā)產(chǎn)生地震波，地震波除了在介質(zhì)體內(nèi)傳播的體波（縱波和橫波）外，在彈性分界面附近還存在著另一類波，這類波從能量上說只分布在彈性界面附近，因此統(tǒng)稱為面波。⑹ 在液體和氣體內(nèi)部，剪切模量,所以在液體和氣體中沒有橫波；⑺ 由和的表達(dá)式可以看出，主要測得巖、土物質(zhì)的縱波速度和橫波速度，就可以計(jì)算出楊氏模量、泊松比、剪切模量和體變模量等。⑷ 橫波的強(qiáng)度也隨其傳播距離而減小，亦具有球面擴(kuò)散的特性。2 橫波討論橫波時與討論縱波的各種假設(shè)相同，僅僅是震源的性質(zhì)由脹縮力變?yōu)樾D(zhuǎn)力，這時僅產(chǎn)生橫波。式中稱為震源強(qiáng)度，它說明縱波具有以下特點(diǎn)：⑴ 縱波是以速度傳播：⑵ 當(dāng)縱波的傳播速度一定時，縱波的質(zhì)點(diǎn)位移大小主要決定于和震源有關(guān)的震源強(qiáng)度函數(shù)及其變化率；⑶ 質(zhì)點(diǎn)位移的大小還同離開震源的距離r及有關(guān)；振動的強(qiáng)度隨傳播距離的增大而反比地減小，在地震勘探中稱為波的球面擴(kuò)散。以下免去冗余的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，只給出解的結(jié)果。波的傳播只描述了波動的某些特點(diǎn)，由于是一個任意函數(shù)，還不能給出波動的任何具體形態(tài)。匯聚波不符合起始條件，因?yàn)榘词剑匠?shù)，在t0時，總有一波動在r處滿足此方程，說明震源未作用之前就已經(jīng)存在一種波動，這是物理不可實(shí)現(xiàn)的。其中第一項(xiàng)表示波動隨時間的增加向遠(yuǎn)離震源方向傳播，而第二項(xiàng)卻表示隨時間的增加，由遠(yuǎn)處向震源方向傳播。另外，還有沿界面?zhèn)鞑サ拿娌ā?．2 地震波的形成與描述1．2．1 地震波的形成在外力F的作用下，彈性介質(zhì)中存在兩種擾動：脹縮力divF的擾動對應(yīng)，即介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生了體積應(yīng)變，體積應(yīng)變的傳播形成縱波；旋轉(zhuǎn)力rotF的擾動對應(yīng)著，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)形變（切應(yīng)變），切應(yīng)變的傳播形成橫波。從場論的觀點(diǎn)分析，位移向量u和力向量F均可用一合適的位移位和力位來表示，也即任何一個向量場可以用一個標(biāo)量位的梯度場和一個向量位的旋度場之和來表示，于是u和F可以寫成： （）式中：和分別為位移場u的標(biāo)量位和向量位；和分別為力場F的標(biāo)量位和向量位。如果位移向量u在x，y，z三個坐標(biāo)軸的分量為；力向量F在三個坐標(biāo)軸的分量為，則（）式用分量表示為： （） 對（）式兩邊求散度（div），由于： 則（）式變?yōu)椋? 整理后得： （）同樣對（）式兩邊取旋度（rot），考慮到，則（）式變?yōu)椋? 令，上式可寫為： （）式（）和式（）右邊分別為divF、rotF，它們分別表示二種不同性質(zhì)的力，divF表示一種膨脹力，rotF表示一種旋轉(zhuǎn)力。簡諧振動引起的波稱為簡諧波。如果質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向平行，這種波稱為縱波；若質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)方向與波的傳播方向垂直，這種波稱為橫波。地震波就是一種在較小的外力和較短的時間作用下，在介質(zhì)中激發(fā)出的一種彈性波。礦井三分量地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)使 用 手 冊中國礦業(yè)大學(xué)（北京）物探儀器研究室2006．2 56 / 59目 錄一 原理 1 1．1 地震波波動方程 1 1．2 地震波的形成與描述 2 二 使用范圍 10 三 程序 12 四 文件 13 4．1 新建 13 4．2 打開 13 4．3 顯示波形 14 4．4 保存 14 4．5 另存為 14 4．6存為位圖 14 4．7 重載當(dāng)前文件 14 4．8 關(guān)閉 15 4．9 文件拼接 15 4．10 文件識別 15 4．11文件轉(zhuǎn)換 16 4．12 傳送 16 4．13 最近文件 16 4．14 退出 16 五 操作 17 5．1 顯示 17 5．2 縮放 17 5．3 顯示風(fēng)格 18 5．4 規(guī)一處理 18 5．5設(shè)置 18 5．6 頭參道參 19 5．7選擇顏色表 20 5．8 道操作 21 六 預(yù)處理 22 6．1 疊加 22 6．2 抽道集 22 6．3 三分量疊加 23 6．4 道數(shù)運(yùn)算 24 6．5 時空切除 25 6．6 振幅平衡 27 6．7 零漂校正 28 6．8 二次采樣 28 6．9 空間混波 28 6．10 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 29 6．11 信號平穩(wěn)化 29 七 數(shù)據(jù)處理 30 7．1 頻譜與FFT 30 7．2 數(shù)字濾波 33 7．3 FK譜濾波 35 7．4 三瞬濾波 38 7．5 相關(guān)褶積 39 7．6 反濾波 42 7．7 微積分 42 7．8 反褶積濾波 42 八 工程物探 44 8．1 折射波法 44 8．2 反射波法 45 8．3 手動解析 46 九 工程檢測 48 9．1 超前探測 48 9．2 樁基檢測 51 9．3 彈模計(jì)算 52 9．4 強(qiáng)度計(jì)算 53 十 窗口 54 十一 幫助 54 11．1 幫助主題 54 12．2 關(guān)于EMS 54 12．3 顯示封面 54 十二 附錄 55 12．1 頭參類： 55 12．2 道參類： 56 一 原理1．1 地震波波動方程彈性介質(zhì)因局部受力，引起彈性體的位移、形變和應(yīng)力，以波動的形式用有限大的速度向遠(yuǎn)處傳播，這種波動就是彈性波（應(yīng)力波）。彈性波的形成必須具備兩個條件：外部載荷作用和介質(zhì)的彈性。彈性波可理解為彈性介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的傳播過程。若波的等相位面（波面）為平面，則稱平面波。在均勻、各向同性、理想的固體彈性介質(zhì)中，彈性波的波動方程為： （）式中，u－在F作用下質(zhì)點(diǎn)的位移向量； F－力向量； －體變系數(shù)， －拉普拉斯算子。式（）描述的是一個只有脹縮的擾動，而式（）描述的是變形擾動。把（）式分別代入（）式和（）式，就可以得到用位函數(shù)形式表示的波動方程，由（）是式得： （）由（）式得： （）令 ，式（）和（）可以寫成： （）上式是在外力F作用下，用位函數(shù)表示的彈性波波動方程式，解上述這一非齊次方程在數(shù)學(xué)上是比較困難的，但在我們討論的問題中，不考慮外力作用，只考慮介質(zhì)特性對波的影響，即令力位函數(shù)，這樣（）式變?yōu)椋? （） （）這里的（）和（）式分別代表著縱波和橫波波動方程，式中的分別為介質(zhì)的縱波和橫波傳播速度。它們都屬于體波。圖1－1 震源激發(fā)產(chǎn)生P（7％）、S（26％）、R（67％）波示意圖－趙鴻儒P291 縱波假設(shè)在均勻各向同性彈性介質(zhì)中有一個脹縮點(diǎn)震源作用，考慮到球形對稱性，波動方程（）可用球坐標(biāo)形式（）表示成： （）波動方程僅與傳播方向r有關(guān)，如果令，則上式變成： （）這是著名的弦方程式，可用達(dá)朗倍爾法解得 （）此處是兩個任意函數(shù)，如果令這兩個函數(shù)滿足下列條件： ＝常數(shù)和， ＝常數(shù)則描述了波動的某種狀態(tài)。前者稱為發(fā)散波，后者稱為匯聚波。于是，方程式的解變成： （）或 ()上式說明，在震源作用結(jié)束后，縱波是以波速向遠(yuǎn)離震源沿r方向傳播。欲研究解的性質(zhì)，需要研究同波動震源的關(guān)系，即討論波的激發(fā)問題。對于脹縮點(diǎn)震源來說，它的位移解是： （）這個方程便是在均勻各向同性介質(zhì)中，脹縮點(diǎn)震源作用下波動方程的位移解。⑷ 由于質(zhì)點(diǎn)位移的方向同r方向一致，因此縱波質(zhì)點(diǎn)的振動方向同波傳播方向一致；同時由于縱波質(zhì)點(diǎn)在一維空間內(nèi)振動，因此縱波是線性極化波。由位移位代替位移位，由橫波速度代替縱波速度，得到： 用與上面同樣的分析方法，最后得到旋轉(zhuǎn)震源作用力作用下橫波位移的解： ()從上式可知橫波具有下列特點(diǎn)：⑴ 橫波以速度傳播， ⑵ 橫波傳播方向上，質(zhì)點(diǎn)的位移,垂直于傳播方向的和方向上具有位移和，說明橫波質(zhì)點(diǎn)的位移方向與其傳播方向正交，橫波是一種線性極化波；⑶ 橫波質(zhì)點(diǎn)位移和由震源強(qiáng)度函數(shù)和其變化率所決定，即橫波主要取決于旋轉(zhuǎn)激發(fā)力的形成及其變化率。⑸ 根據(jù)縱波和橫波的計(jì)算式，可求得縱波與橫波波速之比： （）由于一般巖石的泊松比，這表明在泊松固體介質(zhì)中，橫波傳播的較慢。用這種方法測得的彈性模量稱為動態(tài)彈性模量。其中分布在自由界面的面波最初是由英國學(xué)者瑞雷（Rayleigh）于1887年在理論上確定，稱之為瑞雷面波。實(shí)際上，瑞雷面波占總激發(fā)能量的2/3，它衰減慢，且攜帶足夠多的地下信息。成層半空間中，由于各層的彈性性質(zhì)不一樣，P和SV波在分界面多次反射及干涉也將產(chǎn)生一種廣義瑞雷波，但不同于半空間中的普通瑞雷波，這種廣義瑞雷波是頻散的，即相速度c的大小與振動頻率f有關(guān)。在瞬態(tài)瑞雷波勘探中，可以利用傅氏變換將時間記錄轉(zhuǎn)換為頻域記錄，對于頻率為 的頻率分量，用互譜法計(jì)算相鄰檢波器記錄的相移，則相鄰道長度內(nèi)瑞雷波的傳播速度可由下式計(jì)算： （）在滿足空間采樣定理的條件下，測量范圍內(nèi)的平均波速為： （）在同一測點(diǎn)對一系列頻率求取相應(yīng)的值就可以得到一條曲線，即所謂的頻散曲線。沿測線不同點(diǎn)的曲線反映了沿剖面方向上的介質(zhì)變化特征。對某一測區(qū)而言，與采集方式和參數(shù)無關(guān)，只與介質(zhì)特性有關(guān)，它的頻率特性同地球介質(zhì)的不均勻性有關(guān)，數(shù)值上接近剪切波速度。而瑞雷波有三個與工程質(zhì)量檢測有關(guān)的主要特征 :⑴　在分層介質(zhì)中，瑞雷波具有頻散特性 ；在層狀介質(zhì)中瑞雷波隨著波長或頻率變化而變化，即在層狀介質(zhì)條件下將導(dǎo)致瑞利波的頻散。因此，一般認(rèn)為瑞雷波法的測試深度和波長密切相關(guān)。⑶ 瑞雷波的傳播速度與介質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)。地震波的運(yùn)動學(xué)是研究波傳播的時間與距離的關(guān)系。設(shè)想在某一時刻激發(fā)地震波，過了一段時間t，波已傳播一段距離，這時介 圖1－2 波的傳播示意圖 圖1－3 視速度定理圖示質(zhì)中可分成幾個區(qū)域，如圖1－5所示。在與之間的分界面上各質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，我們稱為波在t時刻的波前面。由于波動在介質(zhì)空間中隨時間不斷向前推進(jìn)，因此波前面和波尾面也隨時間不斷向前推移。根據(jù)波面的形狀，可將波分為球面波、平面波等等。這樣假想的路徑就稱為波射線。　?。?）惠更斯原理在彈性介質(zhì)中，地震波由波源依次向外傳播，在波前面上的每一個質(zhì)點(diǎn)，都可以看作是新的波源，而這些小波源發(fā)出的子波波前的包絡(luò)面，就是新的波前面?！　。?）惠更斯－菲涅耳原理　　惠更斯原理只給出了波傳播的幾何形態(tài)，而不能給出波沿不同方向傳播時振動的振幅，菲涅耳補(bǔ)充惠更斯原理認(rèn)為：在波前面Ｓ上，為了確定任一點(diǎn)Ｐ的振動，可將Ｓ分成許多小面積元 ，每一小面積元 ，都可看成新的震源，所有這些新的點(diǎn)震源，在Ｐ點(diǎn)的振動振幅和相位的迭加就是Ｐ點(diǎn)的振動。α越大，引起Ｐ點(diǎn)振動的振幅越小，在α＝π／２或α＞π／２時，在Ｐ點(diǎn)的振動強(qiáng)度為零，說明波不能向后傳播，這個原理是物理地震學(xué)解釋反射波的形成和特點(diǎn)的主要理論根據(jù)?！　∫勒召M(fèi)馬原理，波前到達(dá)某一位置的時間是確定的，因此波前的傳播時間可以表示成空間位置的函數(shù)。在地震勘探中通常是沿地面進(jìn)行觀測來自地下的反射波，這時得到的速度稱為視速度。這里用 表示真速度，用 表示視速度。經(jīng)過 時間波前在 處，這時在x平面上觀測到的速度即為視速度 ，容易看出， 與V的關(guān)系為： ，這個關(guān)系式即為視速度定理?！　? （5）反射和透射對于層狀介質(zhì)，每一層介質(zhì)的縱波傳播速度Ｖ與密度 的乘積 稱為波阻抗或聲阻抗，當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷涞讲ㄗ杩共煌膬山橘|(zhì)之間的分界面時，其能量重新分配。反射定律指出