【正文】 、理論上的模擬以及在計(jì)算機(jī)上對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模擬，同時也對模擬結(jié)果和理論結(jié)果做出對比。接著我們梳理了徑向偏振光軸向中心對稱性以及它在聚焦平面上的光斑屬性(對這些特性我們一一地給出了介紹和模擬結(jié)果)。在本篇論文中，我們將簡單地闡述徑向偏振光的數(shù)學(xué)表達(dá)和模擬結(jié)果，并介紹一些關(guān)于徑向偏振光聚焦特性、產(chǎn)生方法、實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。在這其中，有獨(dú)特性質(zhì)的柱矢量偏振光也出現(xiàn)在了研究之中（柱矢量偏振光更為特殊的偏振光徑向偏振光，是最引人矚目的一個）。近來，這些研究漸漸深入到具有空間變化性的SOP。在過去，許多的研究都只涉及到空間均勻分布的偏振模式（SOP,即指觀察點(diǎn)的偏振態(tài)與觀察點(diǎn)在光束截面的位置無關(guān)），例如線性偏振、橢圓偏振、圓偏振。這種自然的矢量特性以及內(nèi)在稟賦使得許多光學(xué)設(shè)備和光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)成為可能。光矢量方向不變、或光矢量方向有規(guī)律地變化的光波稱為偏振光。所以，在光學(xué)中通常把電矢量稱為光矢量，把光矢量振動方向稱為光振動。從光與物質(zhì)的相互作用來看，光波中電場和磁場的重要性并不相同。與一般實(shí)物相比，場的存在形式有所不同。關(guān)鍵字：徑向偏振 軸對稱 高數(shù)值孔徑聚焦 相干疊加 三維光學(xué)鏈AbstractCompared with other uniformly polarized beams , the radially polarized beam performs perfect spatial axial symmetry and this special character kept when it transmits in freespace .This peculiarity gives rise to unique highnumbericalaperture focusing properties which has found important applications in nanoscale manufacture and manipulation . In this paper , we first overview those introductions we talked above .In the same time ,We also try to explain the mathematical concepts of radially polarized beam 。在緊聚焦情況下，一個光學(xué)鏈能產(chǎn)生的原因是光束通過光學(xué)衍射器上兩個同軸區(qū)域時產(chǎn)生的位相變化，這樣的位相變化使得聚焦場附近的空間中產(chǎn)生明暗交替的光場。緊接著，一項(xiàng)基于徑向偏振光緊聚焦特性，被運(yùn)用于微粒子操縱的應(yīng)用技術(shù)（我們稱之為三維光學(xué)鏈操縱技術(shù)）被展示出來。接著，我們介紹了利用兩束偏振正交的線性偏正高斯光束產(chǎn)生徑向偏振光的方法；總結(jié)了理想的徑向偏振光與通過二元衍射光學(xué)器件產(chǎn)生的徑向偏振光間的吻合度，以及該吻合度與傳輸距離的關(guān)系。徑向偏振光在高數(shù)值孔徑條件下的聚焦特性在納微級制造、操控中得到很多且正變得越來越多的應(yīng)用。摘 要相比于其他具有傳統(tǒng)偏振模式的光束，徑向偏振光擁有更為優(yōu)秀的軸向中心對稱性(這種特征在傳輸過程中保持不變)。人們投向徑向偏振光的關(guān)注越來越多。在這篇論文中，我們首先試圖理清徑向偏振光的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，仔細(xì)地闡述徑向偏振光的光束特性和緊聚焦特性，并展示一些徑向偏振光在緊聚焦條件下的示意圖。作為補(bǔ)充，其他一些產(chǎn)生徑向偏振光的方式也被介紹出來。為此，我們設(shè)計(jì)了一個光學(xué)衍射器件來調(diào)制徑向偏振輸入光的位相。最后，我們論述了另外一些將徑向偏振特性轉(zhuǎn)化到實(shí)際運(yùn)用中的方法。 show some simple images of its focus properties .Then , we present a theoretical investigation of a technique for converting two orthogonally lineary polarized Gaussian beams into a radially polarized beam .We have shown the degree between the real radially polarized beam and the beam we created by a simple binary diffractive optical element ，further more，we show the results about how the transmissiondistance influences the degree .By the way , we also talk about some other ways for generating radially polarized beam .After that , an application based on the focus property of radially polarized beam ,which we called optical chain ,used in particlemanipulation is shown . A diffractive optical element is designed to spatially modulate the phase of an ining radially polarized Beam .For a tightly focused beam a threedimensional optical chain can be formed because of the difference in the Gouy phase shift from two concentric regions of the diffractive optical element. At last , we present a lot about how those characters of radially polarized beam can be transformed into real applications.Key Words : Radially polarized Axial symmetry HighNA focusing properties Coherent superposition Threedimensional optical chain目 錄摘 要 IAbstract II1 前 言 12 徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和特性研究 2 徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2 徑向偏振光的緊聚焦特性 33 徑向偏振光的產(chǎn)生 7 腔外相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光 7 利用圓形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的徑向偏振光 11 利用亞波長光柵產(chǎn)生徑向偏振光 154 徑向偏振光的應(yīng)用 17 緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生三維光學(xué)鏈捕捉金屬粒子 17 徑向偏振光在激光切割中的應(yīng)用 22 徑向偏振光的其他應(yīng)用 265 總結(jié) 29致 謝 30參考文獻(xiàn) 31IV1 前 言電磁場是物質(zhì)的一種存在形式，它有特定的運(yùn)動規(guī)律和物質(zhì)屬性，它能夠與某些物質(zhì)以一定方式相互作用。一般實(shí)物局限在一定的空間區(qū)域，而場則彌漫在空間中。對物質(zhì)的帶電粒子，光波電場的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波磁場的作用。光波的電矢量與傳播方向垂直。在所有光波的特性中，偏振性是其中較為重要的一個。傳播中的偏振特性及其與物質(zhì)的相互作用已經(jīng)被廣泛地研究并應(yīng)用于光學(xué)測量及檢測、演示技術(shù)、數(shù)據(jù)存儲、光通信、材料科學(xué)、天文學(xué)乃至生物學(xué)的研究當(dāng)中[1]。在這些研究中，SOP的分布并不依賴于光束橫截面上的空間位置。通過對SOP進(jìn)行適當(dāng)而精微的操控，人們預(yù)期得到更多可以用以提高光學(xué)系統(tǒng)分析能力的效應(yīng)和現(xiàn)象。新的研究表明，徑向偏振光（電矢量沿著光斑徑向，具有軸向中心對稱性的偏振光）在物理及材料加工方面有著不可替代的優(yōu)勢。在第二節(jié)，我們首先概述了在數(shù)學(xué)上給出徑向偏振光的表達(dá)的過程。產(chǎn)生徑向偏振光的方法有很多，在第三節(jié)我們選擇了其中的一種——腔外相干疊加法——作為示例。然后，作為補(bǔ)充，我們介紹了另外一些產(chǎn)生徑向偏振光的方法及其實(shí)驗(yàn)裝置。同樣的，我們介紹了其理論基礎(chǔ)、理論結(jié)果的模擬、實(shí)驗(yàn)的模擬。2 徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和特性研究 徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 我們在前言中提到，徑向偏振光實(shí)際上是柱矢量偏振光中的一種較為特殊情況。當(dāng)時，（）式表述的便是徑向偏振光的電場分布。在自由空間中，基本高斯光束解為： （）如果我們考慮電場矢量波動方程： （）那么一個電場方向沿著徑向的近軸軸對稱矢量光束的表述式為： （）其中滿足以下旁軸慢包絡(luò)近似： （）解（）、（）、（）式得到徑向貝塞爾高斯偏振光表述為 （）圖11 徑向偏振光偏振示意圖 徑向偏振光的緊聚焦特性在高數(shù)值孔徑條件下徑向偏振光聚焦光斑中的總能量中占支配地位的縱向部分通過控制整個的場分布并決定著聚焦光斑的尺寸(隨著數(shù)值孔徑的增大，光場縱向分量比重加大)。另外，通過設(shè)置中心圓域內(nèi)透過率為0（過濾軸上光束）的衍射器件進(jìn)一步加強(qiáng)縱向分量，人們可以得到更小的聚焦光斑。綜合地對比各種數(shù)值孔徑下，徑向偏振光的聚焦特性與其他偏振光聚焦特性的研究已經(jīng)被逐步地給出來了。圖中，電偶極子輻射出的與旋角有關(guān)的振蕩電場方向也被表示出來了。在圖21中，我們看到透鏡出瞳處的電場偏振方向與矢徑方向一致（也即徑向偏振光）。我們認(rèn)為電偶極子輻射理論可以近似地解釋徑向偏振光聚焦場附近縱向分量之所以強(qiáng)于其他分量的原因。入射光可以有很多種不同的電場分布和偏振方向。光闌0與球面1共軸，是與光軸垂直的單位矢量，在笛卡爾坐標(biāo)系中可以表示為： ()是入射光的波矢量，是偏振方向與矢徑方向的夾角。原則上，我們可以選擇任意切趾函數(shù)。圖24展示了聚焦中心附近的兩個一維強(qiáng)度分布。在緊聚焦徑向偏振光時，角向分量消失，只留下徑向分量和縱向分量，根據(jù)觀測，縱向分量強(qiáng)度比橫向分量強(qiáng)度大。在圖23(a)、(b)、(c)中，我們分別展示了縱向分量、橫向分量、總場的二維強(qiáng)度分布。[3]我們注