模擬退火算法在貸款組合優(yōu)化決策中的應(yīng)用-展示頁
2025-07-05 05:19本頁面
【正文】 ov（TNPVi ，TNPVj）]貸款組合的總效益為TNPV= TNPViXi ，TNPVjXj）為第i個項目總凈現(xiàn)值與第j個項目總凈現(xiàn)值的斜方差，即二者的組合風(fēng)險；當(dāng)Xi =0時，第i個貸款企業(yè)項目未被選中，其與第j個貸款企業(yè)項目的協(xié)方差為0。設(shè)σ為貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差，用來衡量貸款組合的總風(fēng)險；m為申請貸款企業(yè)的個數(shù)；TNPVi ，TNPVj分別為第i個企業(yè)和第j個企業(yè)新建項目的總凈現(xiàn)值；Xi =1為01變量，Xi =0為第i個貸款企業(yè)未被選中，Xi =1為第i個貸款企業(yè)被選中；cov（TNPVi （3）可比性原則 貸款項目的使用年限或壽命不盡相同，若采用凈現(xiàn)值（NPV）作為評價指標(biāo)，則不具有可比性。（2）貸款剩余資源最少原則 如果僅依據(jù)單位風(fēng)險收益最大原則來決策，就可能出現(xiàn)只有很少幾個項目被選中的情況，這樣會造成分配后的剩余資金過多。本文提出了一種求解上述模型的改進(jìn)模擬退火算法，數(shù)據(jù)結(jié)果表明該算法計算效率高，穩(wěn)定性好。這種自然機(jī)理的引入使模擬退火算法在迭代過程中不僅接受使目標(biāo)函數(shù)值變“好”的試探點，而且還能夠以一定的概率接受使目標(biāo)函數(shù)值變“差”的試探點，接受概率隨著溫度的下降逐漸減小。它具有描述簡單、使用靈活、運用廣泛、運行效率高和較少受初始條件限制等優(yōu)點。模擬退火算法是80年代初期發(fā)展起來的一種求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的隨機(jī)性方法。該問題的求解過程在規(guī)模較小時是簡單易行的，但隨著問題規(guī)模的增大，其計算量隨之呈指數(shù)型增長。關(guān)鍵詞 貸款組合 模擬退火 全局優(yōu)化 隨機(jī)搜索1 引言風(fēng)險貸款組合配給決策，是在綜合考慮貸款收益和風(fēng)險的前提下，從眾多的貸款對象中選擇一組合適的貸款對象的過程。模擬退火算法在貸款組合優(yōu)化決策中的應(yīng)用劉則毅 劉燦（天津大學(xué)數(shù)學(xué)系，天津 300072）摘要 針對貸款組合優(yōu)化決策模型的求解問題，本文提出了一種改進(jìn)的模擬退火算法。數(shù)值計算的結(jié)果表明，該算法具有很強的適用性。文獻(xiàn)[1]中建立了基于單位風(fēng)險收益最大原則的貸款組合優(yōu)化決策模型。因此，需要設(shè)計出一種兼顧解的質(zhì)量以及運行時間的較好算法。它以優(yōu)化問題的求解與物理系統(tǒng)退火過程的相似性為基礎(chǔ)，利用Metropolis算法并適當(dāng)?shù)目刂茰囟鹊南陆颠^程實現(xiàn)模擬退火，從而達(dá)到求解全局優(yōu)化問題的目的。
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