【正文】 相悖；其他因素系數(shù)均為正，均符合經(jīng)濟原理，具有經(jīng)濟意義：各系數(shù)表示國內(nèi)生產(chǎn)總值對該因素的載荷即彈性大小。（多元回歸參數(shù)估計）多元線性回歸方程中未知參數(shù)的估計可以采用最小二乘估計，即就是尋找參數(shù)的估計值，使離差平方和達到極小，即尋找滿足： ()依照式()求出的就稱為回歸參數(shù)的最小二乘估計。(3). 正態(tài)分布的假定條件為: () 由上述假定和多元正態(tài)分布的性質(zhì)可知，隨機變量遵從維正態(tài)分布，回歸模型的數(shù)學(xué)期望和方差為： ()3模型的建立與求解把上述應(yīng)變量記為，六個自變量分別設(shè)定為。(2). 隨機誤差項具有0均值和等方差，即： ()這個假設(shè)常稱為條件。為此，我們搜集了這六個因素在19902009年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，希望建立一個合適的多元線性回歸模型來探討影響我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素，進而為我國的經(jīng)濟發(fā)展提出較為科學(xué)合理的建議。因此財政支出總額也從某個角度反應(yīng)了我國的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r；職工工資總額是我國經(jīng)濟發(fā)展水平和人民生活水平的一個重要指標(biāo)，它反映了國民收入的情況其在某種程度上也會影響國內(nèi)生產(chǎn)總值；稅收總額在一定程度上表明了我國招商引資情況和我國當(dāng)前的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，最終也可能影響國內(nèi)生產(chǎn)總值；上期國內(nèi)生產(chǎn)總值則表明了上段時間我國經(jīng)濟發(fā)展水平它是本期國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)。從而我們可以根據(jù)這些因素對GDP的影響程度的大小來制定更好的經(jīng)濟政策和目標(biāo)以促進國民經(jīng)濟健康持續(xù)發(fā)展。本文建立了簡單的多元線性回歸模型并根據(jù)該模型的理論對模型中違背基本假設(shè)的情況進行檢驗和修正。所以研究國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素對我國的經(jīng)濟發(fā)展具有十分重要的作用和意義。[關(guān)鍵詞]國內(nèi)生產(chǎn)總值 逐步回歸 多元線性回歸 異方差性 多元加權(quán)最小二乘法1引言國內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product,簡稱GDP)：是指常住居民在一年內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品和提供勞務(wù)所得到的收入，常被公認(rèn)為衡量一個國家或地區(qū)整體經(jīng)濟狀況的重要指標(biāo)同時還可以反映一國的國力與財富。通過計算這20年實際數(shù)據(jù)與每個模型的相對誤差將第四個模型確定為最終模型。陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文 題 目：我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的回歸分析學(xué)生姓名: 張 明 明學(xué) 號: 1109014038專業(yè)班級: 數(shù)應(yīng)1101班指導(dǎo)教師: 李 曉 康院 (系):數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 2015年6月6號陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的回歸分析 張明明(陜西理工學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)1101班級，陜西 漢中 723000) 指導(dǎo)教師：李曉康[摘要]為了探究我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素，本文主要是從宏觀經(jīng)濟的角度結(jié)合我國特定國情選取了19902009年我國的進出口貿(mào)易總額、財政支出、職工工資總額、稅收收入、上期GDP、儲蓄余額這六個因素在這20年的歷史數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型，利用OLS（最小二乘）方法進行參數(shù)估計和相應(yīng)的檢驗。在檢驗中發(fā)現(xiàn)模型存在多重共線性，我們選擇逐步回歸法剔除無關(guān)變量從而消除了變量之間的多重共線性；利用等級相關(guān)系數(shù)法檢驗?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚圆⑶也捎脤?shù)變換法對模型進行修正，之后再利用White檢驗發(fā)現(xiàn)修正后的模型已經(jīng)不存在存在異方差性；通過學(xué)生化殘差分析法對異常值進行診斷；用拉格朗日乘數(shù)方法檢驗(GB檢驗法）發(fā)現(xiàn)模型存在二階自相關(guān)性并通過迭代法消除了序列相關(guān)性；經(jīng)過這一系列的檢驗和修正，保證了變量能夠滿足多元線性回歸模型的基本假設(shè)。最終得出結(jié)論：影響我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的最為主要的因素有進出口貿(mào)易總額、職工工資總額和上期國內(nèi)生產(chǎn)總值。所以自從1985年國家統(tǒng)計局建立起相應(yīng)的核算制度以來，國內(nèi)生產(chǎn)總值核算已經(jīng)成為我國經(jīng)濟管理部門了解我國經(jīng)濟運行情況的重要手段并且GDP的各項指標(biāo)已經(jīng)成為國家和各級政府制定經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略、中長期規(guī)劃、年度計劃和各種宏觀經(jīng)濟政策的重要依據(jù)。然而影響一個國家或地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多包括消費支出、資源情況、進出口總額、國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等多方面的因素，2013版的中國統(tǒng)計年鑒把財政支出劃為22個組成部分，其中并非所有支出項對國內(nèi)生產(chǎn)總值都有著顯著的影響。通過定性描述和定量分析國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素，從而可對影響國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素以及它們各自的影響程度做出較為準(zhǔn)確的判斷。通過查閱、參考其他課本和其他關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的論文中所研究的影響GDP的重要因素以及從我國的國情和當(dāng)前的經(jīng)濟發(fā)展的整體水平來看，當(dāng)前我國對外貿(mào)易的規(guī)模不斷擴大，進出口總額不斷增長，進出口已經(jīng)成為影響GDP增長變化的重要因素，并且其影響因素正在日益增大；財政支出是指政府為實現(xiàn)其職能對財政資金進行的再分配，只有把國家集中的財政收入按照行政及社會事業(yè)計劃、國民經(jīng)濟發(fā)展的需要進行統(tǒng)籌安排合理運用，才能為國家和政府完成各項職能提供財力上的保障。因此本文在分析我國國內(nèi)生產(chǎn)總值時選取了進出口貿(mào)易總額、財政支出總額、職工工資總額、稅收總額、上期國內(nèi)生產(chǎn)總值和儲蓄余額這六個因素作為我國國內(nèi)生產(chǎn)總值模型的解釋變量。在2013版的中國統(tǒng)計年鑒中得到國內(nèi)生產(chǎn)總值樣本觀測數(shù)據(jù)：見附錄表.2模型假設(shè)為了便于進行模型的參數(shù)估計，對回歸方程有如下的一些基本假設(shè)：(1).解釋變量是確定性的變量，不是隨機變量，且要求要，這里的，表明設(shè)計矩陣的中間自變量列之間不相關(guān)，樣本容量的個數(shù)應(yīng)大于解釋變量的個數(shù)，是一滿秩矩陣。即假設(shè)觀測值沒有系統(tǒng)誤差，隨機誤差項的協(xié)方差假定表明隨機誤差項在不同的樣本點之間是不相關(guān)的(在正態(tài)假定下即為獨立的)， 不存在序列相關(guān)，并且有相同的精度。設(shè)定模型為： ()其中為隨機誤差并且?；诟戒汚中表的數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型，利用最小二乘法（OLS）通過SPSS軟件進行參數(shù)估計，結(jié)果如下表： Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1a. Predictors: (Constant), 儲蓄余額, 稅收收入, 進出口額, 職工工資總額, 上期GDP, 財政支出. ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression6.000aResidual13Total19a. Predictors: (Constant), 儲蓄余額, 稅收收入, 進出口額, 職工工資總額, 上期GDP, 財政支出b. Dependent Variable: GDP. CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).195進出口額.47.042.282.000財政支出.521.241.055職工工資總額.684.200.018稅收收入.098.083.016.259上期GDP.76.068.665.000儲蓄余額.379.005a. Dependent Variable: GDP.： ()： = 修正= = (顯著性水平α=) 即回歸方程通過了檢驗，表明回歸方程在顯著性水平下是顯著的所以該模型從整體上看國內(nèi)生產(chǎn)總值與所有的解釋變量整體之間線性關(guān)系顯著。(2)，在顯著性水平下自變量和都沒有通過檢驗，所以說雖然整個回歸方程非常顯著但是并非每一個自變量都對應(yīng)變量具有顯著影響，比如:自變量和對因變量影響不顯著。下面主要是從以上模型違背基本假設(shè)的幾個方面進行檢驗和修正。引入一個變量或從回歸方程中剔除一個變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進行F檢驗，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這樣就保證了最后所得的回歸子集是“最優(yōu)”回歸子集。也就是當(dāng)時，如果某個自變量的顯著性p值在和之間，那么這個自變量將被引入，剔除，再引入，再剔除，循環(huán)往復(fù)，以至無窮。2進出口額.步進（準(zhǔn)則: Ftoenter 的概率 = .050，F(xiàn)toremove 的概率 = .100）。4儲蓄余額.步進（準(zhǔn)則: Ftoenter 的概率 = .050，F(xiàn)toremove 的概率 = .100）。b. 預(yù)測變量: (常量), 上期GDP, 進出口額。d. 預(yù)測變量: (常量), 上期GDP, 進出口額, 職工工資總額