選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及同步練習(xí)附答案資料-副本-展示頁(yè)
2025-07-02 08:17本頁(yè)面
【正文】 ． D． 4．化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A． B． C． D． 5．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D． 6．極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A．一條射線和一個(gè)圓 B．兩條直線 C．一條直線和一個(gè)圓 D．一個(gè)圓二、填空題1．直線的斜率為_(kāi)_____________________。注：直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義：過(guò)定點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為，其中表示直線上以定點(diǎn)為起點(diǎn)，任一點(diǎn)為終點(diǎn)的有向線段的數(shù)量，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，＞0；當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，＜0；當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，=0。5．雙曲線的參數(shù)方程以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)議程為其參數(shù)方程為，其中焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是其參數(shù)方程為以上參數(shù)都是雙曲線上任意一點(diǎn)的離心角。注：橢圓的參數(shù)方程中，參數(shù)的幾何意義為橢圓上任一點(diǎn)的離心角，要把它和這一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角區(qū)分開(kāi)來(lái)，除了在四個(gè)頂點(diǎn)處，離心角和旋轉(zhuǎn)角數(shù)值可相等外（即在到的范圍內(nèi)），在其他任何一點(diǎn)，兩個(gè)角的數(shù)值都不相等。圓心為，半徑為的圓的普通方程是，它的參數(shù)方程為：。3．圓的參數(shù)如圖所示，設(shè)圓的半徑為，點(diǎn)從初始位置出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蛟趫A上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則。同時(shí),極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的.(1)互化背景:把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,如圖所示:(2)互化公式:設(shè)是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),它的直角坐標(biāo)是,極坐標(biāo)是(),于是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式如表:點(diǎn)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)互化公式在一般情況下,由確定角時(shí),可根據(jù)點(diǎn)所在的象限最小正角.曲線圖形極坐標(biāo)方程圓心在極點(diǎn),半徑為的圓圓心為,半徑為的圓圓心為,半徑為的圓過(guò)極點(diǎn),傾斜角為的直線(1)(2)過(guò)點(diǎn),與極軸垂直的直線過(guò)點(diǎn),與極軸平行的直線注:由于平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)的表示形式不唯一,即都表示同一點(diǎn)的坐標(biāo),其中,只有的極坐標(biāo)滿足方程.二、參數(shù)方程一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)①,并且對(duì)于的每一個(gè)允許值,由方程組①所確定的點(diǎn)都在這條曲線上,那么方程①就叫做這條
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