湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓課時(shí)27正多邊形與圓弧長扇形圓錐的有關(guān)計(jì)算課件-展示頁
2025-06-29 12:18本頁面
【正文】 ( 1 32) ???? ??, ∴ AB ≈ 0 . 517 r , ∴ L ≈ 12 0 . 5 1 7 r= 6 . 2 0 4 r. ∵ d= 2 r , ∴ π ≈????=6 . 204 ??2 ??= 3 . 10 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)自查 考點(diǎn)一 弧長公式 1 . 在半徑為 r 的囿中 , n 176。 . 過點(diǎn) B 作 BC ⊥ OA 于點(diǎn) C , 則 ∠ A B C= 1 5 176。 , 即 ∠ O= 3 0 176。 = cos7 5176。 , ∴∠ BO M = ∠ AOM ∠ A OB= 48176。 . ∵ △ AM N是正三角形 , ∴∠ AO M =360 176。 【 解析 】 如圖 ,連接 OA. ∵ 五邊形 AB CDE是正五邊形 , ∴∠ AOB =360 176。2=15π(cm2). 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)四 正多邊形與圓 6. [2022 , ∴ OC=12OB= 2 . ∴ 扇形 O CE 的面積為60 π 4360=2 π3, △ O CB 的面積為12 2 3 2 = 2 3 , ∴ S 陰影 = 2 3 2 π3. 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)三 與幾何體相關(guān)的面積的計(jì)算 5. [2022長沙 ] 如圖 27 4, AB 與 ☉ O 相切于點(diǎn) C , OA , OB 分別交 ☉ O 于點(diǎn)D , E , ?? ?? = ?? ?? . (2) 已知 AB= 4 3 , OA= 4, 求陰影部分的面積 . 圖 27 4 (2) 由 (1) 可知 , △ O AB 是等腰三角形 , ∴ BC=12AB= 2 3 , ∴ sin ∠ COB=?? ???? ??= 32, ∴ ∠ COB = 60 176。長沙 ] 如圖 27 4, AB 與 ☉ O 相切于點(diǎn) C , OA , OB 分別交 ☉ O 于點(diǎn)D , E , ?? ?? = ?? ?? . (1) 求證 : OA= O B. (2) 已知 AB= 4 3 , OA= 4, 求陰影部分的面積 . 圖 27 4 解 :(1 ) 證明 : 如圖 , 連接 O C. ∵ AB 與 ☉ O 相切于點(diǎn) C , ∴ ∠ ACO = ∠ BCO = 90176。益陽 ] 如圖 273,正方形 ABCD內(nèi)接于囿O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是 ( ) 圖 273 A. 4π16 B. 8π16 C. 16π32 D. 32π16 【答案】 B 【 解析 】 如圖 ,連接 OA , OB . ∵ 四邊形 A BCD為正方形 , ∴∠ AOB= 90176。 . ∴ 四邊形 CEDG 是矩形 . ∴ D G=CE = 2 . ∵ OD ⊥ EF , BC ∥ EF , ∴ OG ⊥ BC. ∴ CG= BG. ∵ OA=O B , ∴ O G=12AC= 2, ∴ O B=OD= 4, ∴ ∠ BOD = 60176。衡陽 ] 如圖 27 2, ☉ O 是 △ ABC 的外接囿 , AB 為直徑 , ∠ BAC 的平分線交 ☉ O 于點(diǎn) D , 過點(diǎn) D 作 DE⊥ AC 分別交 AC , AB 的延長線于點(diǎn) E , F. (2) 若 AC= 4, CE= 2, 求 ?? ?? 的長度 ( 結(jié)果保留 π ) . 圖 27 2 (2) ∵ AB 為 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ ACB= 90176。 ,所以弧 AB 的長為45 π 2180= 24π . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2 . [2022 課時(shí) 27 正多邊形與圓、弧長、扇形、 圓錐的有關(guān)計(jì)算 第六單元 圓 課前考點(diǎn)過關(guān) 中考對(duì)接 命題點(diǎn)一 與弧長有關(guān)的計(jì)算 1. [2022永州 ] 如圖 271,在平面直角坐標(biāo)系中 ,已知點(diǎn) A(1,1),以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心 ,將點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B的位置 ,則弧 AB的長為 . 圖 271 【答案】 24π 【 解析 】 由點(diǎn) A (1,1), 可得OA= 1 2 + 1 2 = 2 .因?yàn)辄c(diǎn) A 在第一象限的角平分線上 ,所以 ∠ A OB= 45176。衡陽 ] 如圖 27 2, ☉ O 是 △ ABC 的外接囿 , AB 為直徑 , ∠ BAC 的平分線交 ☉ O 于點(diǎn) D , 過點(diǎn) D 作 DE⊥ AC 分別交 AC , AB 的延長線于點(diǎn) E , F. (1) 求證 : EF 是 ☉ O 的切線 . (2) 若 AC= 4, CE= 2, 求 ?? ?? 的長度 ( 結(jié)果保留 π ) . 圖 27 2 解 :(1)證明 :如圖 ,連接 OD,交 BC于點(diǎn) G. ∵ OA=OD,∴∠ OAD=∠ ODA. ∵ AD平分 ∠ EAB,∴∠ OAD=∠ DAE. ∴∠ EAD=∠ ODA.∴ OD∥ AE. ∵ DE⊥ AE,∴ OD⊥ EF.∴ EF是☉ O的切線 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2 . [2022 . ∴ BC ∥ EF. 又 ∵ OD ∥ AE , ∴ 四邊形 CED G 是平行四邊形 . ∵ DE ⊥ AE , ∴ ∠ E= 90176。 . ∴ ?? ?? 的長為60180π 4 =4
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