湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)19直角三角形與勾股定理課件-展示頁
2025-06-29 07:47本頁面
【正文】 CA勻速運(yùn)動(dòng) ,同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) A出發(fā)以 cm/s的速度沿 AB勻速運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) A時(shí) ,點(diǎn) P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s). (2)是否存在某一時(shí)刻 t,使 △APQ是以 PQ為腰的等腰三角形 ?若存在 ,求出 t的值 。 , AC= BC= 4, ∴ AB= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 4 2 + 4 2 = 4 2 , BP= 4 2 + ?? 2 .∴ BQ= 4 2 2 t. 若點(diǎn) B 在線段 PQ 的垂直平分線上 , 則 BQ= BP , ∴ 4 2 2 t= 4 2 + ?? 2 ,∴ t 1 = 8 4 3 , t 2 = 8 + 4 3 4, 舍去 . ∴ 當(dāng) t= (8 4 3 )s 時(shí) , 點(diǎn) B 在線段 PQ 的垂直平分線上 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2. [2022,AC=BC=4 cm,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) C出發(fā)以 1 cm/s的速度沿 CA勻速運(yùn)動(dòng) ,同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) A出發(fā)以 cm/s的速度沿 AB勻速運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) A時(shí) ,點(diǎn) P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s). (1)當(dāng) t為何值時(shí) ,點(diǎn) B在線段 PQ的垂直平分線上 ? (2)是否存在某一時(shí)刻 t,使 △APQ是以 PQ為腰的等腰三角形 ?若存在 ,求出 t的值 。. 課前考點(diǎn)過關(guān) 2. [202265176。,則∠ B= . 圖 191 【 答案 】 25176。課時(shí) 19 直角三角形與勾股定理 第四單元 三角形 課前考點(diǎn)過關(guān) 中考對(duì)接 命題點(diǎn)一 直角三角形的性質(zhì)不判定 1. [2022株洲 ] 如圖 191,在 △ABC中 ,∠ A=65176。 【 解析 】 直角三角形的兩銳角互余 ,因此 ∠ B=90176。=25176。衡陽 ] 如圖 192,在 Rt△ABC中 ,∠ C=90176。若丌存在 ,請(qǐng)說明理由 . (3)以 PC為邊 ,往 CB方向作正方形 CPMN,設(shè)四邊形 QNCP的面積為 S,求 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式 . 圖 19 2 解 :(1 ) 由題意可知 CP=t , AQ= 2 t. ∵ ∠ C= 90 176。衡陽 ] 如圖 192,在 Rt△ABC中 ,∠ C=90176。若丌存在 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 19 2 課前考點(diǎn)過關(guān) (2) 假設(shè)存在某一時(shí)刻 t , 使 △ APQ 是以 PQ 為腰的等腰三角形 . ① ② 如圖 ① , 若 AQ= PQ , 則 ∠ AQ P= 90 176。 , AP =PQ=t , ∴ AP + PC= 2 t= 4, 即 t= 2 . ∴ 存在 t=43戒 t= 2, 使 △ APQ 是以 PQ 為腰的等腰三角形 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2. [2022,AC=BC=4 cm,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) C出發(fā)以 1 cm/s的速度沿 CA勻速運(yùn)動(dòng) ,同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) A出發(fā)以 cm/s的速度沿 AB勻速運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) A時(shí) ,點(diǎn) P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s). (3)以 PC為邊 ,往 CB方向作正方形 CPMN,設(shè)四邊形 QNCP的面積為 S,求 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式 . 圖 19 2 課前考點(diǎn)過關(guān) (3) 如圖 ③ , 連接 QM , 過點(diǎn) Q 作 QG ⊥ AC 于點(diǎn) G , 則 △ AQG 為等腰直角三角形 , ∴ QG=A G=t. ③ ∵ 四邊形 PMNC 是正方形 , ∴ PM=C N=PC=t. ∵ QG ∥ CN , Q G=t , ∴ 四邊形 QMPG 為矩形 . ∴∠ QMP= 90176。 CN=12(4 t+t ) t= 2 t (0 t 4) . 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)二 角平分線的性質(zhì) 3. [2022常德 ] 如圖 194,已知 BD是 △ABC的角平分線 ,ED是 BC的垂直平分線 ,∠ BAC=90176。,∴ CD=BD=2AD=6,∴ CE=CDcosC= D. 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)四 勾股定理 5. [2022婁底 ] 如圖 19 5, 由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大 正方形的面積是 169, 小正方形的面積為 49 , 則 sin α cos α = ( ) 圖 19 5 A . 513 B . 513 C . 713 D . 713 【答案】 D 【 解析 】 ∵ 小正方形的面積為 49, 大正方形的面積為 1 69 ,∴小正方形的邊長是 7, 大正方形的邊長是 13 . 如圖 , 在 Rt △ ABC中 , AC2+BC2= AB2, 即 AC2+ (7 +AC )2= 132, 整理得 , AC2+ 7 AC 60 = 0, 解得 AC= 5 戒 AC = 12( 舍去 ), ∴BC= ?? ??2 ?? ??2= 12 .∴ sin α =?? ???? ??=513,co s α =?? ???? ??=1213,∴sin α cos α =5131213
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