20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2723切線第2課時(shí)課件華東師大版-展示頁
2025-06-29 05:34本頁面
【正文】 部． 三角形的面積： 已知三角形 ABC 的面積為 S ，內(nèi)切圓半徑為 r ，三邊長為 a ，b ， c ，則有 S ＝12( a ＋ b ＋ c ) r . 內(nèi)切圓半徑： r ＝a ＋ b － c2( 其中 a ， b 為直 角邊長， c 為斜邊長 ) 歸 類 探 究 類型之一 利用切線長定理進(jìn)行計(jì)算 如圖所示， PA ， PB 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)分別是 A ， B ， Q 為 AB︵上一點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 ⊙ O 的切線，分別交 PA ， PB 于 E ， F 兩點(diǎn)，已知 PA ＝ 12 cm ， ∠ P ＝70176。第 27章 圓 3. 切線 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 2課時(shí) 切線長定理和三角形的內(nèi)切圓 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ． 掌握切線長的定義及其定理，并利用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算； 2 ．了解三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓。 ★ 情景問題引入 ★ 同學(xué)們玩過悠悠球 ( 如圖 1) 嗎？大家在玩悠悠球時(shí)是否想到過它在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中還包含著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？圖 2 是悠悠球在轉(zhuǎn)動(dòng)的一瞬間的剖面示意圖，從中你能抽象出什么樣的數(shù)學(xué)圖形 ( 球的整體和中心軸可分別抽象成圓形，被拉直的線繩可抽象成線段 ) ？這些圖形的位置關(guān)系是怎樣的？ 圖 1 圖 2 知 識(shí) 管 理 1 ． 切線長定理 切線長： 圓的切線上某一點(diǎn)與 __ _ __ 之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長． 切線長定理： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的 __ ____ __ 相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條 __ __ __ 的夾角． 切點(diǎn) 切線長 切線 常用結(jié)論： 如圖所示， OP ⊥ AB . 相似三角形： △ OAP ∽△ O DA ∽△ ADP . 相等的線段： PA ＝ PB ， OA ＝ OB ， AD ＝ BD . 相等的角： ∠ OP A ＝ ∠ OPB ， ∠ P O A ＝ ∠ POB ， ∠ P AB ＝ ∠ P BA ， ∠ OAB ＝∠ OBA ， ∠ O AP ＝ ∠ OBP ＝ ∠ O DA ＝ ∠ ODB ＝ 90176。 . (1) 求 △ P EF 的周長； (2) 求 ∠ E O F 的度數(shù)． 解： ( 1) ∵ PA ， PB ， EF 是 ⊙ O 的切線， ∴ PA ＝ PB ， EA ＝ EQ ， FQ ＝ FB ， ∴△ PE F 的周長＝ PE ＋ PF ＋ EQ ＋ FQ ＝ PA ＋ PB ＝ 24 c m . (2) ∵ PA ， PB ， EF 是 ⊙ O 的切線， ∴ PA ⊥ OA
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