牛吃草問(wèn)題例題詳解含練習(xí)和答案-展示頁(yè)
2025-06-29 00:56本頁(yè)面
【正文】 草5份。也就是說(shuō)，5頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場(chǎng)上原有的草。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長(zhǎng)出的草，后者是原有的草加10天新長(zhǎng)出的草。 設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕L(zhǎng)，所以這片草地每天新長(zhǎng)出的草的數(shù)量相同，即每天新長(zhǎng)出的草是不變的。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？ 分析與解：這類(lèi)題難就難在牧場(chǎng)上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量?！ ±? 牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長(zhǎng)的草地”，問(wèn)題就不那么簡(jiǎn)單了，因?yàn)椴菝刻於荚谏L(zhǎng)，草的數(shù)量在不斷變化。牛吃草問(wèn)題 “一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？”這道題太簡(jiǎn)單了，同學(xué)們一下就可求出：310247。6＝5（天）。這類(lèi)工作總量不固定（均勻變化）的問(wèn)題就是牛吃草問(wèn)題。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。總草量可以分為牧場(chǎng)上原有的草和新生長(zhǎng)出來(lái)的草兩部分。下面，就要設(shè)法計(jì)算出原有的草量和每天新長(zhǎng)出的草量這兩個(gè)不變量。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完?！ ?00－150＝50（份），20—10＝10（天）， 說(shuō)明牧場(chǎng)10天長(zhǎng)草50份，1天長(zhǎng)草5份。由此得出，牧場(chǎng)上原有草 ?。╨0—5） 20＝100（份）或（15—5）10＝100（份）。當(dāng)有25頭牛時(shí)，其中的5頭專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100247?！ ∷?，這片草地可供25頭牛吃5天。 ?。?）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計(jì)算出原有的草量。 例2 一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管。如果同時(shí)打開(kāi)2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時(shí)打開(kāi)3個(gè)出水管，那么5分鐘后水池空?！ 〕鏊芩懦龅乃梢苑譃閮刹糠郑阂徊糠质浅鏊艽蜷_(kāi)之前原有的水量，另一部分是開(kāi)始排水至排空這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水?！ ≡O(shè)出
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