【正文】 值V為2^(2^(k1)2)，f部分為全0，E=2^(k1)2，e部分為2^(k1)2 + bias = 2^k 3，即為11..101。這時(shí)，s=0,e=n+2^(k1)1,f=11...1。，那么其M=..1，故f部分全為1，E應(yīng)該為n。指數(shù)部分應(yīng)該為E=2，所以其指數(shù)部分位表示為e=(2^(k1)1) + 2 = 2^(k1)+1。 ux = uy)。 sy amp。 ux = uy) ||(sx amp。 !sy amp。(!sx amp。amp。 (uy1)==0) ||所以條件是：((ux1)==0 amp。如果小于0則相反。所以 x = Y/(2^k 1)。所以左邊總是=x。D. true，無(wú)符號(hào)和有符號(hào)數(shù)的位級(jí)表示是相同的。B. true，補(bǔ)碼的加減乘和順序無(wú)關(guān)（如果是右移，則可能不同）。A. 1[wn]0[n]: }return(xamp。amp。((x(w1))ans(b0amp。answ =(x1)。(x3)int(x2)amp。1,intx){int 容易證明，加法后三位不全為0可以等價(jià)為x后三位不全為0。 ((x2)+x 的后三位不全為0)。負(fù)數(shù)向0舍入的條件是x0 amp。再看看b(0)+b(2)會(huì)不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，如果產(chǎn)生進(jìn)位，則再加一。于是就計(jì)算(x2) + x，再右移一位即是所求答案。b(1), b(0)]最后需要右移3位。 0]+ 0, 先看上述表達(dá)式，假設(shè)x的位模式為[b(w1), b(w2), ... , b(0)]，那么我們需要計(jì)算：[b(w1),b(w2),b(w3), }return(xamp。amp。(x(w1))answ =ans = xk。intdivide_power2(intx的最后k位不為0。舍入的條件是x0amp。sign_h = unsign_h + ((x(w1)) * y) + ((y(w1)) * x)。 y) ((y(w1)) amp。}最后一步計(jì)算之前的h即為unsigned相乘得到的高位。++(xi)。lxi))(unsigned)x(wi)。h{1if(i++){iw。i=1。1)?x:0。l =h =w =amp。h,intintsigned_prod_result(int= x。+returnunsigned y){int注：不使用long long來(lái)實(shí)現(xiàn)signed_high_prod(int x, int y)是一件比較復(fù)雜的工作，而且我不會(huì)只使用整數(shù)位級(jí)編碼規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樾枰褂醚h(huán)和條件判斷。 y 和 ((int)y(w1)) amp。}當(dāng)然，這里用了乘法，不屬于整數(shù)位級(jí)編碼規(guī)則，聰明的辦法是使用int進(jìn)行移位，并使用與運(yùn)算。++signed_high_prod(x,sizeof(int)3。intunsigned y){unsigned*y39。amp。amp。amp。 (t0 != a0)t = a b。CF: (unsigned t) (unsigned a) 進(jìn)位標(biāo)志OF: (a0 == b0) amp。}順便整理一下匯編中CF，OF的設(shè)定規(guī)則(個(gè)人總結(jié)，如有不對(duì)之處，歡迎指正)。amp。(xt=(w1)。x=(w1)。intw =inttsub_ovf(int2) ab = abs(a) + abs(b) = abs(TMax) + abs(TMin)=(2^w 1)所以，a，b異號(hào)，t，b同號(hào)即可判定為溢出。 b=0，則只有當(dāng)t=0時(shí)才算溢出。如果a0 amp。amp。如果a, b 同號(hào)，則肯定不會(huì)溢出。}(neg_ovf amp。 ans)|(pos_ovf amp。~(pos_ovf|neg_ovf)。intyamp。int~yamp。pos_ovf =t=(w1)。x=(w1)。+int+intw =intsaturating_add(int于是，可以利用三個(gè)變量來(lái)表示是正溢出，負(fù)溢出還是無(wú)溢出。可知：t = a + b時(shí)，如果a，b異號(hào)（或者存在0），則肯定不會(huì)溢出。amp。}，因此左邊都會(huì)先轉(zhuǎn)換為無(wú)符號(hào)整數(shù)，它肯定是大于等于0的。returnintbytenum){xbyte(unsigned word,，將待抽取字節(jié)左移到最高字節(jié)，再右移到最低字節(jié)即可。!(~x)。!x(n1)。xn){x,int如果該位為0，則前面的wn位均為0，如果該位為1，則前面的wn位均為1。}這一題是看x的值是否在 2^(n1) 到 2^(n1) 1之間。|returnw =int}unsignedreturnn){int感覺(jué)中文版有點(diǎn)問(wèn)題，注釋和函數(shù)有點(diǎn)對(duì)應(yīng)不上，于是用英文版的了。 set_msb = a1。 a = 115。}。return|=8)。(xx|=2)。(xx|=int于是便想到了二進(jìn)擴(kuò)展。最后一句也可以是 return (x^1)amp。x的每個(gè)位進(jìn)行異或，如果為0就說(shuō)明是偶數(shù)個(gè)1，如果為1就是奇數(shù)個(gè)1。1)。return(x x(x x(x x(x x(x xeven_ones(unsigned x){(0x55555555))。amp。returnany_even_one(unsigned x){xsra。amp。returnunsigned z =w =k。xxsra =int}int|return+(~(zamp。amp。unsigned left =unsigned right = mask(wk1)。1sizeof(int) 3。int(unsigned)intk){x,int額外注意k==0時(shí)，不能使用1(wk)，于是改用2(wk1)。對(duì)于srl，注意工作就是將前面的高位清0，即xsra amp。如果x的第wk1位為0，取反加1后，前面位全為0，如果為1，取反加1后就全是1。}對(duì)于sra，主要的工作是將xrsl的第wk1位擴(kuò)展到前面的高位。==returnx =這里我感覺(jué)應(yīng)該是英文版對(duì)的，int_shifts_are_arithmetic()int中文版恰好反過(guò)來(lái)了。}A. !~xB. !xC. !~(x((sizeof(int)1)3))D. !(xamp。|(xintcharx,~0xFF)unsigned}(xamp。*((char*)amp。1。intis_little_endian(){深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)(第二版) 家庭作業(yè) 第二章 略inta =returna)。0xFF) | (yamp。replace_byte(unsignedunsignedb,i){returnamp。~(0xFF(i3)))(b(i3))。0xFF)注意，英文版中C是最低字節(jié)，D是最高字節(jié)。這里是按中文版來(lái)做的。int_shifts_are_arithmetic(){int1。(x1)1。這個(gè)可以利用取反加1來(lái)實(shí)現(xiàn)，不過(guò)這里的加1是加1(wk1)。最后再使用相應(yīng)的掩碼得到結(jié)果。 (1(wk) 1)。sra(intintxsrl =xk。w =unsigned z =unsigned mask = z1。amp。xsrl。~maskxsrl)z)。leftright。srl(unsigned x,k){int(int)intsizeof(int)*8。2(wk1)。(z1)}int!!(x}int^=16)。^=8)。^=4)。^=2)。^=1)。!(xamp。}那么可以想到折半縮小規(guī)模。1根據(jù)提示想到利用或運(yùn)算，將最高位的1或到比它低的每一位上，忽然想如果x就是10000000..該如何讓每一位都為1。先是x右移1位再和原x進(jìn)行或，變成1100000...，再讓結(jié)果右移2位和原結(jié)果或，變成11110000...，最后到16位，變成11111111...。leftmost_one(unsigned x){x(x1)。|=x(x4)。|=x(x16)。x^(x1)。 231。 a=15。 beyond_msb = a2。個(gè)人猜想應(yīng)該是讓x的最低n位變1。lower_one_mask(int(2(n1))1。rotate_right(unsigned x,n){intsizeof(unsigned)*8。(xn)(x(wn1)1)。如果x滿(mǎn)足這個(gè)條件，則其第n1位就是符號(hào)位。所以本質(zhì)是判斷，x的高wn+1位是否為0或者為1。fits_bits(intint=return||}，而并非擴(kuò)展為signed的結(jié)果。intintret = word((3bytenum)3)。ret24。(maxbytes 0 amp。 maxbytes = sizeof(val))。如果a，b均大于等于0，則t0就是正溢出，如果a，b均小于0，則t=0就是負(fù)溢出。intx,y){intsizeof(int)3。t = xy。ans = xy。y=(w1)。int~xamp。t。neg_ovf = xamp。~t。novf =return INT_MAX)(novf amp。| INT_MIN)。對(duì)于有符號(hào)整數(shù)相減，溢出的規(guī)則可以總結(jié)為：t = ab。如果a=0 amp。 b0，則只有當(dāng)t=0時(shí)才算溢出。amp。不過(guò)，上述t肯定不會(huì)等于0，因?yàn)楫?dāng)a，b不同號(hào)時(shí)：1) a!=b，因此ab不會(huì)等于0。intx,y){intsizeof(int)3。t = xy。y=(w1)。return!= y) amp。 (y == t)。t = a + b。amp。CF: (a0 amp。 b=0) || ((a0 == b0) amp。 t0) 退位標(biāo)志OF: (a0 != b0) amp。 (b0 == t0)匯編中，無(wú)符號(hào)和有符號(hào)運(yùn)算對(duì)條件碼（標(biāo)志位）的設(shè)定應(yīng)該是相同的，但是對(duì)于無(wú)符號(hào)比較和有符號(hào)比較，其返回值是根據(jù)不同的標(biāo)志位進(jìn)行的。根據(jù)218，不難推導(dǎo)， (x39。)_h = (x*y)_h + x(w1)*y + y(w1)*x。unsigned_high_prod(unsigned x,w =returny)(x(w1))*yx*(y(w1))。即 ((int)x(w1)) amp。 x。下面的代碼是計(jì)算兩個(gè)整數(shù)相乘得到的高位和低位。uadd_ok(unsigned x,xy}voidx,y,amp。intl){intsizeof(int)3。0。(yamp。for(int(yi)amp。)+=if(!uadd_ok(l,h++。+=}}h = h((x(w1))*y)((y(w1))*x)。sign_h = unsign_h ((x(w1)) amp。 x)。A. K=5: (x2) + xB. K=9: (x3) + xC. K=30: (x5) (x1)D. K=56: (x3) (x6)先計(jì)算xk，再考慮舍入。amp。intx,k){intintsizeof(int)3。+=amp。((1k)1))。ans。這相當(dāng)于計(jì)算((x2) + x) 3，當(dāng)然，需要考慮x為負(fù)數(shù)時(shí)的舍入。 ... ,b(0), [b(w1),b(w2),...,b(2), 因此我們可以忽略下方的b(1),b(0)。不過(guò)考慮到(x2) + x可能也會(huì)溢出，于是就計(jì)算(x3) + (x1)，這個(gè)顯然是不會(huì)溢出的。最后考慮負(fù)數(shù)的舍入。amp。滿(mǎn)足舍入條件的話(huà)，結(jié)果再加1。mul5div8(int