運(yùn)籌學(xué)-期末考試-試卷a-答案-展示頁
2025-06-28 05:21本頁面
【正文】 題（共計(jì)10分，每小題1分，對的打√，錯(cuò)的打X）1. 無孤立點(diǎn)的圖一定是連通圖。2. 對于線性規(guī)劃的原問題和其對偶問題，若其中一個(gè)有最優(yōu)解，另一個(gè)也一定有最優(yōu)解。4．對偶問題的對偶問題一定是原問題。6．若線性規(guī)劃的原問題有無窮多個(gè)最優(yōu)解時(shí)，其對偶問題也有無窮多個(gè)最優(yōu)解。8. 表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)上就是求解運(yùn)輸問題的單純形法。10. 任何線性規(guī)劃問題都存在且有唯一的對偶問題。農(nóng)場勞動(dòng)力情況為秋冬季3500人日；春夏季4000人日。該農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入900元 / 每頭奶牛。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)1500只雞，牛欄允許最多養(yǎng)200頭。三、已知下表為求解某目標(biāo)函數(shù)為極大化線性規(guī)劃問題的最終單純形表，表中為松弛變量，問題的約束為 _ 形式（共8分） 5/201/211/2０5/21－1/20－1/61/30－４0－４－２ (1)寫出原線性規(guī)劃問題；（4分）(2)寫出原問題的對偶問題；（3分）(3)直接由上表寫出對偶問題的最優(yōu)解。 60 x 1 x 2 +2 x 3 163。 20 x 1, x 2 , x 3 179。 （18分） 某公司從三個(gè)產(chǎn)地AAA3 將物品運(yùn)往四個(gè)銷地BBBB4，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如表所示：問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，可使得總運(yùn)輸費(fèi)最小? 銷 地 產(chǎn) 地 產(chǎn) 量1089523674768252550銷 量15203035100六、靈敏度分析（共8分）線性規(guī)劃max z = 10x1 + 6x2 + 4x3 . x1 + x2 + x3 163。 600 2x1 +2 x2 + 6 x3 163。 0的最優(yōu)單純形表如下：6x2200/305/615/3– 1/6010x1100/311/602/31/600x6100040201sj0–8/3010/3– 2/30(1)C1在何范圍內(nèi)變化，最優(yōu)計(jì)劃不變？(4分)(2)b1在什么范圍內(nèi)變化，最優(yōu)基不變？(4分)七、試建立一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。若生產(chǎn)產(chǎn)品 p1 ，每臺(tái)機(jī)器每年可收入45萬元，損壞率為65%；若生產(chǎn)產(chǎn)品 p2 ，每臺(tái)機(jī)器 每年可收入35萬元，損壞率為35%；估計(jì)三年后將有新 的機(jī)器出現(xiàn)，舊的機(jī)器將全部淘汰。（共10分）某種子商店希望訂購一批種子。假定每公斤種子的訂購價(jià)為6元，銷售價(jià)為9元，剩余種子的處理價(jià)為每公斤3元。（2分）（3）建立后悔矩陣，并用后悔值法決定商店應(yīng)訂購的種子數(shù)。（8分）68
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