高中數(shù)學(xué)必修5第三章-不等式單元測試及答案-展示頁
2025-06-27 13:52本頁面
【正文】 在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，？20．(1)已知x＜，求函數(shù)y＝4x－1＋的最大值；(2)已知x，y∈R＊(正實數(shù)集)，且＋＝1，求x＋y的最小值；(3)已知a＞0，b＞0，且a2＋＝1，求的最大值． 參考答案1．D 2．C 3．D4．D解析: 因為f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)，＜0Oyx－11＜0xf(x)＜0，滿足x與f(x)異號的x的集合為所求．(第4題)因為f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f(1)＝0，畫出f(x)在(0，＋∞)的簡圖如圖，再根據(jù)f(x)是奇函數(shù)的性質(zhì)得到f(x) 在(－∞，0)的圖象．由f(x)的圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)x∈(－1，0)∪(0，1)時，x與f(x)異號．5．C 6．B解析：∵ a＋b＝2，故3a＋3b≥2＝2＝6，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝1時取等號．故3a＋3b的最小值是6．7．A解析：不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示陰影部分△ABC．由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)．由于直線y＝kx＋過點C(0，)，設(shè)它與直線3x＋y＝4的交點為D，則由S△BCD＝S△ABC，知D為AB的中點，即xD＝，∴ yD＝，∴ ＝k＋，k＝．8．A解析：設(shè)P點的坐標(biāo)為(x0，y0)，則 解得∴ 點P坐標(biāo)是(－5，1)．9．B解析：當(dāng)直線mx＋y＝z與直線AC平行時，線段AC上的每個點都是最優(yōu)解．∵ kAC＝＝－，∴ －m＝－，即m＝． 10．D解析：由x＋＝(x－1)＋＋1，∵ x＞1，∴ x－1＞0
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