【正文】 ()平板的橫向位移函數(shù)是板在熱聲載荷聯(lián)合作用下，沿Z軸的位移響應(yīng)。 邊界條件及橫向位移的確定薄板大撓度位移的邊界條件有兩部分組成，位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件。有限帶寬高斯白噪聲在其頻帶寬度范圍內(nèi)，各品類(lèi)分量的能量分布均勻。F為應(yīng)力函數(shù)。馮卡門(mén)大撓度微分方程：(1) 大撓度動(dòng)態(tài)理論方程D?4w+Eα/(1ν)?2Mθ=Nxx?2w?x2+Nyy?2w?y2+2Nxy?2w?x?y+R ()(2) 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程 ?4F+Eα?2Nθ=Eh2L(w,w) ()其中為溫升，θ=TTref Nθ=hθ ，Mθ=h2h2θzdz，溫度彎矩的折算值。 熱聲載荷作用下壁板大撓度位移方程建立 VonKarman大撓度方程壁板小撓度彎曲理論中忽略中面變形，當(dāng)板的撓度達(dá)到板厚量級(jí)時(shí)，邊界約束中面變形引起的薄膜力已不能忽視，考慮中面變形和彎曲變形所建立的計(jì)算理論稱為薄板大撓度彎曲理論。2 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模擬通常采用非線性微分方程，由于不能應(yīng)用疊加原理，線性系統(tǒng)中有效方法（振型疊加法、卷積積分法等）都不適用，因此采用近似法或數(shù)值法，主要有FPK方程法、等效線性化方法和攝動(dòng)法，此外，還有隨機(jī)平均法、等效非線性系統(tǒng)法，矩陣微分方程法和各種擬靜態(tài)法、泛函級(jí)數(shù)展開(kāi)法及數(shù)值模擬法。由于幾何非線性的影響，結(jié)構(gòu)熱屈曲后剛度增大，聲載荷單獨(dú)作用下結(jié)構(gòu)剛度亦會(huì)發(fā)生改變，熱及噪聲共同作用下結(jié)構(gòu)剛度變化更復(fù)雜。航空航天器表面結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為壁板模型，在高溫強(qiáng)噪聲載荷作用下，結(jié)構(gòu)易發(fā)生跳變響應(yīng)亦即跳變屈曲。噪聲載荷不變時(shí)，隨著溫度增加跳變頻率降低。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于熱硬化效應(yīng)，模態(tài)間的相對(duì)順序隨著加載溫度改變而改變。承受更小溫度載荷的彎曲板在降低聲壓級(jí)時(shí)要比承受更高溫度載荷易于產(chǎn)生跳變響應(yīng)。 熱聲載荷對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響通過(guò)研究彎曲板在熱聲載荷作用下的響應(yīng)分析表名，在溫度升高的情況下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的均方根值降低了。當(dāng)?shù)头档穆曒d荷作用到結(jié)構(gòu)上，振動(dòng)應(yīng)變要比靜態(tài)應(yīng)變低。如果不考慮聲載荷的作用，在溫度超過(guò)薄梁屈曲的臨界值時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)或兩個(gè)甚至多個(gè)熱屈曲平衡位置，此時(shí)梁變得不穩(wěn)定。隨機(jī)聲激勵(lì)載荷P(t，x)的仿真，其實(shí)質(zhì)是用一系列具有隨機(jī)相位角(分布于0—2π間)的余弦函數(shù)來(lái)仿真隨機(jī)載荷的空一時(shí)歷程，這可通過(guò)FFT算法進(jìn)行；另一種仿真方法是使用ARMA(自回歸滑動(dòng)平均)模型，這對(duì)于數(shù)字生成的采樣函數(shù)特別適合。當(dāng)響應(yīng)過(guò)程為各態(tài)歷程，總體平均可用時(shí)間平均來(lái)代替。然而，需指出的是，對(duì)于與結(jié)構(gòu)表面流體壓力脈動(dòng)及聲疲勞有關(guān)的非線性問(wèn)題，采用有限元法的Monte Carlo方法將需要巨大的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間和超長(zhǎng)計(jì)算機(jī)時(shí)，因此，在工程應(yīng)用中目前還有很大局限性。特別是矩形平板對(duì)非均勻分布的隨機(jī)壓力的非線性撓度/應(yīng)力響應(yīng)，已經(jīng)可以在時(shí)域中實(shí)現(xiàn)。目前，國(guó)內(nèi)外研究者已經(jīng)針對(duì)在時(shí)——空域中模擬隨機(jī)表面壓力問(wèn)題開(kāi)展了研究，并開(kāi)發(fā)出了可以在時(shí)間域仿真一維變量隨機(jī)壓力的計(jì)算程序（如SIMLOAD等），這些仿真的時(shí)間歷程是非線性問(wèn)題時(shí)域求解所需要的輸入。 建立有限元模型有限元方程Monte Carlo方法作為一種時(shí)域分析方法，可有效用于估算非線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷的響應(yīng)、具有非均勻和/或時(shí)變材料屬性的結(jié)構(gòu)的時(shí)——空域分析、以及結(jié)構(gòu)對(duì)非均勻和非穩(wěn)定輸入的響應(yīng)。亞利桑那州立大學(xué)的A. G. Radu, B. Yang, Kim, and M. p. Mignolet, 利用降階模型法大大減縮了計(jì)算時(shí)間，精確度和整體有限元法有高度的一致性。單自由度分析的弱點(diǎn)是不能定性分析板的響應(yīng)，用整體有限元法可以解決這個(gè)問(wèn)題，但是和蒙特卡洛法相關(guān)的有限元法的計(jì)算量很大，計(jì)算適用于后階段處理，不適用于設(shè)計(jì)階段。用這種方法導(dǎo)出qt的杜芬型方程，幸運(yùn)的是響應(yīng)功率譜密度的精確解是存在的。 熱聲疲勞問(wèn)題研究現(xiàn)狀飛行器壁板結(jié)構(gòu)在強(qiáng)噪聲及高溫作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析有兩種典型的方式 把問(wèn)題簡(jiǎn)化成相應(yīng)的隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題第一種方式通常用單自由度模型，表示為sx,y,z,t=qtΨ(x,y,z)，其中Ψ(x,y,z)為預(yù)設(shè)的矢量，與板的線性模態(tài)振型接近。精細(xì)積分時(shí)域平均法是一種計(jì)算結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的有效時(shí)域方法，它適用性廣，能求各種隨機(jī)激勵(lì)作用下各種系統(tǒng)的響應(yīng)，并且精度高，速度快，收斂性好，可求得系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間歷程。所謂精細(xì)積分時(shí)域平均法，就是利用響應(yīng)的時(shí)域平均來(lái)計(jì)算響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征，而時(shí)域平均又是通過(guò)高精度的精細(xì)積分所求得。R. Vaicaitis 在這方面有著一定的研究，而且頗有成就。它可以用于求解很多具有概率性質(zhì)的問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于解非線性，非勻質(zhì)和時(shí)變材料特性、 非平穩(wěn)、 非均勻輸入等問(wèn)題。其中Monte Carlo法是時(shí)域積分法中經(jīng)常使用的一種方法。隨后 Powell, Clarkson也都提出了自己在這方面的研究觀點(diǎn)。目前較為普遍采用的主要研究方法如下:(1) 模態(tài)疊加分析法模態(tài)疊加分析法是研究時(shí)不變線性系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的有效方法，它是將系統(tǒng)的響應(yīng)表示成各模態(tài)響應(yīng)的加權(quán)和，也就是各模態(tài)對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量的疊加。 薄壁結(jié)構(gòu)在噪聲激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)由于薄壁結(jié)構(gòu)受到的聲載荷是一個(gè)隨機(jī)載荷，加上其內(nèi)部不但有平面聲波而且還有高階聲模態(tài)，這就使得求解隨機(jī)載荷對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題變得非常復(fù)雜。因此必須與理論分析相結(jié)合，通過(guò)必要的假設(shè)模擬出整個(gè)結(jié)構(gòu)的噪聲載荷情況，即建立符合實(shí)際的噪聲載荷模型。沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院的盛元生教授和沈陽(yáng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所的有關(guān)專(zhuān)家對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的噪聲進(jìn)行了多次測(cè)量,奠定了認(rèn)識(shí)燃燒室噪聲場(chǎng)的基礎(chǔ)。關(guān)于噪聲載荷的研究。 確定噪聲載荷的方法噪聲載荷的確定是研究聲激勵(lì)下薄壁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的前提。目前對(duì)噪聲載荷下薄壁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的研究主要分兩步走: (1)確定噪聲載荷。為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)的氣動(dòng)強(qiáng)度，對(duì)航空薄壁結(jié)構(gòu)的研究是具有極其重要的意義的。航空航天飛行器上為減輕重量,大量采用薄壁結(jié)構(gòu), 如導(dǎo)彈的翼面、 彈頭, 航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室火焰筒, 隔熱防振屏等, 在工作時(shí)承受著熱載荷、強(qiáng)噪聲載荷和機(jī)械力載荷所產(chǎn)生的高頻振動(dòng)應(yīng)力,長(zhǎng)期暴露在高溫強(qiáng)噪聲環(huán)境下會(huì)引起結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度的改變、 彈性模量的改變、 非線性特性的惡化和疲勞特性的改變, 載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜影響導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)難以模擬其復(fù)雜熱 /結(jié)構(gòu)邊界條件,由于薄壁結(jié)構(gòu)在高溫強(qiáng)噪聲復(fù)合環(huán)境下響應(yīng)體現(xiàn)為非線性特性,因而求解單由度模型在熱噪聲激勵(lì)下的響應(yīng), 也會(huì)遇到不可逾越的數(shù)學(xué)障礙。 snapthrough response符 號(hào) 表a,b,h板的長(zhǎng)度，寬度和高度mPcr臨界載荷E泊松比S屈曲系數(shù)α線膨脹系數(shù)βa與b的比值T*s四邊簡(jiǎn)支板臨界屈曲溫度℃T*c四邊固支板臨界屈曲溫度℃R橫向載荷目 錄1 緒論 1 薄壁結(jié)構(gòu)在聲載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究方法 1 確定噪聲載荷的方法 1 薄壁結(jié)構(gòu)在噪聲激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 2 熱聲疲勞問(wèn)題研究現(xiàn)狀 3 把問(wèn)題簡(jiǎn)化成相應(yīng)的隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題 3 建立有限元模型有限元方程 3 壁板結(jié)構(gòu)在熱聲載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 4 熱聲載荷對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響 4 本文完成的主要工作 52 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析 6 熱聲載荷作用下壁板大撓度位移方程建立 6 VonKarman大撓度方程 6 邊界條件及橫向位移的確定 7 屈曲溫度的判定 8 單自由度模型模態(tài)方程的建立 9 運(yùn)動(dòng)模態(tài)方程的建立 9 非線性模態(tài)方程的性質(zhì) 10 熱屈曲幅值 11 薄壁板屈曲前后剛度變化 12 功率譜密度法 123 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值分析 14 建立模型 14 計(jì)算結(jié)構(gòu)框圖 17 計(jì)算結(jié)果提取項(xiàng)目 17 分析方案 17 實(shí)施過(guò)程和結(jié)果 18 得到位移及應(yīng)力的時(shí)間歷程 20 經(jīng)傅里葉變換后各項(xiàng)功率譜密度 214 熱噪聲復(fù)合作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析 26 屈曲模態(tài)和屈曲臨界溫度 26 平板動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性對(duì)比 28 對(duì)比加載溫度載荷前后平板中點(diǎn)的參數(shù)變化 28 對(duì)平板同一溫度不同聲壓級(jí)下中點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比 31 同聲壓級(jí)不同溫度下對(duì)比響應(yīng)變化 36 孔板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析 38 影響因素分析 455 結(jié)論 47參考文獻(xiàn) 49致 謝 51附錄Ⅰ程序代碼 52附錄Ⅱ位移及應(yīng)力特性分布圖 571 緒論本課題是結(jié)合的航空推進(jìn)驗(yàn)證計(jì)劃項(xiàng)目。 dynamic response。 關(guān)鍵詞：壁板結(jié)構(gòu)；熱聲疲勞；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；熱屈曲；跳變響應(yīng)CALCULATION AND ANALYSIS OF DYNAMIC RESPONSE OF THINWALLED STRUCTURE UNDER THERMALACOUSTIC LOADINGSAbstractAiming at the dynamic responses of thinwalled structures under plex loadings, with theoretical analysis and numerical simulation employed, nonlinear response of thinwalled structure under thermoacoustic loading is investigated.The nonlinear large deflection governing equation of motion for thin plate under thermoacoustic loading is established firstly. The simplest case, a single DOF equation is then obtained. The influence of the nonlinear term of restoring force on free vibration is discussed. The critical temperature and static deflection of thermal buckling are calculated.A flat plate, a stiffened plate and a plate with a circular hole in its center with clamped edge condition are selected. Finite element models are built in mercial code ANSYS. With geometric nonlinearity and prestress effect considered, the dynamic response of plates under different temperatures and sound pressure levels are puted, assuming that the acoustic load is truncated Gaussian white noise and the thermal load is uniformly distributed. Based on the time histories of displacement and stress, the power spectral density, probability density function and statistics are obtained.The method and results presented have certain value to the research of the nonlinear response of thinwalled structure under thermoacoustic loading and antifatigue design.Keywords: thinwalled structure。分析了溫度和噪聲對(duì)薄板剛度及熱應(yīng)力和應(yīng)變分布的影響，不同結(jié)構(gòu)對(duì)相應(yīng)的影響。建立薄壁結(jié)構(gòu)有限元模型，考慮幾何非線性，結(jié)合有限元軟件，對(duì)高溫結(jié)構(gòu)施加模擬的聲載荷進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，根據(jù)屈曲前后薄壁中點(diǎn)應(yīng)力及橫向位移概率分布，分析熱及噪聲載荷造成的結(jié)構(gòu)幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。