【正文】 力特點(載荷工況：T=30℃ SPL=162dB) 影響因素分析通過上文中對比，可以看出在不考慮結(jié)構(gòu)材料特性的情況下，對其動態(tài)響應(yīng)造成影響的主要因素為溫度、聲壓級溫度對結(jié)構(gòu)的影響：受到約束的結(jié)構(gòu)在溫度載荷作用下熱膨脹受到約束會產(chǎn)生熱應(yīng)力，面內(nèi)熱應(yīng)力對薄板剛度的影響要比對材料動態(tài)性能參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)剛度的影響要大。故而選擇板中心，孔板，和兩孔之間中點3個節(jié)點位置進(jìn)行數(shù)據(jù)的提取。在20℃時，開始容易觀察到結(jié)構(gòu)在強(qiáng)噪聲載荷作用下出現(xiàn)明顯的跳變響應(yīng)，且在逐漸加載的過程中出現(xiàn)頻率較高，這是由于溫度較低，結(jié)構(gòu)剛度較低，且同時有熱沖擊的影響。結(jié)構(gòu)屈曲前后，未發(fā)生跳變響應(yīng)時，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的概率密度分布大致服從高斯分布。通過對比可知，隨著聲壓級升高，由于幾何非線性的影響，結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)頻率增大，剛度增大，呈現(xiàn)硬化現(xiàn)象。因而，高溫度下更高階的模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響也需要考慮在內(nèi)，且高階模態(tài)的影響會使結(jié)構(gòu)的運(yùn)動更復(fù)雜。 各節(jié)點位移(m)及應(yīng)力(Pa)參數(shù)節(jié)點Z向位移X向應(yīng)力Y向應(yīng)力XY向應(yīng)力Von Mises應(yīng)力109均值有效值90145978方差+15+15+13+1476均值有效值方差+15+15+13+1479均值37811146有效值方差+15+15+14+14此為一次加載過程，依此例，分別進(jìn)行不同溫度不同聲壓級的次計算。由于溫度的影響，結(jié)構(gòu)在噪聲激勵下的響應(yīng)變得復(fù)雜。在同一聲壓級下對比不同溫度對結(jié)構(gòu)的影響，在同一溫度下對比不同聲壓級對結(jié)構(gòu)的影響。 計算結(jié)構(gòu)框圖 計算結(jié)構(gòu)框圖 計算結(jié)果提取項目平板模型中，對中心點處109節(jié)點、1/4處76節(jié)點、1/4面中心處79節(jié)點進(jìn)行提取數(shù)據(jù)，分別為Z向位移，X向應(yīng)力， Y向應(yīng)力，XY向應(yīng)力，Von Mises應(yīng)力。SHELL 181單元的截面定義了垂直于殼XY平面的形狀。 平板模型 a=b=240mm，h=2mm 應(yīng)用SHELL 181單元SHELL 181單元適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，該單元有四個節(jié)點，單元每個節(jié)點有六個自由度，分別為沿節(jié)點X, Y, Z方向的平動及繞節(jié)點X, Y, Z軸的轉(zhuǎn)動。 建立模型本文中分別考慮了平板，孔板，加肋板三種情況，并分別建立模型。得到了應(yīng)力幅的概率分布規(guī)律后，問題就容易求解了。隨機(jī)載荷長期作用就會使零件產(chǎn)生隨機(jī)疲勞。當(dāng)板進(jìn)入屈曲后狀態(tài)時，s1，此時組合剛度項為負(fù)值，則()上式可寫成：kQ3ω20s1Q=f+f0 ()當(dāng)f和f0均不為零時，屈曲幅值為：Q2=f+f02k+f+f02k2ω201s3k313+f+f02kf+f02k2ω20s13k313 ()當(dāng)f和f0均為零時，屈曲幅值為：Q3=177。這正是薄板屈曲后階段所產(chǎn)生的現(xiàn)象?；謴?fù)力方程： fx=ω201sq+kq3 ()系統(tǒng)的勢能方程為：Vx=ω201sq22+kq4/4 ()相軌方程為：y2+ω201sq2+12kq3=E ()假定=1，=，s分別取0，1，2，3。四邊固支板的橫向位移函數(shù)為Wx,y,t=qth1cos2πx(1cos2πy) ()顯然，該橫向位移函數(shù)滿足位移邊界條件。四邊簡支情況下：位移邊界條件邊界上撓度為零，彎矩為零，即：x=0,α?xí)r，w=0，?2w?x2=0 ；y=0,b時，w=0，?2w?y2=0 ()應(yīng)力邊界條件x=0,α?xí)r， ?2F?x2=0， ?2F?y2=0 ；y=0,b時， ?2F?x2=0 ?2F?y2=0 ()四邊固支情況下：（1）位移邊界條件邊界上撓度為零，沿坐標(biāo)軸方向曲率為零，即：x=0,α?xí)r，w=0，?w?x=0；y=0,b時，w=0，?w?y=0 ()（2）應(yīng)力邊界條件x=0,α?xí)r，?2F?x2μ?2F?y2=0 y=0,b時，w=0，?2F?y2μ?2F?x2=0 ()平板的橫向位移函數(shù)是板在熱聲載荷聯(lián)合作用下，沿Z軸的位移響應(yīng)。有限帶寬高斯白噪聲在其頻帶寬度范圍內(nèi)，各品類分量的能量分布均勻。馮卡門大撓度微分方程：(1) 大撓度動態(tài)理論方程D?4w+Eα/(1ν)?2Mθ=Nxx?2w?x2+Nyy?2w?y2+2Nxy?2w?x?y+R ()(2) 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程 ?4F+Eα?2Nθ=Eh2L(w,w) ()其中為溫升，θ=TTref Nθ=hθ ，Mθ=h2h2θzdz，溫度彎矩的折算值。2 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的分析非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模擬通常采用非線性微分方程，由于不能應(yīng)用疊加原理，線性系統(tǒng)中有效方法（振型疊加法、卷積積分法等）都不適用，因此采用近似法或數(shù)值法，主要有FPK方程法、等效線性化方法和攝動法，此外，還有隨機(jī)平均法、等效非線性系統(tǒng)法，矩陣微分方程法和各種擬靜態(tài)法、泛函級數(shù)展開法及數(shù)值模擬法。航空航天器表面結(jié)構(gòu)可以簡化為壁板模型，在高溫強(qiáng)噪聲載荷作用下，結(jié)構(gòu)易發(fā)生跳變響應(yīng)亦即跳變屈曲。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于熱硬化效應(yīng)，模態(tài)間的相對順序隨著加載溫度改變而改變。 熱聲載荷對動態(tài)響應(yīng)的影響通過研究彎曲板在熱聲載荷作用下的響應(yīng)分析表名，在溫度升高的情況下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的均方根值降低了。如果不考慮聲載荷的作用，在溫度超過薄梁屈曲的臨界值時，將會產(chǎn)生一個或兩個甚至多個熱屈曲平衡位置，此時梁變得不穩(wěn)定。當(dāng)響應(yīng)過程為各態(tài)歷程，總體平均可用時間平均來代替。特別是矩形平板對非均勻分布的隨機(jī)壓力的非線性撓度/應(yīng)力響應(yīng)，已經(jīng)可以在時域中實現(xiàn)。 建立有限元模型有限元方程Monte Carlo方法作為一種時域分析方法，可有效用于估算非線性結(jié)構(gòu)對隨機(jī)載荷的響應(yīng)、具有非均勻和/或時變材料屬性的結(jié)構(gòu)的時——空域分析、以及結(jié)構(gòu)對非均勻和非穩(wěn)定輸入的響應(yīng)。單自由度分析的弱點是不能定性分析板的響應(yīng)，用整體有限元法可以解決這個問題，但是和蒙特卡洛法相關(guān)的有限元法的計算量很大，計算適用于后階段處理，不適用于設(shè)計階段。 熱聲疲勞問題研究現(xiàn)狀飛行器壁板結(jié)構(gòu)在強(qiáng)噪聲及高溫作用下的動態(tài)響應(yīng)分析有兩種典型的方式 把問題簡化成相應(yīng)的隨機(jī)振動問題第一種方式通常用單自由度模型，表示為sx,y,z,t=qtΨ(x,y,z)，其中Ψ(x,y,z)為預(yù)設(shè)的矢量，與板的線性模態(tài)振型接近。所謂精細(xì)積分時域平均法，就是利用響應(yīng)的時域平均來計算響應(yīng)的統(tǒng)計特征，而時域平均又是通過高精度的精細(xì)積分所求得。它可以用于求解很多具有概率性質(zhì)的問題，廣泛應(yīng)用于解非線性，非勻質(zhì)和時變材料特性、 非平穩(wěn)、 非均勻輸入等問題。隨后 Powell, Clarkson也都提出了自己在這方面的研究觀點。 薄壁結(jié)構(gòu)在噪聲激勵下的動態(tài)響應(yīng)由于薄壁結(jié)構(gòu)受到的聲載荷是一個隨機(jī)載荷，加上其內(nèi)部不但有平面聲波而且還有高階聲模態(tài)，這就使得求解隨機(jī)載荷對薄壁結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題變得非常復(fù)雜。沈陽航空工業(yè)學(xué)院的盛元生教授和沈陽航空發(fā)動機(jī)設(shè)計研究所的有關(guān)專家對發(fā)動機(jī)燃燒室的噪聲進(jìn)行了多次測量,奠定了認(rèn)識燃燒室噪聲場的基礎(chǔ)。 確定噪聲載荷的方法噪聲載荷的確定是研究聲激勵下薄壁結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的前提。為了保證發(fā)動機(jī)的氣動強(qiáng)度，對航空薄壁結(jié)構(gòu)的研究是具有極其重要的意義的。 snapthrough response符 號 表a,b,h板的長度，寬度和高度mPcr臨界載荷E泊松比S屈曲系數(shù)α線膨脹系數(shù)βa與b的比值T*s四邊簡支板臨界屈曲溫度℃T*c四邊固支板臨界屈曲溫度℃R橫向載荷目 錄1 緒論 1 薄壁結(jié)構(gòu)在聲載荷下動態(tài)響應(yīng)的研究方法 1 確定噪聲載荷的方法 1 薄壁結(jié)構(gòu)在噪聲激勵下的動態(tài)響應(yīng) 2 熱聲疲勞問題研究現(xiàn)狀 3 把問題簡化成相應(yīng)的隨機(jī)振動問題 3 建立有限元模型有限元方程 3 壁板結(jié)構(gòu)在熱聲載荷下的動態(tài)響應(yīng) 4 熱聲載荷對動態(tài)響應(yīng)的影響 4 本文完成的主要工作 52 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的分析 6 熱聲載荷作用下壁板大撓度位移方程建立 6 VonKarman大撓度方程 6 邊界條件及橫向位移的確定 7 屈曲溫度的判定 8 單自由度模型模態(tài)方程的建立 9 運(yùn)動模態(tài)方程的建立 9 非線性模態(tài)方程的性質(zhì) 10 熱屈曲幅值 11 薄壁板屈曲前后剛度變化 12 功率譜密度法 123 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值分析 14 建立模型 14 計算結(jié)構(gòu)框圖 17 計算結(jié)果提取項目 17 分析方案 17 實施過程和結(jié)果 18 得到位移及應(yīng)力的時間歷程 20 經(jīng)傅里葉變換后各項功率譜密度 214 熱噪聲復(fù)合作用下動態(tài)響應(yīng)分析 26 屈曲模態(tài)和屈曲臨界溫度 26 平板動態(tài)響應(yīng)特性對比 28 對比加載溫度載荷前后平板中點的參數(shù)變化 28 對平板同一溫度不同聲壓級下中點進(jìn)行對比 31 同聲壓級不同溫度下對比響應(yīng)變化 36 孔板的動態(tài)響應(yīng)特性分析 38 影響因素分析 455 結(jié)論 47參考文獻(xiàn) 49致 謝 51附錄Ⅰ程序代碼 52附錄Ⅱ位移及應(yīng)力特性分布圖 571 緒論本課題是結(jié)合的航空推進(jìn)驗證計劃項目。 關(guān)鍵詞：壁板結(jié)構(gòu)；熱聲疲勞；動態(tài)響應(yīng)；熱屈曲；跳變響應(yīng)CALCULATION AND ANALYSIS OF DYNAMIC RESPONSE OF THINWALLED STRUCTURE UNDER THERMALACOUSTIC LOADINGSAbstractAiming at the dynamic responses of thinwalled structures under plex loadings, with theoretical analysis and numerical simulation employed, nonlinear response of thinwalled structure under thermoacoustic loading is investigated.The nonlinear large deflection governing equation of motion for thin plate under thermoacoustic loading is established firstly. The simplest case, a single DOF equation is then obtained. The influence of the nonlinear term of restoring force on free vibration is discussed. The critical temperature and static deflection of thermal buckling are calculated.A flat plate, a stiffened plate and a plate with a circular hole in its center with clamped edge condition are selected. Finite element models are built in mercial code ANSYS. With geometric nonlinearity and prestress effect considered, the dynamic response of plates under different temperatures and sound pressure levels are puted, assuming that the acoustic load is truncated Gaussian white noise and the thermal