【正文】 為基礎(chǔ)的直接法。第一個是時域仿真法，利用數(shù)值計算的方法，根據(jù)所列出的數(shù)值求出受擾動微分方程組關(guān)于時間的解，做好根據(jù)發(fā)電機的功角的變化來判別電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定。時域仿真方法是從穩(wěn)定性的本質(zhì)出發(fā)，由于它計算準確可靠，經(jīng)過多年的見證時域仿真法符合工程實際的需求。另一個方法是直接法。時域仿真法只能根據(jù)功角來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不能得出穩(wěn)定裕度，因此不能滿足部分要求。世界各國為了克服這些缺點，科學(xué)家關(guān)于能量函數(shù)的直接法由此誕生了。原理是就是利用一個輔助函數(shù)（即李雅普諾夫函數(shù)）的性質(zhì)來判斷系電力統(tǒng)穩(wěn)定與否[2]。確定和系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時所對應(yīng)的李雅普諾夫函數(shù)值；這樣就可以比較擾動結(jié)束時的李雅普諾夫函數(shù)值。近幾年通過不斷的革新，能量函數(shù)的直接法得到的飛速發(fā)展，世界各國已經(jīng)順利的制作出許多性能良好的軟件，但目前直接法在電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算中仍然無法取代時域仿真法的現(xiàn)實。 研究內(nèi)容合理科學(xué)的控制電力系統(tǒng)功角既能提高了穩(wěn)定性能、電力系統(tǒng)的安全水平，同時給電力行業(yè)從經(jīng)濟效益上帶來十分可觀的效益，然而電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題是一個個非常復(fù)雜的非線性問題，在眾多的方法中確定最佳求解方法已經(jīng)成為現(xiàn)階段電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的趨勢。利用BPA電力系統(tǒng)仿真軟件進行潮流計算，在其中的得到報告表，分析某些短路類型對電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定的影響。電力系統(tǒng)的功角能否穩(wěn)定的最根本原因是發(fā)電機這一部分引起的。在系統(tǒng)穩(wěn)定正常運行時進一步的解釋就是在正常運行的穩(wěn)態(tài)情況下，之所以能讓所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子速度保持恒定，是因為系統(tǒng)中的發(fā)電機組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和原動機輸入的機械轉(zhuǎn)矩平衡原因。轉(zhuǎn)子的速度發(fā)生了變化導(dǎo)致發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間同時產(chǎn)生相對運動，由于發(fā)電機的的輸出功率和轉(zhuǎn)子的相對角度是相互影響相互作用的，由于故障的并沒有切除轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子之間的先對角度繼續(xù)發(fā)生變化。這就是電力系統(tǒng)暫態(tài)書里關(guān)于電力系統(tǒng)各發(fā)電機轉(zhuǎn)子機械運動跟電磁功率變化的機電暫態(tài)過程[3]。部分的發(fā)電機組的功角失穩(wěn)的同時，也導(dǎo)致其他機組的轉(zhuǎn)子失去同步造成系統(tǒng)穩(wěn)定運行的破壞。因此本論文研究發(fā)電機功角，根據(jù)電力系統(tǒng)仿真軟件計算出穩(wěn)定與不穩(wěn)定的極限切除時間。為了方便在不同的場合下使用，人們常對同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型做不同程度的的簡化，使之能夠運用與實際工程問題當中，而不是只存在與書本當中。對于一個擁有數(shù)百臺發(fā)電機的網(wǎng)絡(luò)中，外因此我們通過巧妙的簡化和替換，來減少計算帶來的壓力。同步電機的實際模型最重要的是簡化假定是忽略定子繞組暫態(tài)。這里其中有個條件就是在電力網(wǎng)絡(luò)和同步電機接口時。下面介紹各階的的導(dǎo)出思路。 公式（26） 公式（27） 公式（28） 公式（29） 公式（29）（1）定子回路電壓電壓方程可得 公式（210） 公式（211）（2）轉(zhuǎn)子電壓方程有（25），（26）得出 公式（212）（3）D軸阻尼繞組的回路電壓表達式將（27）帶入（28）可得的表達式 公式（213）同樣將（27）、（28）帶入（22）即可得d軸電流和D軸電流的關(guān)系式 公式（214）將（213）、（214）經(jīng)過（24）可得出D繞組的電壓方程 公式（215）由于可化簡為 公式（216）（4）Q軸阻尼繞組的電壓方程將（23）的第二式兩邊同時乘以得到 公式（217）由（23）的第一式解出帶入（217）得到 公式（218）將（218）代入（23）得到和的關(guān)系 公式（219）同樣將（24）得到Q軸繞組的電壓方程，并令得到 公式（220）（25）轉(zhuǎn)子運動方程 公式（221） 公式（222）這樣有式（210）（211）（212）（216）（220）（221）（222）構(gòu)成的方程組就是發(fā)電機的7階方程了。就是在五階方程的基礎(chǔ)上再加一階，就構(gòu)成了六階模型。瞬變過程的同步發(fā)電機磁鏈方程可以寫為下形式。求解時將、保留，用替代，用5個磁鏈方程消去3個轉(zhuǎn)子電流（）、和2個定子磁鏈、用、代替。方程為：公式（230）四階模型導(dǎo)出思路：首先在三階模型的基礎(chǔ)上引入有所對應(yīng)的d軸電動勢和d軸瞬變電動勢，利用四階模型和三階模型在d軸上的結(jié)構(gòu)相同，化簡為下列方程 公式（231）消去得到q軸的磁鏈方程 公式（232）對q軸的磁鏈方程兩邊都乘以結(jié)合d軸電動勢得到瞬變電動勢 公式（ 233）有已知q軸次暫態(tài)電動勢結(jié)合公式（234）此時消去將（234）代入（232）中得到 公式（235）對park方程進行改造，先令定子電壓方程中，得出 公式（236）將（232）和（236）進行求解消去其中的這樣我們就能得到四階模型的定子電壓方程 公式（237）又因為轉(zhuǎn)子的電壓方程，和三階模型有點類似，在方程兩端同時乘以結(jié)合（7）化簡為下面方程 公式（238）同理g繞組方程為在方程來那個段同時乘以結(jié)合（238）化簡為 公式（239）對轉(zhuǎn)子運動方程為公式（240）另一轉(zhuǎn)子運動方程不變 公式（241）這樣我們得出的（236）（237）（239）（240）（241）構(gòu)成的方程就所需的同步發(fā)電機的四階模型。（1）忽略定子d、q軸暫態(tài)，即定子電壓方程中、均為零；（2）在定子電壓方程中，在速度變化不大的過渡過程中，誤差很??；（3）忽略D、Q繞組，其作用可在轉(zhuǎn)子運動方程中補入阻尼項近似考慮。方程數(shù)為6（、）+2（、）+2（dq軸網(wǎng)絡(luò)方程）10個，可以求解[6]。保留、（7未知）和、（2已知）共9個變量，方程為3個電壓方程、2個轉(zhuǎn)子運動方程和2個dq軸網(wǎng)絡(luò)方程[6]。 公式（244）恒定模型忽略暫態(tài)凸極效應(yīng)，并且讓對上前兩個方程進行合并，就得到以下的二階模型 公式（245）現(xiàn)實中為了充分利用設(shè)備的容量，輸送更多的電力，電力系統(tǒng)分析趨于精確及勵磁系統(tǒng)的同臺作用，采用發(fā)電機的三階及更高階的實用模型，這樣可以確保安全經(jīng)濟的運行。另外系統(tǒng)很大的情況下，并且對數(shù)據(jù)的精度要求不是很苛刻的條件下，也是優(yōu)先采用二階模型，因為高階模型雖然得到的精度相對較高但是輔助的人力物力更多更大，所以優(yōu)先選擇二階模型?？偨Y(jié)所有的方程起源點都是從派克方程出發(fā)，首先導(dǎo)出了abc相坐標系下的同步電機有名值方程，接著利用派克方程將abc坐標系下的方程轉(zhuǎn)化為dq0坐標系下的同步電機又名值方程。定義了相應(yīng)的運算電抗，運算電導(dǎo)及其同步電機的實用參數(shù)，導(dǎo)出同步電機的各種實用方程，這幾種方程在電力系統(tǒng)的應(yīng)用十分普遍。由于同步電機的轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的，我們將它歸為旋轉(zhuǎn)的鐵磁元件，并有多個繞組組成，其動態(tài)過程非常復(fù)雜，而它在電力系統(tǒng)中又至關(guān)重要，它是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性中不可或缺的一環(huán)。要求對發(fā)電機的模型進行分析和推導(dǎo)，更深入的理解電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。BPA能夠兼容Windows 9x/NT/2000 平臺?，F(xiàn)在我們使用的中國版BPA 是1990 版BPA 程序的升級版。BPA主要有以下三個幾個界面，它們分別是PSAP的界面：,.swi,.pfo等文件進行運行、潮流計算界面：、穩(wěn)定計算界面和數(shù)據(jù)文件編輯器界面：。BPA長時間廣泛應(yīng)用于在我國電力系統(tǒng)的各個部門。因此BPA成為我國電力系統(tǒng)分析計算中主要軟件之一。計算方法采用P－Q 分解法和牛頓－拉夫遜法相結(jié)合，以提高潮流計算的收斂性能。(2) 仿真聯(lián)絡(luò)線各功率控制：BPA軟件應(yīng)用發(fā)電控制的功能，無需手動控制系統(tǒng)線路功率交并且將它轉(zhuǎn)換用戶所需值。 (3) 自動電壓仿真控制：同步發(fā)電機PQ，PV，平衡節(jié)點的電壓控制。(4) 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)等值：軟件根據(jù)REI的方法，能夠?qū)τ脩羲x的地方實行靜態(tài)等值，這樣可以保障等值網(wǎng)絡(luò)潮流計算結(jié)果與原始網(wǎng)的潮流結(jié)果大致一樣。提到穩(wěn)定性，提供更優(yōu)質(zhì)的電能，滿足用戶的需求。(7) 節(jié)點PV、QV和PQ曲線：用戶可以在系統(tǒng)施加電壓、無功或有功擾動后，程序可自動得出模擬一些曲線，它們是關(guān)于PV、QV和PQ變化。系統(tǒng)有16種報告，用戶按照自己所需的可以進行選擇自己所需的報告。(10) 檢查錯誤功能：和大多數(shù)程序編輯軟件一樣，當你編輯程序時，運行后，如果程序中有問題，在輸出的報表會提示你哪里出現(xiàn)了問題。軟件經(jīng)過改良有近 900 多種檢錯信息，用戶通過錯誤提示，進行對程序的修改。圖31 BPA整體運行流程圖1．第一步進入BSDBPA的界面的圖標是：2． BPA軟件主要的使用可以總結(jié)為兩個部分，輸入部分和輸出部分?？ㄆ奶砑訄D標為：本次設(shè)計主要涉及以下幾種類型的數(shù)據(jù)卡片。由于節(jié)點的類型分為三類，平衡節(jié)點，PQ，PV節(jié)點。輸入格式主要如下不同列代表不同的內(nèi)容，下面簡單的介紹我在本次畢業(yè)設(shè)計中所使用的卡片和卡片所需填的內(nèi)容。B卡如下：B bus_2 1 第1列填寫卡片的類型，基本的的卡片類型主要有節(jié)點卡B,線路數(shù)據(jù)卡L，變壓器卡T。第21~30填寫有功負荷與無功負荷。在36的例子中存在5個節(jié)點，節(jié)點1為平衡節(jié)點（使用BS卡），其他的都為PQ節(jié)點（B卡）。格式如下：L bus_1 1 bus_3 1 第1列填寫卡片的類型。第19到20填寫分區(qū)名。第38到40填寫并聯(lián)線路數(shù)目號。第51~62填寫線路對地電抗。要構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)，變壓器也是其中一個重要的部分。第15到18填寫基準電壓。第28到31填寫變壓器另一側(cè)電壓。第63到67列填寫分接頭1的電壓值。3．程序編完后的運行按鈕為：電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析36例題電路網(wǎng)絡(luò)如圖32，潮流計算程序為附表1，潮流結(jié)果輸出為圖33圖31 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析36系統(tǒng)圖圖33 例題36 BPA仿真結(jié)果 例題81穩(wěn)定性分析本次畢業(yè)論文的研究的功角穩(wěn)定性分析是結(jié)合《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》書中例子81進行分析。圖32電力系統(tǒng)暫態(tài)分析81系統(tǒng)圖為了更方便的進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析，我們將圖32進行化簡，方便對等面積法則的理解，將系統(tǒng)圖分別簡化為為發(fā)生故障時，和發(fā)生故障兩種情況，結(jié)合例子進行分析，分別如圖33，圖34。由于發(fā)電機的電磁功率與功角存在一個正弦的關(guān)系，有圖33和圖34得出，它們的發(fā)電機的輸出功率短路前后分別為 公式(33)這樣我們可以通過下面的曲線圖35。整個電力系統(tǒng)正常運行原動機的機械功率表示為。當系統(tǒng)正常運行的時候存在。這時運行點由a變化到d，隨時間的變化，轉(zhuǎn)子加速，功角變大，運行點由d向k點移動，如果線路不存在繼電保護裝置，那么轉(zhuǎn)子會不斷的加速，直到與系統(tǒng)失去聯(lián)系。這當中也存在另外一種情況，就是繼電保護裝置延時動作，隨著時間的推移，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速已經(jīng)非常之大，當運行點到達f點時，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速還是超過同步轉(zhuǎn)速，過了f點后原動機的機械的功率將永遠大于發(fā)電機的機械功率，功角會不停的增大，導(dǎo)致發(fā)電機與系統(tǒng)失去聯(lián)系。電力系統(tǒng)不穩(wěn)定的源頭都是由于過剩轉(zhuǎn)矩這一塊引起的，學(xué)者根據(jù)能量守恒，就是過剩轉(zhuǎn)矩對相對功角做的功在理想的環(huán)境下，不及損耗，一定會等于轉(zhuǎn)子前后運動所產(chǎn)生的能量，簡單的表達如下，轉(zhuǎn)子加速階段 公式(34)經(jīng)過積分化為 公式(35)同理轉(zhuǎn)子減速階段 公式(36)經(jīng)過積分變化為 公式(37)由能量守恒得出等面積法則，結(jié)合圖35分析就是有加速面積agkd等于減速面積dehg聯(lián)立上面兩個方程就能求出極限切除角。 公式(38)將題81的各個參數(shù)代入以上