20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形微專題3如何構(gòu)造全等三角形習(xí)題課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-26 07:45本頁面
【正文】 加方法有：連結(jié)法、中線倍長法、截長補(bǔ)短法、作垂線法和作平行線法．實(shí)際解題的過程中，要依據(jù)題目的條件選擇合適的輔助線添加方法，將條件和求證結(jié)合起來． 圖 ① 圖 ② 圖 ③ “ 倍長中線法 ” 是利用中點(diǎn)的有效方法 ， 如圖 ① ，D 是 BC 的中點(diǎn) ， AD ＝ DE ， 則有 △ ABD ≌△ ECD . 如圖 ② ， AB ＞ AC ， “ 截長法 ” 就是在 AB 上截取 AD＝ AC ；補(bǔ)短法就是延長 AC 到 E ，使 AE ＝ AB ；通過這樣的截長或補(bǔ)短，可以把分散的條件集中起來，為證明線段 ( 或角 ) 的和、差、倍、分提供支持． 如圖 ③ ， AB ＝ AE ， BC ＝ ED ， ∠ B ＝ ∠ E ，通過連結(jié)AC 、 AD ，構(gòu)造 △ ABC ≌△ AED . 專題訓(xùn)練 類型 1 “ 倍長中線法 ” 構(gòu)造全等三角形 1 . 如圖，四邊形中， AB ∥ CD ， O 是 BD 的中點(diǎn)，且AB ＋ CD ＝ AC ，求證： AO ⊥ OC . 證明：延長 CO 交 AB 的延長線于點(diǎn) E ， ∵ OB ＝ OD ，可證 △ OCD ≌△ OEB ， ∴ OC ＝ OE ， BE ＝ CD . 再證 △ AOC ≌△ AOE (S . S . S . ) ， ∴∠ AOC ＝ ∠ AOE ＝180176。2＝ 90176。 . 在 △ A BD 和 △ F BD 中， ∵????? ∠ ABD ＝ ∠ FBD ，BD ＝ BD ，∠ ADB ＝ ∠ FDB ＝ 90176。 ， AC ＝ BC ，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)， CE ⊥ AD 于點(diǎn) E ，其延長線交 AB 于點(diǎn)F ，連結(jié) DF . 求證： ∠ A DC ＝ ∠ B D F . 證明：如圖 ，過點(diǎn) B 作 BG ⊥ BC 交 CF 的延長線于點(diǎn)G
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