【正文】 時(shí)，如果信息是對(duì)稱的，而且合約雙方對(duì)未來(lái)的預(yù)期相同，那么合約雙方所選擇的交割價(jià)格應(yīng)使合約的價(jià)值在簽署合約時(shí)等于零。F：t時(shí)刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期理論價(jià)格和期貨理論價(jià)格，在本書中如無(wú)特別注明，我們分別簡(jiǎn)稱為遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格。K：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格。S：標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間t時(shí)的價(jià)格。t：現(xiàn)在的時(shí)間，單位為年。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失，我們算出的理論價(jià)格就是在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。遠(yuǎn)期合約沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系參見：鄭振龍主編. 金融工程. 第1版. 北京：高等教育出版社，2003一、基本的假設(shè)和符號(hào)（一）基本的假設(shè)為分析簡(jiǎn)便起見，本章的分析是建立在如下假設(shè)前提下的：沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收。有時(shí)會(huì)發(fā)生一天中的交易量超過(guò)交易結(jié)束時(shí)當(dāng)天未平倉(cāng)合約數(shù)的情況。對(duì)于CBOT交易的所有玉米期貨合約來(lái)說(shuō)，2003年10月6日估計(jì)的交易量為32,467，2003年10月3日實(shí)際交易量為59,351。此外，通常情況下，當(dāng)期貨合約剛開始交易不久，距離到期月份較遠(yuǎn)時(shí)，未平倉(cāng)合約數(shù)也較少；隨著交易的增長(zhǎng)，未平倉(cāng)合約數(shù)逐漸增多，接近到期日時(shí)未平倉(cāng)合約數(shù)也達(dá)到最高值；但當(dāng)進(jìn)一步接近到期日時(shí)，由于絕大多數(shù)的投資者都不愿進(jìn)行實(shí)物交割而采取對(duì)沖平倉(cāng)的方式來(lái)結(jié)清頭寸，未平倉(cāng)合約數(shù)又會(huì)下降；直到合約到期，所有的未平倉(cāng)合約都必須進(jìn)入實(shí)物交割，則此時(shí)未平倉(cāng)合約數(shù)也降至0。因此，2003年10月7日《華爾街日?qǐng)?bào)》期貨行情表中的未平倉(cāng)合約數(shù)，是2003年10月3日（因10月5日和10月4日非交易日）交易結(jié)束時(shí)的數(shù)據(jù)。為了更好地理解這一點(diǎn)，請(qǐng)看表3－1的例子。四、未平倉(cāng)合約數(shù)和交易量行情表中的最后一列為每一合約的未平倉(cāng)合約數(shù)（open interests），即流通在外的合約總數(shù)。三、有效期內(nèi)的最高價(jià)和最低價(jià)行情表每行中的第六個(gè)和第七個(gè)數(shù)字是交易某一特定合約所達(dá)到的歷史最高價(jià)和最低價(jià)。因此持有該期貨合約多頭的投資者會(huì)發(fā)現(xiàn)，2003年10月6日每份合約保證金帳戶的余額比前一交易日少了$（＝5,000）。每行的第五個(gè)數(shù)字則是當(dāng)天結(jié)算價(jià)與上一交易日結(jié)算價(jià)相比的變化值。當(dāng)交易活躍、價(jià)格較為平穩(wěn)時(shí)，結(jié)算委員會(huì)很可能就只是簡(jiǎn)單地用當(dāng)日的收盤價(jià)作為當(dāng)日的結(jié)算價(jià)格；但當(dāng)交易清淡、收盤價(jià)無(wú)法真實(shí)地反映當(dāng)日交易結(jié)束時(shí)該期貨合約真正的價(jià)值時(shí)，結(jié)算委員會(huì)通常會(huì)利用同種商品其他交割月份的合約信息來(lái)制定該合約的結(jié)算價(jià)格。結(jié)算價(jià)格的確定通常由交易所規(guī)定，它有可能是當(dāng)天的加權(quán)平均價(jià)，也可能是收盤價(jià)，還可能是最后幾秒鐘的平均價(jià)。二、結(jié)算價(jià)格行情表每行中的第四個(gè)數(shù)字是結(jié)算價(jià)格（settlement price）。開盤價(jià)是在每天交易開始后，立即成交的期貨合約的價(jià)格。例如，2003年10月6日交易的玉米期貨合約的到期月份就包括了2003年12月，2004年3月，2004年5月，2004年7月，2004年9月，2004年12月，2005年3月，2005年12月。圖中第一類合約是在CBOT中交易的玉米期貨合約，每份合約的規(guī)模為5,000蒲式耳，以每蒲式耳多少美分來(lái)進(jìn)行報(bào)價(jià)。 vol Fri 22,348。 open int 377,800, 347Wheat (CBT) 5,000bu.。 cents per bu.Dec226,209Mr0488,403May22,025July22,623Sept3,171Dec14,386Mr05693Dec.50145Est vol 32,467。這些報(bào)價(jià)是前一個(gè)交易日，即2003年10月6日（星期一）期貨交易的價(jià)格。例如，在《華爾街日?qǐng)?bào)》貨幣和投資版中的“商品”、“利率工具”、“指數(shù)交易”和“外匯”條目下，就有按標(biāo)準(zhǔn)格式公布的每日期貨的報(bào)價(jià)。第一節(jié) 期貨行情表獲取期貨價(jià)格的途徑很多。第三章 遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 本章從期貨行情表的解讀開始，依次介紹了遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系、無(wú)套利定價(jià)法在不同遠(yuǎn)期合約定價(jià)中的運(yùn)用、遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的持有成本模型和預(yù)期模型、以及期貨價(jià)格與當(dāng)前現(xiàn)貨價(jià)格和預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，我們將對(duì)遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)有個(gè)比較全面的了解。通常，交易所都會(huì)提供其所交易的期貨品種的實(shí)時(shí)行情和歷史數(shù)據(jù)，許多報(bào)紙和雜志也都刊載有相關(guān)的期貨報(bào)價(jià)。（星期二）《華爾街日?qǐng)?bào)》中的商品期貨報(bào)價(jià)。Grain and Oilseed FuturesOPENHIGHLOWSETTLECHGLIFETIMEOPENINTHIGHLOWCorn (CBT) – 5,000bu.。 vol Fri 59,351。 cents per bu.Dec84,973Mr0422,091May2,282July3,939Dec119Est vol 39,294。 open int 113,504, 1,830 2003年10月7日《華爾街日?qǐng)?bào)》商品期貨行情表行情表中，對(duì)每一種期貨合約都會(huì)用黑色標(biāo)題醒目地說(shuō)明該期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)、交易該期貨合約的交易所、合約規(guī)模以及價(jià)格的報(bào)價(jià)方式。行情表的第一列則給出了交易的特定合約的月份。一、價(jià)格行情表每行中的前三個(gè)數(shù)字分別為交易當(dāng)天的開盤價(jià)、交易當(dāng)天達(dá)到的最高價(jià)和交易當(dāng)天達(dá)到的最低價(jià)。例如。結(jié)算價(jià)格是計(jì)算每日盈虧和保證金要求的基礎(chǔ)，因此有著特殊的意義。大多數(shù)的期貨交易所對(duì)每一種商品期貨都有一個(gè)結(jié)算委員會(huì)（settlement mittee），通常由交易所的會(huì)員組成，其主要職責(zé)就是在每日交易結(jié)束后商討確定一個(gè)合理的結(jié)算價(jià)格，以便能夠正確地反映當(dāng)日交易結(jié)束時(shí)該種期貨合約的價(jià)值。因?yàn)檠芯堪l(fā)現(xiàn)，相對(duì)期貨價(jià)格本身的變動(dòng)而言，同一商品不同交割月的期貨合約之間的價(jià)差（spread）變動(dòng)較為穩(wěn)定。2003年10月6日。與此類似，持有該期貨合約空頭的投資者會(huì)發(fā)現(xiàn)2003年10月6日每份合約保證金帳戶的余額比前一交易日減少了$。（截止到2003年10月6日）。它是所有多頭數(shù)之和，相應(yīng)地也是所有空頭數(shù)之和。由于數(shù)據(jù)處理的困難，未平倉(cāng)合約數(shù)的信息通常比價(jià)格信息要遲一個(gè)交易日。對(duì)于2003年12月份的玉米期貨合約來(lái)說(shuō)，其未平倉(cāng)合約數(shù)為226,209。表3－1 未平倉(cāng)合約數(shù)變化情況示例時(shí)刻交易情況未平倉(cāng)合約數(shù)t=0t=1t=2t=3t=4假設(shè)此時(shí)，2003年12月份的玉米期貨合約剛剛開始交易投資者A買入1份該合約，投資者B賣出1份該合約投資者C買入4份該合約，投資者D賣出4份該合約投資者A賣出1份該合約，投資者D買入1份該合約（投資者A對(duì)沖平倉(cāng)退出市場(chǎng)，投資者D對(duì)沖了1份該合約，現(xiàn)在只持有3份該合約的空頭）投資者C賣出2份該合約，投資者E買入2份該合約01544最后頭寸投資者多頭數(shù)空頭數(shù)BCDE所有投資者224134最后，在每種商品期貨行情報(bào)價(jià)的結(jié)尾一行，《華爾街日?qǐng)?bào)》（2003年10月7日）通常還會(huì)給出前一交易日（2003年10月6日）該商品合約的估計(jì)總交易量，以及再前一個(gè)交易日（2003年10月3日）該商品合約的實(shí)際交易量、該種商品所有未平倉(cāng)合約的總數(shù)和這些未平倉(cāng)合約總數(shù)相對(duì)于之前一個(gè)交易日未平倉(cāng)合約總數(shù)的變化量。2003年10月3日該種商品所有期貨合約的未平倉(cāng)合約總數(shù)為377,800，比前一交易日減少了347。這表明當(dāng)天存在大量的當(dāng)日交易。市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金。允許現(xiàn)貨賣空行為。期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。（二）符號(hào)本章將要用到的符號(hào)主要有：T：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)間，單位為年。變量T和t是從合約生效之前的某個(gè)日期開始計(jì)算的，T－t代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的剩下的時(shí)間。ST：標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間T時(shí)的價(jià)格（在t時(shí)刻這個(gè)值是個(gè)未知變量）。f：遠(yuǎn)期合約多頭在t時(shí)刻的價(jià)值。r：T時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的t時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率），在本章中，如無(wú)特別說(shuō)明，利率均為連續(xù)復(fù)利。這意味著無(wú)需成本就可處于遠(yuǎn)期合約的多頭或空頭狀態(tài)。這個(gè)遠(yuǎn)期價(jià)格顯然是理論價(jià)格，它與遠(yuǎn)期合約在實(shí)際交易中形成的實(shí)際價(jià)格（即雙方簽約時(shí)所確定的交割價(jià)格）并