20xx版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明4角平分線第1課時(shí)教學(xué)課件新版北師大版-展示頁
2025-06-25 15:38本頁面
【正文】 176。 ， ∴ △ PDO≌ △ PEO(AAS)． ∴ PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等 ). A O C B 1 2 P D E 定理： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 . ∵OC 是 ∠ AOB的平分線 ,P是 OC上任意一點(diǎn) ,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是 D,E(已知 )， ∴PD=PE( 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 ). A O C B 1 2 P D E 【 結(jié)論 】 你能寫出下面這個(gè)定理的逆命題嗎 ? 性質(zhì)定理 :角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 . 如果有一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上． 這是一個(gè)真命題嗎？如果是，請證明；如果不是，請舉出反例． 不是真命題，是假命題．在角的外部，也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)，但是這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上． 角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上． 它是真命題嗎 ? 如果是 ， 請你證明它． 【 例 1】 已知：在 ∠ AOB內(nèi)部有一點(diǎn) P，且 PD⊥OA ，PE⊥OB ，垂足分別為 D， E，且 PD=PE，求證：點(diǎn) P在∠ AOB
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