九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程211一元二次方程課件新人教版-展示頁(yè)
2025-06-25 12:04本頁(yè)面
【正文】 一元二次方程 一元二次方程 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．理解一元二次方程的概念； 2 ．掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，確定出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)； 3 ．理解一元二次方程的根的意義，能夠運(yùn)用代入法檢驗(yàn)根的正確性． ★ 情景問(wèn)題引入 ★ 學(xué)?；顒?dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為 8 m ，寬為 5 m ，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為 1 8 m2的矩形地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同．根據(jù)這一情景，結(jié)合已知量你能求出這個(gè)寬度嗎？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個(gè)量的什么關(guān)系式？ 知 識(shí) 管 理 1 ． 一元二次方程 定 義： 等號(hào)兩邊都是 ________ ，只含有 ____ 個(gè)未知數(shù) ( 一元 ) ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ____ ( 二次 ) 的方程，叫做一元二次方程． 一般形式： __ ______ ______ ______ 各項(xiàng)含義： ax2是二次項(xiàng)， ____ 是二次項(xiàng)系數(shù)，且 a 一定不為 ____ ； bx 是 __ _ _次項(xiàng)， b 是一次項(xiàng) __ ______ ； c 是常數(shù)項(xiàng)； b ， c 可以為零． 整式 一 2 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) ． a 零 一 系數(shù) 注 意： ( 1) 識(shí)別一元二次方程的 “ 項(xiàng) ”“ 系數(shù) ” ，要將方程化為一般形式； (2) 若已指出方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 是一元二次方程，則隱含了 a ≠ 0 這個(gè)條件． 2 ． 一元二次方程的根 定 義： 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根． 根的判斷： 判斷一個(gè)或幾個(gè)數(shù)值是否為某個(gè)一元二次方程的根，只要把它們分別代入方程，看它們是否能使方程的左右兩邊相等，若相等，則它們是一元二次方程的根，否則不是． 歸 類 探 究 類型之一 一元二次方程的識(shí)別 下列方程中，是一元二次方程的有 ( ) ① 7 x2＋ 6 ＝ 3 x ； ②12 x2 ＝ 7 ； ③ 6 x2－ x ＝ 0 ； ④ 2 x2－ 5 y ＝ 0 ； ⑤ － x2＝ 0 ； ⑥ x ( x － 1) ＋ ( x ＋ 1)2＝ 2( x － 1)( x ＋ 3) ． A ． 1 個(gè) B
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