函數的性質綜合應用-展示頁
2025-06-25 04:15本頁面
【正文】 ：①f(f(x))＝0；②函數f(x)是偶函數；③任取一個不為零的有理數T，f(x＋T)＝f(x)對任意的x∈R恒成立；④存在三個點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC為等邊三角形．其中真命題的個數是( )A．1 B．2 C．3 D．48．關于函數圖象的對稱性與周期性，有下列說法：①若函數y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3＋x)，則f(x)的一個周期T＝2；②若函數y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3－x)，則f(x)的圖象關于直線x＝2對稱；③函數y＝f(x＋1)與函數y＝f(3－x)的圖象關于直線x＝2對稱；④若函數y＝與函數f(x)的圖象關于原點對稱，則f(x)＝.其中正確的個數是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．(2016威海模擬)函數f(x)＝(x－2)(ax＋b)為偶函數，且在(0，＋∞)上單調遞增，則f(2－x)0的解集為( )A．{x|x2或x－2} B．{x|－2x2}C．{x|x0或x4} D．{x|0x4}6．(2016荊州模擬)已知f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數，當x∈(0,1)時，f(x)＝3x－1，則f等于( )A.＋1 B.－1C．－－1 D．－＋13．(2016訓練目標函數的單調性、最值、奇偶性、周期性.訓練題型(1)判定函數的性質；(2)求函數值或解析式；(3)求參數或參數范圍；(4)和函數性質有關的不等式問題.解題策略(1)利用奇偶性或周期性求函數值(或解析式)，要根據自變量之間的關系合理轉換；(2)和單調性有關的函數值大小問題，先化到同一單調區(qū)間；(3)解題時可以根據函數性質作函數的草圖，充分利用數形結合思想.一、選擇
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