函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-06-25 04:04本頁(yè)面
【正文】 ：①f(f(x))＝0；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f(x＋T)＝f(x)對(duì)任意的x∈R恒成立；④存在三個(gè)點(diǎn)A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC為等邊三角形．其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．48．關(guān)于函數(shù)圖象的對(duì)稱性與周期性，有下列說(shuō)法：①若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3＋x)，則f(x)的一個(gè)周期T＝2；②若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；③函數(shù)y＝f(x＋1)與函數(shù)y＝f(3－x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；④若函數(shù)y＝與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)＝.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．(2016威海模擬)函數(shù)f(x)＝(x－2)(ax＋b)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(2－x)0的解集為( )A．{x|x2或x－2} B．{x|－2x2}C．{x|x0或x4} D．{x|0x4}6．(2016荊州模擬)已知f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝3x－1，則f等于( )A.＋1 B.－1C．－－1 D．－＋13．(2016訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性.訓(xùn)練題型(1)判定函數(shù)的性質(zhì)；(2)求函數(shù)值或解析式；(3)求參數(shù)或參數(shù)范圍；(4)和函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的不等式問(wèn)題.解題策略(1)利用奇偶性或周期性求函數(shù)值(或解析式)，要根據(jù)自變量之間的關(guān)系合理轉(zhuǎn)換；(2)和單調(diào)性有關(guān)的函數(shù)值大小問(wèn)題，先化到同一單調(diào)區(qū)間；(3)解題時(shí)可以根據(jù)函數(shù)性質(zhì)作函數(shù)的草圖，充分利用數(shù)形結(jié)合思想.一、選擇
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