20xx年春七年級數(shù)學下冊第六章概率初步3等可能事件的概率同步課件新版北師大版-展示頁
2025-06-22 08:24本頁面
【正文】 方形中選 1個涂上陰影 ,共有 7種等可能結(jié) 果 ,其中符合要求的有 4種結(jié)果 ,所以所求概率是 ? ,故選 A. 47 :任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣 ,若朝上 的面相同 ,則小明獲勝 。AD? ABAE? CD否則小明贏 . 方法二 :如果摸到的球上所標數(shù)字是偶數(shù) ,則小穎贏 ,否則小明贏 . 2613 462 ,他設(shè)計了一個如圖 633所示的靶子 ,點 E、 F 分別是長方形 ABCD的兩邊 AD、 BC上的點 ,且 EF∥ AB,點 M、 N是 EF上 任意兩點 ,則投擲一次 ,飛鏢落在陰影部分的概率是 ? ( ) ? 圖 633 A.? B.? C.? D.? 132124答案 C 由題意得 S陰影 =S長方形 ABCDS△ AMBS△ CND =AB? =20(個 ), 所以口袋里有黃球 20(5+4)=11(個 ). (2)P(任意摸出一個球是黃球 )=? . 1411知識點二 游戲的公平性與游戲的設(shè)計 7張卡片 ,分別寫著 1~7的數(shù)字 ,背面朝上 ,如果摸到單數(shù) ,小麗 贏 ,如果摸到雙數(shù) ,小明贏 . (1)這個游戲公平嗎 ?為什么 ? (2)小明一定會輸嗎 ?為什么 ? (3)請你設(shè)計一個公平的游戲方案 . 解析 (1)因為 1~7這 7個數(shù)中 ,單數(shù)有 1,3,5,7,一共有 4個 ,雙數(shù)有 2,4,6,一 共有 3個 ,43,所以雙方的機會不是均等的 ,這個游戲不公平 . (2)因為小明贏的概率是 3247。能夠提升應(yīng)用能力 ,增強創(chuàng)新意識 . 典例剖析 例 某商場柜臺為了吸引顧客 ,打出的小廣告如下 :本專柜為了感謝廣 大消費者的支持和厚愛 ,特舉行購物抽獎活動 ,中獎率 100%,最高獎 50 元 .具體方法是 :顧客每購買 100元的商品 ,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機 會 ,如果轉(zhuǎn)盤停止后 ,指針正好對準黃、紅、綠、白色區(qū)域 ,顧客就可以 分別獲得 50元、 20元、 10元、 5元的購物券 (如圖 636所示的轉(zhuǎn)盤被等 分成 16份 ).請根據(jù)以上信息 ,解答下列問題 : ? 圖 636 (1)小亮的媽媽購物 150元 ,她獲得 50元、 5元購物券的概率分別是多少 ? (2)請在轉(zhuǎn)盤的適當?shù)胤酵可夏撤N顏色 ,使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤 ,當它停 止轉(zhuǎn)動時 ,指針落在某一區(qū)域的事件發(fā)生概率為 ? ,并說出此事件 . 38解析 (1)轉(zhuǎn)盤被等分成 16份 ,黃色占 1份 ,白色占 11份 ,所以獲得 50元、 5 元購物券的概率分別是 ? ,? . (2)指針落在某一區(qū)域的事件發(fā)生概率為 ? ,則 16? =6塊 ,根據(jù)等級越高 , 中獎概率越小的原則 ,應(yīng)涂綠色 (圖略 ),事件為獲得 10元購物券 . 13838素養(yǎng)呈現(xiàn) 本題要從生活中的轉(zhuǎn)盤游戲中構(gòu)建數(shù)學模型 .對實際問題進 行數(shù)學抽象 ,用數(shù)學知識解決轉(zhuǎn)盤問題 .要明確 ,轉(zhuǎn)盤被等分成 16份 ,自由 轉(zhuǎn)動過程中 ,指針指向每一份的可能性都相同 ,從而求出概率 . 知識點一 等可能事件發(fā)生的概率 1.(2022四川遂寧中考 )一個不透明的布袋中 ,放有 3個白球 ,5個紅球 ,它們 除顏色外完全相同 ,從中隨機摸取 1個 ,摸到紅球的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 58153813答案 A P(摸到紅球 )=? =? . 535?5綠、黃三種顏色的球 ,這些球除顏色外完全相同 ,其中有 紅球 4個 ,綠球 5個 ,從中任意摸出一個球是綠色的概率是 ? .求 : (1)口袋里黃球的個數(shù) 。能夠針對問題建立數(shù)學模 型 。若可以拼成一個蘑菇形 (取出的一張紙片 畫有半圓、一張紙片畫有正方形 ),則乙贏 .你認為這個游戲?qū)﹄p方是公 平的嗎 ?若不是 ,有利于誰 ? ? 圖 634 分析 通過計算拼成圓形和拼成蘑菇形的概率來判斷游戲是否公平 . 解析 P(拼成圓形 )=? ,P(拼成蘑菇形 )=? , ∴ 拼成蘑菇形的概率大于拼成圓形的概率 ,故游戲不公平 ,有利于乙 . 點撥 設(shè)計符合要求的數(shù)學模型一定要有“預(yù)見性” ,能預(yù)見到模型設(shè) 計好后的概率是否符合題目要求 .設(shè)計完數(shù)學模型后 ,要驗算一下所設(shè) 計的數(shù)學模型是否符合題目要求 . 1323易錯點 沒有弄清“部分”與“全部”的區(qū)別 例 小華用如圖 635的轉(zhuǎn)盤設(shè)計了一個游戲 :指到紅色、甲勝 。 P(埋在“ 3”號區(qū)域 )=? . (3)埋在“ 1”號和“ 3”號區(qū)域的概率相同 . 知識點四 轉(zhuǎn)盤問題中的概率 指針停留在某扇形內(nèi)的概率等于該扇形的面積除以圓的面積 ,等于扇形 所占圓的份數(shù)除以總份數(shù) ,也等于扇形的圓心角的度數(shù)除以 360176。 (3)埋在哪兩個區(qū)域的概率相同 ? ? 圖 632 解析 (1)埋在“ 2”號區(qū)域的可能性大 . (2)P(埋在“
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