七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)213有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-22 08:06本頁面
【正文】 45－1223 ＝－ 1 ＋ 10 －13 ＝ 823. 【點(diǎn)悟】 有理數(shù)的混合運(yùn)算要先算乘方，再算乘除，最后算加 減． 有括號的先算括號里面的． 類型之三 指數(shù)規(guī)律型問題 閱讀材料： 求 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 22 018＋ 22 019的值． 解：設(shè) S ＝ 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 22 0 18＋ 22 019，將等式兩邊同時(shí)乘 2 得： 2S ＝ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ 25＋ … ＋ 22 019＋ 22 020， 將下式減去上式 得 2S － S ＝ 22 020－ 1 ， 即 S ＝ 22 020－ 1 ， 即 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 22 019＝ 22 020－ 1. 請你仿照此法計(jì)算： (1)1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 210； (2)1 ＋ 3 ＋ 32＋ 33＋ 34＋ … ＋ 3n( 其中 n 為正整數(shù) ) ． 解： ( 1) 設(shè) S ＝ 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 210， 將等式兩邊同時(shí)乘 2 得 2S ＝ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ 25＋ … ＋ 210＋ 211， 將下式減去上式得 2S － S ＝ 211－ 1 ，即 S ＝ 211－ 1 ， 則 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 210＝ 211－ 1. (2) 設(shè) S ＝ 1 ＋ 3 ＋ 32＋ 33＋ 34＋ … ＋ 3n， 將等式兩邊同時(shí)乘 3 得 3S ＝ 3 ＋ 32＋ 33＋ 34＋ 35＋ … ＋ 3n＋ 3n ＋ 1， 將下式減去上式得 3S － S ＝ 3n ＋ 1－ 1 ，即 S ＝12(3n ＋ 1－ 1) ，則 1 ＋ 3 ＋ 32＋ 33＋ 34＋ … ＋ 3n＝12(3n ＋ 1－ 1) ． 【點(diǎn)悟】 此類題目的解法叫做錯位相減法 . 當(dāng) 堂 測 評 1 ．計(jì)算－ 1 － 2 ( － 3) 的結(jié)果等于 ( ) A ． 5 B ．－ 5 C ． 7 D ．－ 7 2 ． [ 2 017 秋 ( － 2)2 D ． ( － 3)2247。瑞昌一模 ] 下列計(jì)算中正確的是 ( ) A ．－ 1 － 1 ＝ 0 B ． 32＝ 6 C ．－ 2247。河西區(qū)一模 ] 計(jì)算 2 ( － 3)3＋ 4 ( － 3) 的結(jié)果等于 ( ) A ．－ 18 B ．－ 27 C ．－ 24 D ．－ 66 2 ．計(jì)算 ( － 1)3 ( － 2)4247。???????
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