七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)213有理數(shù)的混合運算第1課時有理數(shù)的混合運算課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 08:06本頁面
【正文】 ?????18 －154 4 25 － ＝????????18 －????????154 4 25 － ＝ (18 － 15 ) 25 － ＝ (18 － 18) 25 － 5 ＝ 0 25 － 5 ＝－ 5. 10 ．已知 a 、 b 均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運算，規(guī)定： a b ＝ a2＋ ab－ 5 ，例如： 12 ＝ 12＋ 1 2 － 5 ＝－ 2. 求： ( 1)( － 3) 6 的值； (2)????????2????????－32－ [( － 5) 9] 的值． 解： ( 1)( － 3) 6 ＝ ( － 3)2＋ ( － 3) 6 － 5 ＝ 9 － 18 － 5 ＝－ 14 ； (2)[2( －32)] － [( － 5) 9 ] ＝????????22＋ 2 ????????－32－ 5 － [( － 5)2＋ ( － 5) 9 － 5] ＝ (4 － 3 － 5) － (25 － 45 － 5) ＝－ 4 ＋ 25 ＝ 21. 11 ．仔細觀察下列三組數(shù)： 第一組： 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ， … ； 第二組： 1 ， 8 ， 27 ， 64 ， 125 ， … ； 第三組：－ 2 ，－ 8 ，－ 18 ，－ 32 ，－ 50 ， … . (1) 這三組數(shù)各是按什么規(guī)律排列的？ (2) 第二組的第 100 個數(shù)是第一組的第 100 個數(shù)的多少倍？ (3) 取 每組數(shù)的第 20 個數(shù)，計算這三個數(shù)的和． 解： ( 1) 第一組規(guī)律是： 12， 22， 32， 42， 52， … 依次排列， 第一組的規(guī)律是按正整數(shù)的平方從小到大排列． 第二組的規(guī)律是按正整數(shù)的立方從小到大排列， 如： 1 ＝ 13， 8 ＝ 23， 27 ＝ 33， 64 ＝ 43， … . 第三組的規(guī)律是－ 2 依次乘 12， 22， 32， 42， 52， … ， 如：－ 2 ＝－ 2 12，－ 8 ＝－ 2 22，－ 18 ＝－ 2 32，－ 32 ＝－ 2 42，－ 50＝－ 2 52， … ， 所以第三組的規(guī)律是按－ 2 分別乘正整數(shù)的平方從小到大排列． (2) 第二組的第 100 個數(shù)是 1003＝ 100 100 100 ＝ 1 000 0 00 ， 第一組的第 1 00 個數(shù)是 1002＝ 100 100 ＝ 10 000 ， 則第二組的第 100 個數(shù)是第一組的第 1 00 個數(shù)的 100 倍． (3) 第一組的第 20 個數(shù)是 202＝ 400 ， 第二組的第 20 個數(shù)是 203＝ 8 0 00 ， 第三組的第 20 個數(shù)是－ 2 202＝－ 800 ， 則這三個數(shù)的和為 400 ＋ 8 0 00 ＋ ( － 800) ＝ 7 6 00.
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