濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第六章圓第三節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算課件-展示頁(yè)
2025-06-21 20:51本頁(yè)面
【正文】 3 2 3B 2． (2022第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)一 正多邊形和圓 (5年 1考 ) 例 1 (2022宜賓中考 )劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一， 他在 《 九章算術(shù) 》 中提出了 “ 割圓術(shù) ” ，即用內(nèi)接或外切正 多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積，設(shè) ⊙ O的半徑為 1， 若用 ⊙ O的外切正六邊形的面積 S來(lái)近似估計(jì) ⊙ O的面積，則 S ＝ ． (結(jié)果保留根號(hào) ) 【 分析 】 根據(jù)正多邊形的定義可得出△ ABO為等邊三角形， 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合 OM的長(zhǎng)度可求出 AB的長(zhǎng)度，再利 用三角形的面積公式即可求出 S的值． 【 自主解答 】 依照題意畫出圖象，如圖所示． ∵ 六邊形 ABCDEF為正六邊形， ∴ △ ABO為等邊三角形． ∵⊙O 的半徑為 1， ∴ OM＝ 1， ∴ BM＝ AM＝ ∴ AB＝ ， ∴ S＝ 6S△ ABO＝ 6 1＝ 2 . 故答案為 2 . 33 3 3221332 33解決正多邊形與圓的問(wèn)題通常是將正多邊形分解成三角形， 利用正多邊形的邊長(zhǎng)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑之間的關(guān)系 來(lái)解決． 1． (2022株洲中考 )如圖，正五邊形 ABCDE和正三角形 AMN 都是 ⊙ O的內(nèi)接多邊形，則 ∠ BOM＝ _____． 48176。寧波中考 )如圖，在△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AB＝ 4，以點(diǎn) B為圓心， BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊 AB于點(diǎn) D，則 的長(zhǎng)為 ( ) 【 分析 】 先根據(jù) ∠ ACB＝ 90176。 得圓心角 和半徑的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得到弧 CD的長(zhǎng)． 【 自主解答 】 ∵∠ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ B＝ 601
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