高考數(shù)學回歸課本初等函數(shù)的性質(zhì)教案舊人教版-展示頁
2025-06-17 00:15本頁面
【正文】 。值得注意的是函數(shù)單調(diào)性的應用和未知數(shù)范圍的討論。3．指數(shù)與對數(shù)方程的解法。例4 設p, q∈R+且滿足log9p= log12q= log16(p+q)，求的值。=xy++2.令xy=t，則0t=xy≤,設f(t)=t+,0t≤因為0c≤2，所以0≤1，所以f(t)在上單調(diào)遞減。例3 設x, y∈R+, x+y=c, c為常數(shù)且c∈(0, 2]，求u=的最小值?！咀C明】 令f(x)= （）x22()x+=,因為0，且對任意x∈R, f(x)≥0，所以△=4()4（）()≤0.展開得（）()≥()2。所以要證原不等式成立，只需證f(1)0且f(1)0（因為1a1）.因為f(1)=(b+c)+bc+1=(1b)(1c)0，f(1)=b+c+bc+a=(1+b)(1+c)0，所以f(a)0，即ab+bc+ca+10.例2 （柯西不等式）若a1, a2,…,an是不全為0的實數(shù)，b1, b2,…,bn∈R，則（）二、方法與例題1．構(gòu)造函數(shù)解題。（請讀者自己用定義證明）6．連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：若ab, f(x)在[a, b]上連續(xù)，且f(a)4．對數(shù)的性質(zhì)（M0, N0）；1）ax=Mx=log aM(a0, a1)；2）log a (MN)= log a M+ log a N；3）log a（）= log a M log a N；4）log a Mn=n log a M；，5）log a =log a M；6）alog a M=M。3．對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)：形如y=logax(a0, a1)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其定義域為（0，+∞），值域為R，圖象過定點（1，0）。高考數(shù)學回歸課本教案第四章 幾個初等函數(shù)的性質(zhì)一、基礎(chǔ)知識1．指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)：形如y=ax(a0, a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其定義域為R，值域為（0，+∞），當0a1時，y=ax是減函數(shù)，當a1時，y=ax為增函數(shù)，它的圖象恒過定點（0，1）。2．分數(shù)指數(shù)冪：。當0a1，y=logax為減函數(shù)，當a1時，y=logax為增函數(shù)。 7) log a b=(a,b,c0, a, c1).5. 函數(shù)y=x+（a0）的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間為和。f(b)0，則f(x)=0在（a,b）上至少有一個實根。例1 已知a, b, c∈(1, 1)，求證：ab+bc+ca+10.【證明】 設f(x)=(b+c)x+bc+1 (x∈(1, 1))，則f(x)是關(guān)于x的一次函數(shù)。（）≥()2，等號當且僅當存在R，使a i=, i=1, 2, …,
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1