近世代數(shù)模擬試題及答案-展示頁
2025-06-16 23:07本頁面
【正文】 題，每小題10分，共30分）設(shè)集合A={1,2,3}G是A上的置換群，H是G的子群，H={I,(1 2)}，寫出H的所有陪集。有限群的另一定義：一個(gè)有乘法的有限非空集合作成一個(gè)群，如果滿足對(duì)于乘法封閉；結(jié)合律成立、。叫做域的一個(gè)代數(shù)元，如果存在的使得。A={} B={} 那么A∩B=。已知群中的元素的階等于50，則的階等于。凱萊定理說：任一個(gè)子群都同一個(gè)同構(gòu)。A、不可能是群 B、不一定是群 C、一定是群 D、 是交換群二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。設(shè)G 有6個(gè)元素的循環(huán)群，a是生成元，則G的子集（ ）是子群。 近世代數(shù)模擬試題二一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。A、 B、 C、 D、下面的代數(shù)系統(tǒng)（G，*）中，（ ）不是群 A、G為整數(shù)集合，*為加法 B、G為偶數(shù)集合，*為加法 C、G為有理數(shù)集合，*為加法 D、G為有理數(shù)集合，*為乘法 在自然數(shù)集N上，下列哪種運(yùn)算是可結(jié)合的？（ ）A、a*b=ab B、a*b=max{a,b} C、 a*b=a+2b D、a*b=|ab|設(shè)、是三個(gè)置換，其中=（12）（23）（13），=（24）（14），=（1324），則=（ ）A、 B、 C、 D、任意一個(gè)具有2個(gè)或以上元的半群，它（ ）。錯(cuò)填、不填均無分。一個(gè)有單位元的無零因子稱為整環(huán)。a的階若是一個(gè)有限整數(shù)n，那么G與同構(gòu)。若映射既是單射又是滿射，則稱為。
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