浙教版九年級(jí)上第三章圓的基本性質(zhì)全章教案-展示頁(yè)
2025-06-16 20:40本頁(yè)面
【正文】 直平分線 CD， 交弧AB于點(diǎn)E. ⌒ 點(diǎn)E就是所求弧AB的中點(diǎn)．變式一： 求弧AB的四等分點(diǎn)．思路：先將弧AB平分，再用同樣方法將弧AE、弧BE平分．（圖略） 有一位同學(xué)這樣畫(huà)，錯(cuò)在哪里？1．作AB的垂直平分線CD2．作AT、BT的垂直平分線EF、GH（圖略） ⌒ 教師強(qiáng)調(diào)：等分弧時(shí)一定要作弧所對(duì)的弦的垂直平分線．變式二：你能確定弧AB的圓心嗎？方法：只要在圓弧上任意取三點(diǎn)，得到三條弦，畫(huà)其中兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓弧的圓心．O A B C 例2 一條排水管的截面如圖所示．排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，求截面圓心O到水面的距離OC ．思路：先作出圓心O到水面的距離OC，即畫(huà) OC⊥AB，∴AC=BC=8，在Rt△OCB中，∴圓心O到水面的距離OC為6．例3 已知：如圖，線段AB與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，且OA=OB ．求證：AC=BD ．思路：作OM⊥AB，垂足為M， ∴CM=DM∵OA=OB ， ∴AM=BM ， ∴AC=BD．概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距．小結(jié)：1．畫(huà)弦心距是圓中常見(jiàn)的輔助線；2．半徑（r）、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長(zhǎng)．注：弦長(zhǎng)、半徑、弦心距三個(gè)量中已知兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)．五、目標(biāo)訓(xùn)練,及時(shí)反饋1．已知⊙0的半徑為13，一條弦的AB的弦心距為5，則這條弦的弦長(zhǎng)等于 ． 答案：24 ⌒ ⌒ 2．如圖，AB是⊙0的中直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D．BD=BC答案：C3．過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為（ ） A．3 B．6cm C． cm D．9cm 答案：A注：圓內(nèi)過(guò)定點(diǎn)M的弦中，最長(zhǎng)的弦是過(guò)定點(diǎn)M的直徑，最短的弦是過(guò)定點(diǎn)M與OM垂直的弦，此結(jié)論最好讓學(xué)生記住，課本作業(yè)題也有類(lèi)似的題目．4．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3OM5 D．4OM5答案：A5． 已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，則AB和CD的距離為 ．答案：2或24注：要分兩種情況討論：（1）弦AB、CD在圓心O的兩側(cè)；（2）弦AB、CD在圓心O的同側(cè)．6．如圖，已知AB、AC為弦，OM⊥AB于點(diǎn)M， ON⊥AC于點(diǎn)N ，BC=4，求MN的長(zhǎng)．思路：由垂徑定理可得M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以MN=BC=2．六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化師生共同總結(jié)： １．本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）圓的軸對(duì)稱性；（2）垂徑定理．2．垂徑定理的應(yīng)用：（1）作圖；（2）計(jì)算和證明．3．解題的主要方法：（1）畫(huà)弦心距是圓中常見(jiàn)的輔助線；（2）半徑（r）、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長(zhǎng)．七、布置作業(yè)， 鞏固新知P75作業(yè)題1~6，第7題選做． 圓的軸對(duì)稱性(2)教學(xué)目標(biāo) 2：三角形的外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).試一試ABC●OCAB┐●OABC●O1：畫(huà)出過(guò)以下三角形的頂點(diǎn)的圓，并比較圓心的位置？2：練一練a：下列命題不正確的是 ( ). .. .b：三角形的外心具有的性質(zhì)是 ( ). .. .知識(shí)小結(jié)1：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2：已知△ABC,用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓。學(xué)會(huì)探究猜想，了解日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題的原因所在。（四種以上方法）學(xué)生觀察討論回答定圓心半徑三點(diǎn)確定一個(gè)圓垂徑定理利用圓周角半徑定長(zhǎng)重心穩(wěn)定學(xué)生口答學(xué)生觀察并比較熟記圓的有關(guān)概念學(xué)生計(jì)算、猜想說(shuō)明杯子通常做成圓形的一個(gè)原因，是因?yàn)樵谙嗤牧系臈l件下，圓形杯子的體積最大．解：因?yàn)閳A周上的各點(diǎn)到圓心的距離都相等，車(chē)子行駛起來(lái)比較平穩(wěn)．定點(diǎn)、定長(zhǎng)學(xué)生在了解的基礎(chǔ)上觀察下圖，引入點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：請(qǐng)學(xué)生口答，然后電腦演示完整的解答過(guò)程口答師生一起討論得出獨(dú)立完成，課堂校對(duì)通過(guò)設(shè)問(wèn)，目的是喚起對(duì)學(xué)習(xí)圓的興趣通過(guò)比較回答，引起對(duì)圓的有關(guān)概念的認(rèn)識(shí)。2．填空（1）已知圓上有3個(gè)以其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有 （2）在半徑是5cm的圓O內(nèi)有一條弦AB，則AB＝ （3）兩個(gè)同心圓的圓心為O，半徑分別是3和5，點(diǎn)P在小圓外，但在大圓內(nèi)，那么OP的取值范圍是 （4）在中，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)A，那么點(diǎn)C 與A的位置關(guān)系是 （5）與的半徑分別是r1和r2，且r1和r2是方程x2－ax＋1＝0的兩個(gè)根，如果與是等圓，則a的值為 3．如圖的半徑OA＝5cm，AB是弦，C是AB上一點(diǎn)，且OCOA，OC=BC。（4）直徑是弦，且圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。（2）圓的任何一條弦的兩端點(diǎn)，把圓分成兩條弧，所以一條弦對(duì)兩條弧。注意：說(shuō)明一個(gè)圓時(shí)必須說(shuō)清以誰(shuí)為定點(diǎn)，以誰(shuí)為定長(zhǎng)。直徑等于半徑的2倍．（2）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。∮梅?hào)“⌒”表示．小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中以B、C為端點(diǎn)的劣弧記做“”；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，優(yōu)弧要用三個(gè)字母表示，如圖中的．(3)半徑相等的兩個(gè)圓能夠完全重合，我們把半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓．例如，圖中的⊙O1和⊙O2是等圓．圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓。黃牛課件網(wǎng) 新課標(biāo)免費(fèi)資源網(wǎng)(無(wú)須注冊(cè)，免費(fèi)下載)第 周 第 課時(shí) 上課時(shí)間 月 日（星期 ） 本學(xué)期累計(jì)教案 個(gè)課 題(1)教學(xué)目的知識(shí)點(diǎn)1．理解圓、弧、弦等有關(guān)概念．2．學(xué)會(huì)圓、弧、弦等的表示方法．3．掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及其判定方法．能力點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．德育點(diǎn)用生活和生產(chǎn)中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識(shí)尊重科學(xué)，更加熱愛(ài)生活 重 點(diǎn)弦和弧的概念、弧的表示方法和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．難 點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定．教 法操作、討論、歸納、鞏固學(xué) 法通過(guò)日常生活在生產(chǎn)中的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)圓的興趣教 具畫(huà)圓工具進(jìn)程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖達(dá) 到 效 果一復(fù)習(xí)引入二新課講述三小結(jié)四、隨堂練習(xí)1．展示幻燈片，教師指出，日常生活和生產(chǎn)中的許多問(wèn)
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