廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文新人教a-展示頁
2025-06-16 18:59本頁面
【正文】 ∴f（﹣x）=﹣f（x）．∴故f（）=f（﹣）=﹣f（）=﹣．故選B．8．A9．解：∵a＞0，b＞0，且，∴==2（5+）=2（5+4）=18，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時(shí)取等號(hào)．∴的最小值為18．故選D．10．解：∵f′（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=﹣3時(shí)取得極值∴f′（﹣3）=30﹣6a=0則a=5．故選D二、填空題（每小題5分，共20分）11．（5分）命題“?x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是 ?x∈R，x2﹣2x+1≥0 ．12．（5分）函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 2?。猓河深}意，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；由函數(shù)零點(diǎn)的定義，f（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象：由圖得，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)根，即對(duì)應(yīng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．故答案為：213．（5分）函數(shù)f（x）=（x﹣3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 （2，+∞） ．解答：解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解得x＞2．故答案為：（2，+∞）．14．（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件中，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 4?。猓鹤鞒霾坏仁浇M表示的平面區(qū)域，得到如圖的四邊形0ABC及其內(nèi)部，其中A（0，2），B（，2），C（，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)z=F（x，y）=x+y，將直線l：進(jìn)行平移，觀察y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值∴z最大值=F（，2）=4故答案為：4三、解答題（，合計(jì)80分.）15．（12分）（1）解不等式：（2）解不等式：﹣x2+2x+2＞0．解：（1）不等式：化為?，x≠0，∴或x＜0，∴不等式的解集為{x|或x＜0}；（2）不等式：﹣x2+2x+2＞0，等價(jià)為x2﹣2x﹣2＜0，解得．∴不等式的解集為{x|}．16．（12分）求曲線f（x）=2x2+3在點(diǎn)P（1，5）處的切線方程．解答：解：∵f
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