廣東省江門市開平市風采華僑中學高三第一次月考數(shù)學理試題(有答案)-展示頁
2025-06-16 18:51本頁面
【正文】 20 ．解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案為：20．（二）選做題（115題，考生只能從中選做一題）14．（3分）（2012?廣東）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1與C2的參數(shù)方程分別為（t為參數(shù)）和（θ為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點坐標為?。?，1）?。?5．（3分）（2012?廣東）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O中的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30176。過點A作圓O的切線與 O C 的延長線交于點P，則圖PA= ?。獯穑航猓哼B接OA，∵圓O的圓周角∠ABC對弧AC，且∠ABC=30176。．又∵直線PA與圓O相切于點A，且OA是半徑，∴OA⊥PA，∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60176。=故答案為： 三、解答題：本大題共6個小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（12分）（2013?廣東）某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．解答：解：（1）樣本均值為（2）抽取的6名工人中有2名為優(yōu)秀工人，所以12名工人中有4名優(yōu)秀工人（3）設(shè)“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，所以，即恰有1名優(yōu)秀工人的概率為． 17．（12分）（2009?泰安一模）△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，向量．（1）求角B的大??；（2）若a=，b=1，求c的值．解答：解：（1）由于，所以，所以，即，即2sinB+2sin2B﹣2+1﹣2sinB2=0，解得．由
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