南昌大學(xué)07級(jí)第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)a卷和答案-展示頁(yè)
2025-06-16 17:14本頁(yè)面
【正文】 偶函數(shù), 為奇函數(shù), 所以 七、解下列各題 (共2小題, 第1小題7分, 第2小題5分, 共12分)得分評(píng)閱人 1. 設(shè) 其中為連續(xù)函數(shù), 求. 解: 根據(jù)洛必達(dá)法則和為連續(xù)函數(shù), 有 2. 設(shè)不恒等于常數(shù)的函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù), 在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), 且, 證明在內(nèi)至少存在一點(diǎn), 使得.證明: 不恒等于常數(shù), 且, 所以至少存在一點(diǎn) 使得. 不妨設(shè), 在上滿足拉格朗日中值定理的條件, 故至少存在一點(diǎn) 使得 又若 , 則在上滿足拉格朗日中值定理的條件, 故至少存在一點(diǎn) 使得 證畢.
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