人教a版數學必修二教案空間幾何體的三視圖-展示頁
2025-06-16 14:47本頁面
【正文】 CC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖12乙中的____________. 甲 乙圖12活動：要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A、G、F、E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖12乙（1）；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖12乙（2）；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙（3）.答案：（1）（2）（3）點評：，如頂點等，畫出這些關鍵點的投影，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據平行投影的含義，借助于空間想象來完成.變式訓練 如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖13(2)的___________. (1) (2)圖13分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′上的投影是B；同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.答案：B C例2 （2007廣東惠州第二次調研，文2）如圖14所示，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應的標號正確的是（ ） 甲 乙 丙圖14①長方體 ②圓錐 ③三棱錐 ④圓柱A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是矩形，則甲是圓柱；由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則丙是圓錐.答案：A點評：，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個幾何體的幾何特征，再結合正視圖和側視圖確定具體的幾何結構特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體.變式訓練，想象該幾何體的幾何結構特征，畫出該幾何體的形狀. 圖15 圖16分析：由于俯視圖有一個圓和一個四邊形，則該幾何體是由旋轉體和多面體拼接成的組合體，結合側視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體.答案：上面一個圓柱，.2.（2007
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