七年級(jí)數(shù)學(xué)定理、概念、公式-展示頁(yè)
2025-06-16 13:44本頁(yè)面
【正文】 10的數(shù)表示成 a10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何次正整數(shù)次冪都是0。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 三、有理數(shù)的乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0； 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)； 兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。求法：顛倒這個(gè)數(shù)的分子和分母。（6）任何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0，即|a|≥0。（4）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。（2）非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。（四）絕對(duì)值定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。一、 有理數(shù)（一）有理數(shù) 有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類： 按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類： 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 零 正有理數(shù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 0 分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正數(shù)和負(fù)數(shù)用來表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。（三）相反數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。代數(shù)定義： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。幾何定義： 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 a (a＞0)，即對(duì)于任何有理數(shù)a,都有|a|＝ 0（a＝0） –a(a＜0)絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.（2）若|a|＝|b|,則a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（3）非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（五）倒數(shù)定義：乘積為“1”的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。a（a≠0）的倒數(shù)是 .有理數(shù)的運(yùn)算一、有理數(shù)的加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 二、有理數(shù)的減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。四、有理數(shù)的除法法則： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。五、乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。六、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1. 先乘方，再乘除，最后加減；2. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。（2）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。近似數(shù)的定義： 一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù) 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。五、合并同類項(xiàng)的法則： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。⑵．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起
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