一次函數(shù)知識點總結(jié)及典型試題-展示頁
2025-06-09 01:41本頁面
【正文】 ；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。（2） 一次函數(shù) 一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。⑴一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式．⑵當，時，仍是一次函數(shù)．⑶當，時，它不是一次函數(shù)．⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零當k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2) 必過點：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b0時，向上平移；當b0時，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0) （2）必過點：（0，b）和（，0） （3）走向： k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二
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