數(shù)值計(jì)算引論ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-21 12:13本頁(yè)面
【正文】 ? ?10 2 近似計(jì)算:例大家一起猜？ ?? ? ? dxe 2x101 1 / e 解法之一 ： 將 作 Taylor展開后再積分 2xe?????????????????? ?? ?91!4171!3151!21311)!4!3!21(10864210dxxxxxdxe2xS4 R4 ,10 4? ?? Sdxe 2x取 則 ??????111!5191!414R稱為 截?cái)嗾`差 0 0 5091!414 .R ???這里7430024010333014211013114 ....S ?????????= … … 167。 例如，求解一個(gè) 20階線性方程組，用加減消元法需3000次乘法運(yùn)算，而用克萊姆法則要進(jìn)行 次運(yùn)算，如用每秒 1億次乘法運(yùn)算的計(jì)算機(jī)要 30萬年。 3〉 要有好的計(jì)算復(fù)雜性 算法的計(jì)算復(fù)雜性是指該算法的 空間復(fù)雜度 和 時(shí)間復(fù)雜度 。從工程實(shí)際出發(fā)，本課程所要解決的數(shù)學(xué)問題主要是： ? 非線性方程的數(shù)值求解 ? 線性方程組的數(shù)值求解 ? 插值和曲線擬合 ? 數(shù)值積分和微分 ? 常微分方程的數(shù)值求解。 及邏輯運(yùn)算，并對(duì)運(yùn)算順序有完整、準(zhǔn)確的描述的算法。 數(shù)值計(jì)算方法 ?解決科學(xué)計(jì)算問題的過程 數(shù)值 分析 ? ? ? ? 計(jì)算機(jī) 近似 解 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 .. .. ..),(,)(,ln,xfdxddxxfbxAxaxbax?? ???計(jì)算機(jī)計(jì)算的特點(diǎn)： ?運(yùn)算速度快 ?只能完成加、減、乘、除和一些邏輯運(yùn)算 ?計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)問題的步驟： 數(shù)學(xué)問題 四則運(yùn)算 編程指令 數(shù)值計(jì)算方法，又稱數(shù)值分析或計(jì)算方法 , 它是研究用計(jì)算機(jī)求解 各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法 及其理論的一門學(xué)科，是程序設(shè)計(jì)和對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。為了更具體地說明數(shù)值計(jì)算方法的研究對(duì)象，我們考察用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問題的一般過程。 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課和畢業(yè)后從事專業(yè)工作打下必要的基礎(chǔ)。數(shù)值計(jì)算方法 本課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)： 本 課程是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)一門專業(yè)基礎(chǔ)課。其目的是通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握利用計(jì)算機(jī)計(jì)算各種數(shù)學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算方法，并通過數(shù)值上機(jī)實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生程序設(shè)計(jì)的基本技能 。 課時(shí)安排： 講課： 24學(xué)時(shí) 上機(jī)： 8學(xué)時(shí) 第一章 數(shù)值計(jì)算引論 主要內(nèi)容： ? 數(shù)值計(jì)算方法的概念、研究對(duì)象及特點(diǎn) ? 數(shù)值計(jì)算中的誤差； ? 近似數(shù)的誤差表示法； ? 運(yùn)算誤差分析； ? 減小 運(yùn)算誤差的原則；
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