【正文】 個點(diǎn)光源之間互不相干，但每一個點(diǎn)光源發(fā)出的球面波通過 S1和 S2以后產(chǎn)生的兩個新球面波之間是相干的 ?每一個點(diǎn)光源都在觀察屏 E上產(chǎn)生一組 K＝ 1的條紋，由于這些點(diǎn)光源的空間位置各不相同，因此各組條紋的中心點(diǎn)（即零光程差點(diǎn)）不重合 不同方向擴(kuò)展光源的效果 ? y擴(kuò)展， K不變，條紋范圍增； x擴(kuò)展， K下降 x方向兩個點(diǎn)光源 ? 假設(shè) P0 S r1 b/2 ? r2 l S’ S1 S2 P’0 E d S 2139。11 光的干涉和干涉系統(tǒng) 干涉條件 條紋可見度 雙光束干涉 多光束干涉 兩個振動方向不同復(fù)振幅的疊加光強(qiáng) 兩個夾角為 ?的一般光矢量為 ? ? ? ?1 1 1 2 2 2e x p , e x pj k r j k r??E a E aE2 E1 x y ? x和 y軸上的疊加分量為 2 1 2s i n , c o sxyE E E E E??? ? ?合光強(qiáng)為 ? ?22 221 2 1 2 1 22 c o s c o sxyI E E a a a a k r r?? ? ? ? ? ?????或者 ? ? ? ? ? ?? ?* 221 2 1 2 1 2 1221 2 1 2 1 22 R e 2 c o s c o sI a aa a a a k r r?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????*2E E E E E E光的相干性 ?干涉必須滿足一定條件，即相干條件 考慮兩個單色平面光波疊加 ? ?? ?1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2e x pe x pjtjt????? ? ? ?????? ? ? ?????E a k rE a k r其中 2Re{?}為干涉項 ? ? ? ? ? ?*1 2 1 2 1 2 12 R eI I I? ? ? ? ? ? ? ? *2E E E E E E合光強(qiáng)為 ?如果 ?1??2，光學(xué)拍，合成光強(qiáng)不穩(wěn)定 ?如果 ??＝ ?1－ ?2＝ ??(t)是時間的函數(shù)，合成光強(qiáng)不穩(wěn)定 ? a1? a2若為零，無干涉項 ? ? ?? ? ? ?1 1 2 1 1 2 22 1 1 22 R e 2 c o s t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??*2E E a a k r k r干涉項的分析 相干條件 相互疊加的光波要發(fā)生干涉，各光波必須 ? 頻率相等 ? 振動方向相同 ? 初始位相差固定 干涉光強(qiáng)由兩部分構(gòu)成 ? 無空間變化的背景項 I1+I2 ? 有空間變化的干涉項 ? ? ? ?1 1 2 1 22 R e 2 c o s ( ) ??? ? ? ? ? ?*2E E a a k r r不同相干條件下的疊加線性 ? 疊加光波滿足相干條件，各光波完全相干，合成光波的復(fù)振幅是各光波復(fù)振幅的線性疊加 ? 復(fù)振幅線性 12??E E E? 疊加光波不滿足相干條件，各光波完全不相干，干涉項為零，合成光波的光強(qiáng)是各光波光強(qiáng)的線性疊加 ? 光強(qiáng)線性 12I I I??干涉對光源的基本要求 ?假設(shè)光源中只有一個發(fā)光原子，且原子可簡化為一個電偶極子?，F(xiàn)有兩個這樣的光源，因為兩個偶極子的振動完全獨(dú)立，兩光波的頻率、振動方向、初始相位、持續(xù)時間都是隨機(jī)的，所以不同光源發(fā)出的光波互不相干 ?推論：一般情況下，只有同一光源發(fā)出的光波才有干涉的可能 楊氏實驗 ? 假設(shè)點(diǎn)光源 S是單個電偶極子，發(fā)出單色球面波 ? S1和 S2是不透明屏 A上的兩個小孔 ? 由 S1和 S2分別發(fā)出的球面子波來自同一光源，滿足相干條件，觀察屏 E上可以看到干涉圖樣 P0 S r2 P z y0 x0 y x d l D S1 S2 r1 E A 楊氏干涉光強(qiáng) ? 因為 S1和 S2到 S的距離相等，所以 ?僅由 S1和 S2到 P點(diǎn)的光程差 D決定 1 2 1 22 c o sI I I I I ?? ? ?? E上的某一點(diǎn) P的光強(qiáng)為 ? ?2122 n r r??? ??? ? ?D?若 I1=I2＝ I0， n=1， P點(diǎn)的光強(qiáng)為 ? ?20 2 14 c o sI I r r?????? ????光強(qiáng)強(qiáng)弱條件 ?相長干涉 ? 光強(qiáng)達(dá)到最大 I=4I0 21 m 0 1 222r r mm?????? ? ? ? ???（ ＝ ， ， ， ... ）DD?相消干涉 ? 光強(qiáng)達(dá)到最小 I=0 ? ?? ?1 / 2 m 0 1 22 1 / 2mm???? ? ? ???（ ＝ ， ， ， ... ）D光程差的計算 ? S1和 S2到 P點(diǎn)的光程差 D ? ?? ?2 2212 222/2/2r x d y Dr x d y D? ? ? ?? ? ? ?? ?2 1 2 12r r x d r rx d D x w? ? ? ???DD? w=d/D稱為會聚焦。 39。39。 0 , E t tEt t? ? ???? ? ?? 其 他波列圖形 波列的非單色性 ? 波列的傅里葉變換為 ? ?? ? ? ?? ?000sin39。彼此錯位的干涉條紋疊加在一起，必然引起對比度下降 ?只有 m=0的條紋，不論 ?為何值，都在 x=0處重合 單色性與光強(qiáng)的曲線 D/波長 對比度隨單色性的變化 ?隨著 x的增加，光程差 D也增加 21r r x d D x w? ? ? ?D?不同波長條紋的相對位移隨 D增加也增加，對比度隨之下降 ?條紋中心區(qū)（ x=0附近）的對比度仍然很高，因為所有波長的零級條紋重合，相對位移為零 （縱向）相干長度 ?光譜寬度為 D?的光源能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差 DM稱為（縱向）相干長度 dl ?如果在某一光程差下，波長為 ?＋ D?的第 m級條紋與波長為 ?的第 m＋ 1級條紋重合，條紋對比度下降到零。此時 1 . 2 2tdd ????P L S2 S1 M1 M2 M3 M4 E d 時間相干性 ?上下兩路的光程差小于波列長度時， a1和 a2在 P點(diǎn)部分疊加，部分相干 ?光程差大于等于波列長度時， a2可能和 b1重疊，不相干 ?波列長度 2L=縱向相干長度dl，波列持續(xù)時間 ?為相干時間 b2 S P a2 c2 a1 c1 b1 2L 光波的分割方法 ?從同一光源發(fā)出的光波能滿足相干條件 ?把同一光源發(fā)出的光分割成若干束，再讓它們疊加干涉。 由于實際光源寬度 bbc，所以 K可很高 ? ?的定義： 到達(dá)干涉場某一點(diǎn)的兩支相干光從發(fā)光點(diǎn)出發(fā)時所夾的角度 cb ???定域面和定域深度 ?若 ?=0時的兩光束疊加區(qū)域為一個面，這個面稱為定域面。在此區(qū)域中，都能看到清晰的干涉條紋 定域面的確定 ?從光源出發(fā)，僅畫一條光線，此光線經(jīng)界面折反射后分割成兩部分，這兩部分的交匯處即為定域面 ?平行平板定域面在無窮遠(yuǎn)處，或在透鏡的焦平面上 A S’ h D B ?2 C S P ?1 L n2 n1 n1 ?=0 平行平板干涉的光程差 ?分振幅產(chǎn)生的兩條光線的光程差為 ? ?2 1 2 22 c o sn A B B C n A D n h ?? ? ? ?D?除了幾何路徑引起的光程差以外，還應(yīng)考慮反射引起的位相差 ?若平行平板置于均勻介質(zhì)中，平板上、下表面反射的光之間有半波損失（習(xí)題 ） 222 c o s 2nh ????D等傾干涉 ?相長干涉（強(qiáng)光）條件 , 2m k m? ? ?? ? ?DD?相消干涉（弱光）條件 ? ? ? ?1 2 , 2 1 / 2mm ? ? ?? ? ? ?D?平行平板的折射率 n2和厚度 h給定后，兩光線的光程差只與折射角 ?2有關(guān)，因此干涉光強(qiáng)也只與 ?2有關(guān)，故稱為等傾干涉 平行平板干涉的透射形式 ?其定域面也在無限遠(yuǎn)或透鏡焦面上 ?若平行平板置于同一環(huán)境中，沒有半波損失 ?透射光與反射光形成的干涉條紋正好互補(bǔ) n1 ?1 h ?2 S P L n2 n1 等傾干涉圓環(huán)的形成 ?光源 S上不同點(diǎn)發(fā)出的光線，只要平行，一定會聚在 ?的同一點(diǎn)，且光程差相同。 ? 條紋非定域 S1 S S2 P ? n2 n1 n1 ? 光源擴(kuò)展后，條紋定域 ?若光源擴(kuò)展，顯然條紋將不再處處 K=1 ?令 ?=0，可以找到上下界面反射光線的交會面，即定域面 ?將眼睛或成像儀器聚焦到定域面上，能看到清晰的干涉條紋 ?2 ?1 S P ? n2 n1 n1 ?=0 L 楔形板的光程差 ?光程差的準(zhǔn)確表達(dá) n1 C F D B A ?2 P E n2 n1 ? h ? ?211 n A C C E E Bn B P n A P? ? ???D? h和 ?很小時，近似有 222 c o s 2nh ????D等厚干涉 ?一般情況下， D既是 h也是 ?2的函數(shù) ?控制入射光的角度范圍，使得 ?2近似為常數(shù)，這時， D只是 h的函數(shù)，這樣的干涉條紋稱為等厚條紋 ?白光照明下，肥皂泡表面和油膜表面呈現(xiàn)的彩色條紋是等厚條紋 等厚條紋的觀測 ?虛線是定域面， E是定域面的像面， P點(diǎn)的像是 P’ 。多光束干涉時，此方法不再適用 多光束分析的基本思路