【正文】 的交角正弦的乘積等于其長短半徑的乘積。Y nY ?222239。 代入 ： X2 + Y2 = 1， 得 39。YnY ?微小圓 → 變形橢圓 該方程證明 : 地球面上的微小圓，投影后通常會(huì)變?yōu)闄E圓，即：以 O39。 39。 取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當(dāng)作平面看待），它投影到平面上通常會(huì)變?yōu)闄E圓，通過對這個(gè)橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。 地圖投影的實(shí)質(zhì)：是將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。 地圖投影的定義 地球橢球體表面是不可展曲面，要將曲面上的客觀事物表示在有限的平面圖紙上，必須經(jīng)過由曲面到平面的轉(zhuǎn)換。 地圖通常是繪在平面介質(zhì)上的，而地球體表面是曲面，因此制圖時(shí)首先需要把曲面展成平面，然而，球面是個(gè)不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要發(fā)生斷裂或褶皺。 ；同一條緯線上經(jīng)差相等的緯線弧長相等，在不同的緯線上，經(jīng)差相等的緯線弧長不等，由赤道向兩極遞減。 ；緯線表示東西方向。通過比較就會(huì)發(fā)現(xiàn)地球儀上的經(jīng)緯網(wǎng)形狀與投影后經(jīng)緯網(wǎng)的形狀是不相同的。 研究各種投影的變形規(guī)律是通過把投影后的經(jīng)緯線網(wǎng)與地球儀上經(jīng)緯線網(wǎng)格比較而實(shí)現(xiàn)的。地圖投影研究的對象就是如何將地球體表面描寫到平面上，也就是研究建立地圖投影的理論和方法，地圖投影的產(chǎn)生、發(fā)展、直到現(xiàn)在，已有一千多年的歷史，研究的領(lǐng)域也相當(dāng)廣泛，實(shí)際上它已經(jīng)形成了一門獨(dú)立的學(xué)科。 167。通常會(huì)顯示出用戶的位置、速度和時(shí)間。它向 GPS導(dǎo)航衛(wèi)星提供一系列描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)星沿著預(yù)定軌道運(yùn)行；保持各顆衛(wèi)星處于 GPS時(shí)間系統(tǒng)及監(jiān)控衛(wèi)星上各種設(shè)備是否正常工作等。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球上任意地點(diǎn)，任意時(shí)刻，至少同時(shí)可見到四顆衛(wèi)星。兩個(gè)軌道面之間在經(jīng)度上相隔 60176。 GPS系統(tǒng)的組成部分 : 空間部分： 21顆工作衛(wèi)星， 3顆備用衛(wèi)星（白色）。 高差：某兩點(diǎn)的高程之差。（ ) 青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn) 絕對高程（海拔）：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離。 1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)（ )，其他各控制點(diǎn)的絕對高程均是據(jù)此推算，稱為 1956年黃海高程系。依精度不同，分為四等。 由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點(diǎn)遍布全國各地。包括閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。 三角測量：在全國范圍內(nèi)將控制點(diǎn)組成一系列的三角形，通過測定所有三角形的內(nèi)角，推算出各控制點(diǎn)的坐標(biāo)。 陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “ 1980西安坐標(biāo)系” 大地坐標(biāo)的起算點(diǎn) —— 大地原點(diǎn)。 在地理學(xué)研究及地圖學(xué)的小比例尺制圖中，通常將橢球體當(dāng)成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。 在大地測量學(xué)中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。北緯為正，南緯為負(fù)。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。 ② 大地經(jīng)緯度：表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置，用大地經(jīng)度 l 、 大地緯度 ? 和大地高 h 表示。 在地球上定義為本初子午面與觀測點(diǎn)之間的兩面角。 天文經(jīng)緯度 大地經(jīng)緯度 地心經(jīng)緯度 ① 天文經(jīng)緯度：表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。 167。 地球表面上的定位問題，是與人類的生產(chǎn)活動(dòng)、科學(xué)研究及軍事國防等密切相關(guān)的重大問題。 通過數(shù)學(xué)方法將地球 橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面 最貼近的位置上，并求出 兩者各點(diǎn)間的偏差，從數(shù) 學(xué)上給出對 地球形狀的三 級(jí)逼近 —— 參考橢球體 。 對地球形狀 a， b， f 測定后，還必須確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面的相對關(guān)系。 它是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對地球形體的二級(jí)逼近 ，用于測量計(jì)算的基準(zhǔn)面。 3. 實(shí)質(zhì)是重力等位面： 可使用儀器測得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）。 大地水準(zhǔn)面的意義 1. 地球形體的一級(jí)逼近 __大地體 ： 對地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。 它實(shí)際是一個(gè)起伏不平的重力等位面 —— 地球物理表面。 地球的物理表面 當(dāng)海洋靜止時(shí)，自由水面與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線）成正交，這個(gè)面叫水準(zhǔn)面。 —— 珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近 20km。 1 地球體 地球的自然表面 浩瀚宇宙之中 : 地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體。 8 其它投影 167。 6 圓柱投影 167。 4 地圖投影的分類 167。 2 地球坐標(biāo)系與大地定位 167。地理信息系統(tǒng) Geographic Information System 第 2 章 地圖學(xué)基礎(chǔ) 第 2 章 地圖學(xué)基礎(chǔ) 167。 1 地球體 167。 3 地圖投影的基本知識(shí) 167。 5 方位投影 167。 7 圓錐投影 167。 9 地圖投影的辨認(rèn)和選擇 167。 機(jī)艙窗口俯視大地 : 地表是一個(gè)有些微起伏、極其復(fù)雜的表面。 事實(shí)是： 地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。 大地水準(zhǔn)面 :假定海水靜止不動(dòng) ,將海水面無限延伸 ,穿出大陸包圍地球的球體。 大地體 :大地水準(zhǔn)面包圍的形體。 2. 起伏波動(dòng)在制圖學(xué)中可忽略： 對大地測量和地球物理學(xué)有研究價(jià)值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當(dāng)作正球體。 地球的數(shù)學(xué)表面 在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為 地球橢球體 ，簡稱橢球體。 橢球體三要素 : 長軸 a（ 赤道半徑）、短軸 b（ 極半徑）和橢球的扁率 f Equatorial Axis Polar Axis North Pole South Pole Equator a b WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid: a = 6 378 137m b = 6 356 equatorial diameter = 12 polar diameter = 12 equatorial circumference = 40 surface area = 510 064 500km2 a b 6378137 f = —— = ———————— a 6378137 1 — = f 對 a， b， f 的具體測定就是近代大地測量的一項(xiàng)重要工作。即確定與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面符合最好的一個(gè)地球橢球體 —— 參考橢球體，這項(xiàng)工作就是參考橢球體定位。 由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。具體而言，就是球面坐標(biāo)系統(tǒng)的建立。 2 地球坐標(biāo)系與大地定位 地理坐標(biāo) —— 用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。 天文經(jīng)度：觀測點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。 天文緯度： 在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。 大地經(jīng)度 l ： 指參考橢球面上某點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。 大地緯度 ? ： 指參考橢球面上某點(diǎn)的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。 ③ 地心經(jīng)緯度：即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度 l ， 地心緯度是指參考橢球面上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角 y 。 在地圖學(xué)中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。 中國的大地坐標(biāo)系統(tǒng) ICA75橢球參數(shù) a = 6 378 140m b = 6 356 755m f =1/ 中國 1952年前采用海福特（ Hayford） 橢球體 ； 1953— 1980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺(tái)） ； 自 1980年開始采用 GRS 1975（ 國際大地測量與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì) IUGG 1975 推薦 ） 新參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “ 1980西安坐標(biāo)系 ” 大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。 平面控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為一等三角鎖、二等三角網(wǎng)、三等三角網(wǎng)、四等三角網(wǎng)四等。 導(dǎo)線測量：把各個(gè)控制點(diǎn)連接成連續(xù)的折線，然后測定這些折線的邊長和轉(zhuǎn)角，最后根據(jù)起算點(diǎn)的坐標(biāo)和方位角推算其他各點(diǎn)坐標(biāo)。 布設(shè)原則：由高級(jí)到低級(jí)，由整體到局部，步步有檢核。 等級(jí) 邊長 分布密度 分布方向 一等三角鎖 20~25km 鎖與鎖間距 200km 沿經(jīng)緯線分布 二等三角網(wǎng) 13km 150km2有一控制點(diǎn)（ 1： 10萬， 1： 5萬》 3點(diǎn)） 在一等加密 三等三角網(wǎng) 8km 50km2有一控制點(diǎn)（ 1： 5萬 2~3點(diǎn)） 在二等加密 四等三角網(wǎng) 4km 20km2有一控制點(diǎn)（ 1： 1萬 ~2點(diǎn)） 在三等加密 高程控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測量或三角高程測量完成。 中國高程起算面是黃海平均海水面。 1987年國家測繪局公布：啟用《 1985國家高程基準(zhǔn)》取代《黃海平均海水面》，其比《黃海平均海水面》上升 29毫米。 相對高程：地面點(diǎn)到任一水準(zhǔn)面的垂直距離。 國家測繪局 國家測繪局 國家測繪局 國家測繪局 全球定位系統(tǒng) GPS 授時(shí)與測距導(dǎo)航系統(tǒng) /全球定位系統(tǒng) (Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning SystemGPS)： 是以人造衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，可提供高精度、全天候、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位、定時(shí)及導(dǎo)航服務(wù)。它們在高度 20200km的近圓形軌道上運(yùn)行，分布在六個(gè)軌道面上，軌道傾角 55176。每個(gè)軌道面上布放四顆衛(wèi)星。 地面支撐系統(tǒng)： 1個(gè)主控站， 3個(gè)注入站， 5個(gè)監(jiān)測站。 用戶設(shè)備部分： GPS接收機(jī) —— 接收衛(wèi)星信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到接收機(jī)所在點(diǎn)位的導(dǎo)航和定位信息。還可顯示一些附加數(shù)據(jù)，如到航路點(diǎn)的距離和航向或提供圖示。 3 地圖投影的基本知識(shí) 地圖投影是地圖學(xué)重要組成部分之一，是構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在地圖學(xué)中的地位是相當(dāng)重要的。 我們學(xué)習(xí)投影的目的主要是了解和