因素分析ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-15 22:04本頁(yè)面
【正文】 = Pm1 F1+ Pm2F2…… PmnFn+Em 方程中的系數(shù) Pij (i=1… m， j=1… n)稱為因素的系數(shù) ， 表示因素對(duì)某個(gè)變量的貢獻(xiàn) ， 即 “ 因素載荷 ” 。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后，因素間仍然保持不相關(guān)的稱為 “ 正交變換 ” ，因素間具有一定的相關(guān)性的稱為 “ 斜交變換 ” 。載荷的大小將反映“因素”對(duì)變量的貢獻(xiàn)大小。因此，因素分析的研究方法就是將變量與其所描述的事物屬性“因素”用線性方程組來(lái)表達(dá)。但有可能原本設(shè)計(jì)用來(lái)描述事物的某一種性質(zhì)的變量，事實(shí)上它描述的卻是另外一種性質(zhì)。因 素 分 析 因素分析是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，這種統(tǒng)計(jì)分析方法是將描述某一事物的多個(gè)變量縮減成描述該事物的少數(shù)幾個(gè) 潛變量 Latant variable，即： 因素 ， 的統(tǒng)計(jì)方法。 在許多實(shí)驗(yàn)研究中，為了全面探測(cè)事物的屬性，往往利用較多的變量來(lái)充分獲取事物的信息。還可能描述某種性質(zhì)的一個(gè)變量不能充分反映該性質(zhì)。方程組的系數(shù)表達(dá)變量與其所描述的“因素”的關(guān)系，稱為：因素對(duì)變量的 載荷 。 有時(shí)，為了使變量對(duì)因素有比較集中的描述，可以通過(guò)坐標(biāo)變換來(lái)建立“因素”，這種變換將使變量的影響按照不同因素區(qū)分開來(lái)，使得不同因素對(duì)應(yīng)一組不同的描述變量，這種方法稱為旋轉(zhuǎn)變換。 因素分析的概念 現(xiàn)假定在某次研究過(guò)程中有觀測(cè)變量： X X2…… Xm，定義因素： F F2…… Fn。 Fi 之間彼此是正交的 ， 即彼此是不相關(guān)的 。 因素分析法還定義了一個(gè)表達(dá)每個(gè)因素對(duì)所有變量的總貢獻(xiàn)的量：特征值 “ Eigenvaluej”。通常認(rèn)為 ， 特征值 “ Eigenvaluej”越大越好 ， 當(dāng)特征值低于 1，則該因素就沒(méi)有意義了 。如果在方程中殘差 EI的值很小 ， 可以忽略 ， 方程將變成 齊次 的 ，則能夠產(chǎn)生變換方程： F1= A11 X1+ A12 X 2…… A1nXm F2= A21 X1+ A21 X 2…… A2nXm … … Fn= Am1 X1+ Am2 X 2…… AmnXm 式中的 Fi為主成分向量 。 按照各個(gè)變量對(duì)因素的方差分析情況將可以產(chǎn)生主成分分析 (Principa
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