【正文】 ???? f??5kc u ,cu 10)50( ????? f??當(dāng) ?c ? ?0 時(shí) ???????????????? ??? nf0ccc 11 ???)50(6012 kc u, ??? fn當(dāng) ?0 ? ?c ? ?cu 時(shí) cc f???c ?c fc ?cu ?0 2?土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 34 ?混凝土壓力的合力 當(dāng) 0 ? y ? y0 時(shí) ???????????????? ??? nf0ccc 11 ???當(dāng) y0 ? y ? xc 時(shí) cc f??根據(jù)平截面假定，壓應(yīng)變和中和軸的距離成正比 00c // yy??????????????????? ??? nyyf0c 11土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 35 混凝土壓力的合力 Fc ?? c0 cc dx ybF ??? 00 c dy yb ? ?? c0dcxy yb ?? ??? 00 0c d)/(11y n yyyfb ?? c0dcxy yfb ????????? c0cc 111xynbxf????????? cu0cc )1(1 ??nbxf混凝土壓力對(duì)中和軸的矩 ?? c0 cF dx yybM ? ?? 00 c dy yyb ? ?? c0dcxy yyb ?土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 36 ? ??? 00 0c d)/(11y nF yyyyfbM ?? c0dcxy yyfb????????????????????2c02cc )2)(1(121xynnbxf????????????????????2cu02cc )2)(1(121??nnbxf據(jù)此可以確定合力Fc 作用點(diǎn)的位置 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 37 ?等效應(yīng)力圖 ?思路 ? 曲線分布的壓應(yīng)力合力計(jì)算公式復(fù)雜，合力矩公式（用于確定合力位置）也復(fù)雜 ? 用均勻分布代替 ?要求 ? 合力相等 ? 作用點(diǎn)相同 （對(duì)中和軸之力矩相同） 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 38 均勻分布受壓區(qū)高度，稱為計(jì)算受壓區(qū)高度，簡(jiǎn)稱受壓區(qū)高度： x=?1xc 均勻分布的壓應(yīng)力為： ?c=?1 fc 合力相等 ????????? cu0ccc )1(1 ??nbxfFbxf c1??合力矩相等 ????????????????????2cu02cc )2)(1(121??nnbxfM F )( cc1 xxbxf ?? ?求解 ?1和 ?1 = x/ xc 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 39 ????????????????????????cu02cu0c1111)2)(1(212?????nnnxx1cu011111???? ???????????? n取 n=2， ?0=， ?cu=，得到 8 2 ?? 9 6 ??規(guī)范規(guī)定： ?C50混凝土，取 ?1=、 ?1= C80混凝土，取 ?1=、 ?1= 其間按線性內(nèi)插法確定 表 53 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 40 ?相對(duì)界限受壓區(qū)高度 ?界限受壓區(qū)高度的概念 ? xcxb 適超梁：鋼筋先屈服 ? xcxb 超筋梁：鋼筋不屈服 ? xc=xb 界限破壞：鋼筋屈服和混凝土壓碎 同時(shí)發(fā)生 xb稱為界限受壓區(qū)高度 ?相對(duì)界限受壓區(qū)高度 scucu?????010c /hxhx ??土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 41 scucu?????010c /hxhx ??相對(duì)受壓區(qū)高度定義為 0hx??即 scucu10 ????????hxcus1/1 ?????界限破壞時(shí)， ?=?b， xc=xb， ?s= ?y=fy/Es，所以 cusy1b1???Ef??與鋼筋級(jí)別有關(guān) 與混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān) 取值見：表 53 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 42 ?防止發(fā)生超筋破壞的條件 ? x ? ?b h0 或 ? ? ?b ?防止少筋破壞的條件 ? 最小配筋率 受壓構(gòu)件：全部縱向鋼筋 ?min=% 一側(cè)縱向鋼筋 ?min=% 受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉的一側(cè)拉筋 )%,/45m a x ( ytm i n ff??? 防止少筋的條件 bhA s m in??土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 43 混凝土受彎構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算 ?單筋截面 ? 在受拉區(qū)配置受力鋼筋： 單筋 ? 受壓區(qū)按構(gòu)造配置架立鋼筋（不考慮其受力） ?經(jīng)濟(jì)配筋率 ? 梁的經(jīng)濟(jì)配筋率： % ~ % ? 板的經(jīng)濟(jì)配筋率： % ~ % 單筋矩形截面 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 44 ?基本公式及適用條件 ?基本公式 :0? ?xF syc Afbxf ?1?:0? ?sm )( 01 xhbxfM cu ?? ?或 :0? ?cm )( 0 xhAfM syu ??配筋取： M=Mu 承載力： M?Mu ?適用條件 防止超筋： ?? ?b，或 x ? ?bh0 防止少筋： As ?As,min = ?min bh 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 45 ?承載力公式的應(yīng)用 ?應(yīng)用之一：截面設(shè)計(jì)（配筋計(jì)算） ? 截面有效高度 s0 ahh ??一般情況 ??????????????????20C 2 5 ,25C 2 0 ,6035C 2 5 ,6540C 2 0 ,s一層一層—板二層，一層二層，一層—梁a? 混凝土受壓區(qū)高度 取 M=Mu=?1fcbx() 解得 bfMhhxc12002????0bh??則不會(huì)超筋 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 46 ? 計(jì)算鋼筋面積 yc1s fbxfA ?? bhm in?? 不會(huì)少筋 ? 選配鋼筋 根據(jù)計(jì)算的面積 查附表 13 或 14 選合適的鋼筋直徑和根數(shù) 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 47 ?例題 51 矩形截面梁 b?h=200mm?500mm，一類環(huán)境，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M= ，采用 C25混凝土， HRB400級(jí)鋼筋。 ?解 基本數(shù)據(jù) , ?? （ 表 53 ） ??360y ?f N/mm2 （ 附表 8 ） ?f N/mm2 （ 附表 2 ） ?f N/mm2 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 48 取 35s ?amm s0 ahh ?? 4 6 5355 0 0 ???mm 混凝土受壓區(qū)高度 bfMhhxc12002???? 62???????? mm 4 04 6 55 1 ???? hb? mm 不會(huì)超筋 鋼筋面積 yc1s fbxfA ??360 ???? ? mm2 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 49 選配鋼筋（附表 14） %%45 ??ytff %?)%%,1 5 a x (m i n ?? %?500200% i n ???bh? 200? mm2 ?? sA mm2 可配 3 16 As=603 mm2 或配 2 20 As=628 mm2 架立鋼筋 腰筋 箍筋 另外加上 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 50 ?例題 52 一辦公樓中矩形截面簡(jiǎn)支梁，恒載標(biāo)準(zhǔn)值gk= kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=18 kN/m，計(jì)算跨度 l0=6m，截面尺寸 250?500mm，選用 C20混凝土， HRB335級(jí)鋼筋。 ?解 彎矩設(shè)計(jì)值 2gk ????M 8161881 2qk ????M 取重要性系數(shù)： ?0= 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 51 )( qkQgkG0 MMM ??? ??)( ?????? )( qkcQgkG0 MMM ???? ??)( ??????? 最后取值 2 6?M 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 52 查表值 2N / m m3 0 0?yf2c N / m ?f2t N / m ?f55 ?b? ??設(shè)鋼筋排一排（ C20混凝土） mm40s ?as0 ahh ?? 46040500 ???mm 混凝土受壓區(qū)高度 bfMhhxc12002???? 62???????? mm 0hb?? ??? mm 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 53 選配鋼筋 鋼筋面積 ycs fbxfA 1??300 ???? ? mm2 %%45 ??ytff %?)%%,1 5 a x (m i n ?? %?500250% i n ???bh? 250? mm2 0 7 7?? sA mm2 As=1140 mm2 架立鋼筋 腰筋 箍筋 另外加上 3 22 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 54 ?應(yīng)用之二：承載力驗(yàn)算（復(fù)核） 計(jì)算受壓區(qū)高度 bfAfxc1sy??適筋梁 ,0b hx ?? bhA m ins ??)( 0syu xhAfM ??超筋梁 0b hx ??)( 01 xhbxfM cu ?? ?鋼筋不屈服，取 0b hx ??安全條件 uMM ?土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 55 ?例題 53 已知梁截面尺寸為 200?450mm，受拉鋼筋 4 16，面積 As=804mm2；混凝土 C20，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M=。 ?解 查表值 2y N / m m3 0 0?f2c N / m ?f2t N / m ?f55 ?? ??鋼筋排一排 mm40?sasahh ??041040450 ??? mm 土木工程專業(yè)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 2022/6/1 56 300yt ??f