【正文】 典型晶體結(jié)構(gòu)的比較 晶格常數(shù) 晶胞原子數(shù) 原子半徑 配位數(shù) 致密度 晶體結(jié)構(gòu)中的間隙 晶體的堆垛方式 晶格常數(shù) 晶胞的棱邊長(zhǎng)度稱(chēng)為 晶格常數(shù) ， 用來(lái)表示晶胞的大小 。 圖 39 立方晶系的主要晶面指數(shù) 圖 310 立方晶系 {100}、 {110}和 {111}晶面族 晶面與晶向的關(guān)系 當(dāng)某一晶向 [uvw]位于或平行于某一晶面 (hkl)時(shí)，必然滿(mǎn)足以下關(guān)系： hu+kv+lw=0 反之，根據(jù)此關(guān)系也可判定某晶向是否位于或平行于某晶面。晶面指數(shù)的一般表示形式為 (hkl)， 其確定步驟為： (1)選定 不 在欲求晶面上的某一晶胞陣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 以避免出現(xiàn)零截距； (2)以晶胞三條棱邊為坐標(biāo)軸 ， 以晶胞邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度 ，求出待定晶面與三個(gè)軸的截距 。 通常，采用晶面指數(shù)來(lái)確定晶面在晶體中的位向。 晶向族 用 uvw表示。 立方晶系的晶向指數(shù) 立方晶系的晶向指數(shù)可用 [uvw]來(lái)表示 。 體心立方晶胞 圖 34 體心立方晶胞 面心立方晶胞 圖 35 面心立方晶胞 密排六方晶胞 圖 36 密排六方晶胞 晶向與晶向指數(shù) 晶向 ： 晶體中任意兩個(gè)原子之間的連線(xiàn)稱(chēng)為原子列，其所指方向稱(chēng)為 晶向 。因此，每種空間點(diǎn)陣都可以形成無(wú)限多的晶體點(diǎn)陣（晶體結(jié)構(gòu)）。 Fe， Cr， Ag， Au 七個(gè)晶系中，只能有 14種空間點(diǎn)陣，稱(chēng)為布喇菲點(diǎn)陣 , 如下圖所示。 As， Sb， Bi 6 正方晶系 (四方 ) a=b≠c， a=β=γ=90176。 ,γ=120176。2H2O 3 正交晶系 (斜方 ) a≠b≠c， a=β=γ=90176。 序號(hào) 晶系 點(diǎn)陣參數(shù)特征 舉例 1 三斜晶系 a≠b≠c， a≠β≠γ≠90176。沿三條棱邊所作的坐標(biāo)軸 X、 Y、 Z稱(chēng)為晶軸，晶軸間夾角稱(chēng)為軸間角，用α 、 β 、 γ 表示。 (a)原子堆垛模型 圖 31 原子堆垛與晶格示意圖 晶胞 晶胞的幾何特征可以用晶胞的三條棱邊長(zhǎng) a、 b、 c和三條棱邊之間的夾角 α 、 β 、γ 等六個(gè)參數(shù)來(lái)描述。 將這些剛球抽象為純粹的幾何點(diǎn)，得到一個(gè)由無(wú)數(shù)幾何點(diǎn)在三維空間規(guī)則排列而成的陣列，稱(chēng)之為 空間點(diǎn)陣 。 晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。 非晶體 :原子則呈無(wú)規(guī)則排列 ， 至多有局部區(qū)域呈短程規(guī)則排列 。3 晶體結(jié)構(gòu) 晶體的特征 空間點(diǎn)陣與晶胞 晶系與布喇菲點(diǎn)陣 典型的晶體結(jié)構(gòu) 晶向與晶向指數(shù) 晶面與晶面指數(shù) 三種典型晶體結(jié)構(gòu)的比較 原子體密度、面密度和線(xiàn)密度 多晶形性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變 多晶與單晶材料 微晶、準(zhǔn)晶與液晶 合金相結(jié)構(gòu) 晶體缺陷 非晶態(tài)合金 用 X射線(xiàn)衍射法分析晶體結(jié)構(gòu) 晶體的特征 固態(tài)物質(zhì)按其原子或分子的排列特征 ， 可分為晶體和非晶體兩大類(lèi) 。 晶體 : 原子 (或分子 )在三維空間呈有規(guī)律的周期性排列 。 晶體與非晶體的主要性能特點(diǎn) ：晶體具有一定的熔點(diǎn) ，而非晶體則沒(méi)有；晶體具有各向異性 、 偽各向同性 ， 而非晶體為各向同性 。 空間點(diǎn)陣與晶胞 空間點(diǎn)陣和晶格 晶胞 空間點(diǎn)陣和晶格 假設(shè)理想晶體中的原子 (離子、分子或原子集團(tuán)等質(zhì)點(diǎn) )都是固定不動(dòng)的剛性球，則晶體是由這些剛球堆垛而成 (圖 31a)。 為便于觀(guān)察，可用許多平行的直線(xiàn)將空間點(diǎn)陣的所有陣點(diǎn)連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)三維的幾何格架 (圖 31b)， 稱(chēng)為 晶格 。其中 a、b、 c稱(chēng)為晶格常數(shù)或點(diǎn)陣常數(shù)，它們可通過(guò) X射線(xiàn)衍射分析求得。 圖 31 晶體中晶胞示意圖 3． 3 晶系與布喇菲點(diǎn)陣 根據(jù)晶胞的三條棱邊是否相等、三個(gè)夾角是否相等以及是否為直角等關(guān)系，晶體學(xué)將所有晶體分為七個(gè)晶系，如下表所示。 K2CrO7 2 單斜晶系 a≠b≠c， a=γ=90≠β βS， CaSO4 aS， Fe3C， Ga 4 六方晶系 a=b≠c, a=β=90176。 Zn， Mg， Cd 5 菱方晶系 (三角 ) a=b=c， a=β=γ≠90176。 βSn， TiO2 7 立方晶系 a=b=c， a=β=γ=90176。 圖 32 14種布喇菲點(diǎn)陣的晶胞 點(diǎn)陣中的每一個(gè)陣點(diǎn)可以由一個(gè)或一個(gè)以上的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）所組成，而這些質(zhì)點(diǎn)的組合和排列又可以有多種不同的形式。 圖 33 晶體點(diǎn)陣與空間點(diǎn)陣 典型的晶體結(jié)構(gòu) 最典型、最常見(jiàn)的晶體結(jié)構(gòu)只有 3種，即體心 立方結(jié)構(gòu)、面心立方結(jié)構(gòu)和密排六方結(jié)構(gòu) 。用晶向指數(shù)來(lái)確定晶向在晶體中的位向。 其確定步驟為： (1) 選定晶胞的某一陣點(diǎn)為原點(diǎn) ， 以晶胞的三條棱邊為坐標(biāo)軸 ， 以棱邊的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度； (2) 若所求晶向未通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) ,則過(guò)原點(diǎn)作一平行于所求晶向的有向直線(xiàn)； (3) 求出該有向直線(xiàn)上距原點(diǎn)最近的一個(gè)陣點(diǎn)的坐標(biāo)值 u、 v、 和 w； (4) 將三個(gè)坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)，依次放入方括號(hào) [ ]內(nèi)，即為所求晶向指數(shù)。 圖 37 立方晶系的一些晶向指數(shù) 晶面與晶面指數(shù) 晶面 ： 晶體中由一系列原子所組成的平面稱(chēng)為 晶面。 立方晶系的晶面指數(shù) 立方晶系的晶面指數(shù)通常采用密勒指數(shù)法確定 ，即晶面指數(shù)是根據(jù)晶面與三個(gè)坐標(biāo)軸的截距來(lái)決定 。 若晶面與某軸平行 ，則認(rèn)為該晶面與該軸的截距為無(wú)窮大 ， 其倒數(shù)為零； (3)取各軸截距的倒數(shù)，并化為最小整數(shù)，依次記入圓括號(hào) ( )內(nèi)，即得晶面指數(shù)。此外，具有相同指數(shù)的晶面與晶向必定是互相垂直的，如 (111)⊥ [111]。 對(duì)于立方晶系 ， 各 棱邊長(zhǎng)度均相等 ， 以 a表示其晶格常數(shù) 。 金屬 βTi V Cr αFe βZr Nb Mo W 晶格常數(shù) (nm) (900℃ ) (1840℃ ) (912℃ ) (862℃ ) 表 33 幾種面心立方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù) 表 32 幾種體心立方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù) 金屬 Al γFe β Co Ni Cu Ag Pt Au 晶格常數(shù) (nm) (912℃ ) (390℃ ) 表 34 某些密排六方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù) 金屬 Be αTi αZr αCo Mg Zn Cd 晶格常數(shù) (nm) a c 軸比 c/a 晶胞原子數(shù) 典型晶體結(jié)構(gòu)的晶胞原子數(shù) n為： 體心立方結(jié)構(gòu)： n=8 +1=2 面心立方結(jié)構(gòu)： n=8 +6 1/2 =4 密排六方結(jié)構(gòu)： n=12 +2 +3=6 1 8 1 8 1 6 1 2 原子半徑 原子半徑 r通常是指晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間平衡距離的一半 。 體心立方晶格中的配位數(shù)為 8； 面心立方晶格中的配位數(shù) 12； 密排六方晶格配位數(shù)也為 12。 致密度 K可用下式求出： 式中 n為晶胞原子數(shù)； v為一個(gè)原子的體積，(r為原子半徑 )； V為晶胞體積。晶體中的間隙從幾何形狀上看有 四面體 和 八面體 兩種。 圖 313 體心立方結(jié)構(gòu)的間隙 （ a） 八面體間隙；（ b） 四面體間隙 圖 314 面心立方結(jié)構(gòu)的間隙 （ a） 八面體間隙；（ b） 四面體間隙 圖 315 密排六方結(jié)構(gòu)的間隙 （ a） 八面體間隙；（ b） 四面體間隙 綜上所述 ,可將三種典型晶體結(jié)構(gòu)的幾何特征數(shù)據(jù)列于下表 晶格類(lèi)型 晶胞中原子數(shù) 原子半徑 配位數(shù) 致密度 八面體間隙半徑 四面體間