維波動(dòng)方程推導(dǎo)ppt課件-展示頁
2025-05-12 06:05本頁面
【正文】 漸沿 x軸向下傳播，因此我們習(xí)慣稱為 f下行波。 設(shè)問題的初始位移和初始速度分別為： (11)、 (12) 積分（ 13）有： （ 10） （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 0011( ) ( ) ( )2 2 211( ) ( ) ( )2 2 2x ctxx ctxkf x ct x ct x d xckg x ct x ct x d xc???????? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?????因此一維波動(dòng)方程的定解問題的通解可以最終表示為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?,11, ( ) ( ) ( )22x ctx ctu x t f x ct g x ctu x t x ct x ct x d xc? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?這一通解公式稱為 D`Alembert 公式。39。 桿單元受力圖 xdxLxx dxx?? ???x?utu dt???u22xxx uA d x A A d xxt?? ? ?????? ? ? ?????xuEx????22x uExx?????? 2222u E utx??????以單元 dx為對(duì)象，建立 x方向的平衡方程得 （ 1） （ 2） 令 2 Ec??，即得著名的一維波動(dòng)方程 22222x ucxt??????（ 3） 由材料力學(xué)知識(shí)得： 將式（ 2） 帶入 式（ 1）： ? 求解一維波動(dòng)方程有多種方法，常用的有行波法、分離變量法、特征線法，這里主要介紹基樁檢測常用的行波法。若桿變形時(shí)符合平截面假定，在桿上端施加一瞬時(shí)外力，單元受力如圖所示。 方便、快捷、一定的準(zhǔn)確度被各國接受 要求較高的人員素質(zhì)、專業(yè)理論知識(shí)、 豐富的工程經(jīng)驗(yàn) 缺乏與靜荷載試驗(yàn)在樁周分層摩阻力和端阻力方面對(duì)比。應(yīng)力波反射法檢測基樁原理 基樁動(dòng)測技術(shù)的發(fā)展及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 一百年以前，動(dòng)力打樁公式 1865年 Saint Venant提出一維波動(dòng)方程 50年代后期 解法，它把錘一樁一土系統(tǒng)簡化為質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器模型從而使波動(dòng)方程打樁分析進(jìn)入實(shí)用階段。 1967年美國 “關(guān)于樁承載力的動(dòng)測研究”一文， 1975年發(fā)表了“根據(jù)動(dòng)測確定樁的承載力”研究報(bào)告 1970年以后，美國己把動(dòng)力試樁技術(shù)用于實(shí)際工程 1977年 PDI公司開始生產(chǎn)以 PDA(Pile Driving Analyzer)打樁分析儀 采用波動(dòng)方程程序 (Case Pile Waveequation Analysis program/contimuous,簡 CAPWAPC程序 )對(duì)樁的側(cè)阻分布、端阻和樁身缺陷進(jìn)行實(shí)測波形的擬合法分析。 一維桿的縱向波動(dòng)方程 ? 一根材質(zhì)均勻的等截面彈性桿，長度為 L，截面積為 A，彈性模量為 E，體密度為 ρ 。圖中包含外力、土阻力、阻尼力的作用。 作變量代換： x c tx c t?????? ???（ 4） u u ux ??? ? ???? ? ?u u uct ??? ? ?? ? ?? ? ?(5) (6) 2 2 2 22 2 2 2u u u ux ? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ???2 2 2 222 2 2 2u u u uct ? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ???20u??? ???(7) (8) (9) 將式（ 5）～式（ 8）代入式（ 4） 對(duì)式（ 9）連續(xù)兩次積分得到方程的通解： ? ? ? ? ? ?,u f g? ? ? ???? ? ? ? ? ?,u x t f x c t g x c t? ? ? ?( , 0 ) ( ) 0( , 0 ) ( ) 0u x x x Lux x x Lt??? ? ????? ? ? ?? ??39。( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) /f x ct g x ct xf x ct g x ct x c??? ? ? ??? ? ? ? ? ??01( ) ( ) ( )
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1