衍射光柵及光柵光譜-展示頁
2025-05-11 03:11本頁面
【正文】 ,1??k2. 光柵方程 ?? kd ??s in4. 暗紋條件 ?? mNd ??s i n ?? 2,1,1,2,2,1 ????? NNNNmπ2 mδN ??設(shè)光柵總縫數(shù)為 N，各縫在觀察屏上某點(diǎn) P 引起的光振動矢量為 Ni AAAA ?????? , , , , , 21為相鄰光振動矢量夾角 s inπ2 ?? dδ ?暗紋條件 光柵衍射中，兩主極大條紋之間分布著一些暗紋，這是縫間干涉相消而成。 k 對 N 縫干涉兩主極大間有 N 1個 極小， N 2 個次極大。 ?以二縫光柵為例 x結(jié)論 ： 1? 0 1 k1 0II3? 0 3 k6? 60II1 sin?d二 . 多縫干涉 1. 五 縫干涉例子 ?? kd ??s in? 主極大角位置條件 ??,2,1,0?kk 稱為 主極大級數(shù) π2s i nπ2 kdδ ?? ? ??A???? AA ?? ??5 ??? IAI ??? 22 5相鄰兩縫在 P點(diǎn) 引起 的光振動相位差為 ? 主極大強(qiáng)度 為主極條件下單縫在 P 點(diǎn)引起光振動矢量的振幅 Pba??Lfo??A??? md ??s in5 ??? ,11,9,6,4,2,1?mπ2 5 mδ ?? ?1A?5A?4A? 3A?2A?? 暗紋條件 各縫光振幅矢量 : 5321 ..., , , AAAA ????相鄰矢量相位差 : s inπ2 ?? dδ ?暗紋條件 (1) 對五縫干涉，相鄰兩主極大間有 4個極小， 3個次極大。一 . 衍射光柵 1. 光柵 反射光柵 透射光柵 透光寬度 不透光寬度 2 . 光柵常數(shù) d bad ?? ab— 大量等寬等間距的平行狹縫 (或反射面 )構(gòu)成的光學(xué)元件 光柵寬度為 l ， 每毫米縫數(shù)為 m ，則 總縫數(shù) lmN ??167。 衍射光柵及光柵光譜 1? 0 1 k1 0II2? 2x2sdP1soaad 3?只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布 只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布 雙縫光柵強(qiáng)度分布 f3. 光柵衍射的基本特點(diǎn) 屏上的強(qiáng)度為 單縫衍射 和 縫間干涉 的共同結(jié)果。 結(jié)論 6 5 4 3 2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 I/?I ? (2)主極大光強(qiáng)是相應(yīng)位置處單縫引起光強(qiáng)的 52 倍。 1??m 0?m 1?m081I? I1??m 0?m 1?m04I? I2?N5?N9?N衍射屏上總能量 NE ?主極大的強(qiáng)度 2NI ?由能量守恒，主極大的寬度 N1?隨著 N 的增大，主極大變得更為尖銳，且主極大間為暗背景 2. N 縫干涉 1??m 0?m 1?m025I? I縫干涉強(qiáng)度分布 縫干涉強(qiáng)度分布 縫干涉強(qiáng)度分布 三 . 光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射 1. 單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果 1?N20?N6?N5?N3?N2?N幾種縫的光柵衍射 縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大，其位置滿足 ?? kd ??s in ?,3,2,1,0?k — 光柵方程 多縫干涉主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制，使得主極大光強(qiáng)大小不同，在單縫衍射光強(qiáng)極小處的 主極大 缺級。 當(dāng)這些振動矢量組成的多邊形封閉時，合矢量為零，對應(yīng)點(diǎn)為暗紋，則 其中 ?? )1(s i n 1 ??? kNNd kN?? )1(s i n 1 ??? kNNd kN???? 2)(c o s 111 ?? ??? kNkNkNNd c o s2kNd 明???設(shè)光柵常數(shù)為 d ，總縫數(shù)為 N 的光柵 ,當(dāng)入射光波長 為 ?時，分析其 夫瑯禾費(fèi)衍射 主 極大條紋角寬度與 N 的關(guān)系。 例 解 暗紋位置滿足條件
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