山東省各地市20xx年高考數(shù)學(xué)文科最新試題分類大匯編16：數(shù)列2-展示頁
2024-11-12 09:05本頁面
【正文】 們的前 n 項(xiàng)和 Sn 有最大可得 a10＞ 0， a11+a10＜ 0， a11＜ 0 從而有a1+a19=2a10＞ 0a1+a20=a11+a10＜ 0，從而可求滿足條件的 n的值． 解：由 可得由它們的前 n 項(xiàng)和 Sn 有最大可得數(shù)列的 d＜ 0 更多試卷答案解析上 博奧網(wǎng)校 百度一下 博奧網(wǎng)校 ∴ a10＞ 0， a11+a10＜ 0， a11＜ 0 ∴ a1+a19=2a10＞ 0， a1+a20=a11+a10＜ 0 使得 Sn＞ 0 的 n 的最大值 n=19 故選 B 【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆高三一次診斷文】 14. __________________ 已知數(shù)列 為等比數(shù)列，且 . ,則 =________. 【答案】 16 【解析】解： 5925 9 75 7 9 74 , 64 ,{ } = = 25 6= 16naaa a a aa a a a???是 等 比 數(shù) 列 ，又 ， ， 符 號 相 同 ， 所 以 【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆高三一次診斷文】 22.(本小題滿分 14 分）已知 ，數(shù)列為首項(xiàng)是 1，以 為公比的等比數(shù)列；數(shù)列 中 b1= ,且 ， (1) 求數(shù)列 和 的 通項(xiàng)公式 (2) 令 ， 的前 n 項(xiàng)和為 Tn， 證明 ： 對 有 . 【解題說明】本試題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。 【答案】 111(1) ( ) ,21( 2 )1 4nnnnab nT??? ??? 【解析】解： 更多試卷答案解析上 博奧網(wǎng)校 百度一下 博奧網(wǎng)校 （ 1）11 0 1 112111( 1 ) , ( ) .. .. .. .. .222( ) = 111{ } = .. .. .. .. .. .. 611 1 1 1( ) , 1 ( ) 2 ( ) .. .. ( )2 2 2 21 1 1 11 ( ) 2 ( ) .. .. ( )2 2 2 224 .2nnnnnnnn nfafnn T nTnnT??????????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???nn+ 1 nn n+ 1 nnnn分b 11由 bb 兩 邊 同 取 倒 數(shù) 得 ， ，b b b1為 等 差 數(shù) 列 ， 故 b 分b（ 2 ） c兩 式 相 減 整 理 得 ，111 1m in 1........10220 4 4222 3 1 1[ 2 4 ( 3 ) ] ( 1 ) 02 2 2 2{ } { } 1 , 4. .. .. 14nnnnn n n n nn n nnnTnnT T n n nT T T T??? ???? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?分因 為 ， 所 以又所 以 單 調(diào) 遞 增 ， 所 以 1 分 【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆高三一次診斷文】 3. 設(shè) 為等差數(shù)列 的前《項(xiàng)和，已知，那么 A:2 B. 8 C. 18 D. 36 【答案】 C 【解析】解：因?yàn)? 1 3 1 11 1 5199563 1 2 6 , 4 2( ) 9 9 9 2 1 82設(shè) 等 差 數(shù) 列 的 公 差 為 ， 則 由可 得 ++d a a aa d a d aaaSa? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? 因此答案為 C 【山東省山師大附中 2020 屆高三第二次模擬文】 19．（本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 .62,5 46 ???? Sa （ 1）求 }{na 通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 |}{| na 的前 n 項(xiàng)和 .nT 【答案】 19．解：（ 1）設(shè)等差數(shù)列 }{na 的公差為 d ，則由條件得 ??? ??? ??? 6264 5511 da da ， ???????????????????????? 3 分 更多試卷答案解析上 博奧網(wǎng)校 百度一下 博奧網(wǎng)校 解得??? ???3201da ， ???????????????????????? 5 分 所以 }{na 通項(xiàng)公式 )1(320 ???? na n ，則 233 ?? nan ????????? 6 分 （ 2）令 0233 ??n ，則323?n， 所以，當(dāng) 7?n 時(shí)， 0?na ，當(dāng) 8?n 時(shí)， 0?na . ???????????? 8 分 所以，當(dāng) 7?n 時(shí)， ]2 3)1(20[)( 2121 ??????????????? nnnaaabbbT nnn ?? nn 26323 2 ??? nnn aaaaabbbT ???????????? ??? 872121 )( 當(dāng) 8?n 時(shí)， naaaaaaaa ???????????? ??? 8721721 )(2 15426323 2 ??? nn 所以??????????????8,1 54263237,2632322nnnnnnT n ?????????????????? 12 分 【 山 東 省 日 照 市 2020 屆高三 12 月 月 考 文 】（ 12 ）若數(shù)列? ? ? ?為常數(shù)滿足 dNndaaa nnn ,11 1 ?? ???，則稱數(shù)列 ??na 為“調(diào)和數(shù)列” .已知正項(xiàng)數(shù)列??????nb1 為“調(diào)和數(shù)列”，且 90921 ?????????? bbb ，則 64 bb? 的最大值是 【答案】（ 12）答案： B 解析：由已知得 ??nb 為等差數(shù)列，且 ，＞bbb n 0,2064 又?? 所以.1 0 02 26464 ??????? ??? bbbb 【山東省日照市 2020 屆高三 12 月月考文】已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，對一切正整數(shù) n，點(diǎn)（ Sn， n）都在函數(shù) ? ? ? ? 24lo g 2 ??? xxf 的圖象上 . （ I）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ II）設(shè)nnn aab1log21?? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)的和 Tn. 【答案】（ 21）解：（ I）由題意得 ? ? ,24lo g 2 ??? nSn 更多試卷答案解析上 博奧網(wǎng)校 百度一下 博奧網(wǎng)校 ∴ .42 2 ?? ?nnS ??? ????????????????????? 2 分 當(dāng) 2?n 時(shí)， ,222 1121 ???? ????? nnnnnn SSa ?????????? 4 分 當(dāng) 442,1 311 ????? San 時(shí) 也適合上適， ∴數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為 n1na 2 , n N .????? ??????????? 6 分 （ II）∵ ? ? n1n n 1 n 2 nn2 1b a l og a l og a n 1 .2 ,a ?? ? ? ? ? ???????? 8 分 ∴ ? ?2 3 4 n n 1nT 2 2 3 2 4 2 L n 2 n 1 . 2 ,?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?① ? ?3 4 5 n 1 n 2n2 T 2 2 3 2 4 2 L n 2 n 1 2 ,??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?② ② — ①得 ? ?3 3 4 n 1 n 2nT 2 2 2 L 2 n 1 2??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 n 13 n 22 1 22 n 1 212 ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?3 3 n 1 n 22 2 2 1 n 1 2??? ? ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 n 1 n 2n 1 2 2 2 n 2? ? ?? ? ? ? ? ? ??????????? 12 分 【 山 東 省 青 島 市 2020 屆 高 三 期 末 檢 測 文 】 16. 對 于 正 項(xiàng) 數(shù) 列 ??na ，定義nn naaaanH ??????321 32
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